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■你对线段有哪些认识?线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的垂直平分线,线段本身所在的直线.AB如图,已知:直线CD是线段AB的垂直平分线,点M是直线CD上任一点,连结MA、MB,则MA=MB，你能说明理由吗？AB0CDM线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．结论∵点M是线段AB的垂直平分线上的点∴MA=MB()AB0MNC线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．AB0CDM如图，CD是AB的中垂线，点M是CD外一点，你能判断MA、MB的大小吗？请说明理由.E牛刀小试如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部D上在BC的中点处，电线杆就与地面垂直了,你能说明理由吗？DBCA生活中的数学问题（1）：你能用圆规找出一点P，使PA=PB吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹）观察并探索点P在线段AB的垂直平分线上吗？问题（2）：再作一点Q,使QA=QB,点Q在AB的垂直平分线吗？你还能作出类似的点吗？有多少个？它们在哪里？∴点P在线段AB的垂直平分线上∵PA=PBAB0PQC与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.结论(与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.)作线段的垂直平分线作法：1.2.动手作一作ABABCDNABPMPA=PB点P在线段AB的垂直平分线MN上判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.如图，在△ABC中,∠ACB=900,DE垂直平分AB,垂足为D,∠CAE:∠EAB=5:2.问:1.图中有哪些相等的线段?2.有哪些相等的角?3.∠B=___．EDCBA随堂练习如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，要求△AEG的周长，还需添加什么条件？随堂练习GEDFABC若已知BC=10，求△AEG的周长。用折纸的方法分别折出边AB、AC的垂直平分线，交点为O，点O在BC的垂直平分线上吗？为什么？BACO·21ll和1l2l如图，DE是BC的垂直平分线，如果△ACD的周长为17cm，△ABC的周长为25cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?练习：已知：如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于29cm，求DC的长.312国道ABL实际问题在312国道L（昆—沪段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.LAB实际问题数学化pPA=PB数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务某市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题BAC1、求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等.实际问题数学化pPA=PB=PC利用网格线画图⑴如图，画线段PQ的垂直平分线PQAO利用网格线画图⑵如图，找一点O，使OA=OB=OCBCAO小结：1.线段的轴对称性2.线段的垂直平分线3.利用线段的垂直平分线的性质解决实际问题=PB点P在线段AB的垂直平分线MN上判定：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.性质：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.作业：1.P25习题4、52.如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为D、E、F．(1)OD与OF相等吗？为什么？(2)OE与OF相等吗？为什么？(3)OD与OE相等吗？为什么？(4)OC平分∠ACB吗？为什么？●本节课你还有哪些疑问?评测网评测网jlp243opu