基于改进PSO算法的供应商参与可靠性设计优化研究

基于改进PSO算法的供应商参与可靠性设计优化研究*焦明海1唐加福2牟立峰2韩冰3(1东北大学计算中心沈阳110004；2东北大学流程工业综合自动化教育部重点实验室沈阳110004；3一汽轿车股份有限公司长春130012)摘要：研究供应商参与下的汽车产品子系统可靠性设计的优化问题，考虑供应商参与产品设计的可信度因素，建立以最大化系统的可靠度和供应商的可信度为优化目标的多目标数学规划模型。通过加权的方法把多目标优化模型转化为单目标非线性整数规划模型。采用粒子群(Particleswarmoptimization,PSO)算法进行求解，提出适用于“零部件-供应商”关系的离散粒子编码方法。设计带有动态惩罚项的自适应的适应度函数，把优化问题转化为无约束优化问题，并将粒子的搜索范围扩展到近可行解空间，进而较好地改进了算法的搜索速度和收敛性能。以某中级轿车传动系统零部件可靠性设计的优化问题为实例，进行仿真研究，应用质量功能展开和模糊评判的方法生成了零部件的权重和供应商可信度初始数据值，仿真结果验证了所提出PSO算法的实用性和有效性。关键词：供应商参与可靠性优化粒子群算法约束处理汽车产品中图分类号：N94ResearchontheSuppliers-InvolvedReliabilityDesignOptimizationBasedonanImprovedPSOAlgorithmJIAOMinghai1TANGJiafu2MULifeng2HANBing3(1.NortheasternUniversityComputerCenter,Shenyang110004;2.KeyLaboratoryofIntegratedAutomationofProcessIndustryofMinistryofEducation,NortheasternUniversity,Shenyang110004;3.FAWCarCo.,Ltd.,Changchun130012)Abstract：Thereliabilitydesignproblemoftheautomobileproductsubsysteminwhichthesuppliersareinvolvedisresearched.Themathematicmodelinwhichthesuppliercreditabilityisconsideredincludestwoobjectives:maximizingthesubsystemreliabilityandthesuppliercreditability.Themulti-objectivemodelistransformedintothesingleobjectivenonlinearintegerprogrammingmodelbyusingaweightingmethod.Thisproblemissolvedbyparticleswarmoptimization(PSO)algorithmwherediscreteparticlesareencodedtorepresentthe“part-supplier”relationships.Thentheself-adaptiveobjectivefunctionwithadynamicpenaltyfactorisdefined,whichconvertstheoptimizationproblemintotheequivalentnon-constraintproblem.Suchanobjectivefunctionextendsthesearchscopeofparticlestothenearfeasibilityregionandfurtherimprovesthesearchspeedandconvergenceperformanceaswell.Acasestudyonthereliabilitydesignoptimizationproblemofthetransmissionsystemforthemediumcarisinvestigated.TheoriginaldataaboutweightsofthepartsandthesuppliercreditabilityareobtainedbyapplyingthemethodsofQFDandfuzzysynthesisevaluation.SimulationresultsdemonstratethepracticabilityandtheefficiencyoftheproposedPSO.Keywords：SupplierinvolvedReliabilityoptimizationPSOalgorithmConstrainthandlingAutomobileproduct0前言*产品开发过程是一项复杂的系统工程，涉及多方面因素。信息、管理和设计技术的发展促使企业研究以最短的产品开发时间满足适应市场需要的高质量产品。随着大规模定制、敏捷制造、柔性制造等先进制造技术的日趋成熟，企业产品链中的设计质量也日益受到企业的广泛重视[1-3]。当前，信息技术已在全球普遍应用，产品供应链朝向全球化发展，大多数企业正在把供应商作为一个重要的战略资源。在产品开发过程中供应商参与产品设计，将保证零部件的质量、成本、开发时间以及供应商的产品可靠性和设计可信性等信息充分共享，零部件供应商的核心设计、开发和生产能力得到充分发挥[4-5]。因此，供应商参与产品开发对降低产品的成本和开发风险，缩短产品开发的时间，提高产品的可靠性以及供应商设计信誉，提高开发技术水平具有很重要的实际意义。汽车产品由上万个零部件组成，当前汽车工业的全球化促使汽车厂商将零部件的大批量生产方式改变为采购模式，为提高汽车产品的客户满意度，降低成本，汽车零部件供应商参与到产品开发过程，其中，提高汽车产品系统的可靠性设计是提高产品质量的关键因素。汽车产品可靠性研究的内容主要集中在产品零部件强度设计、选材和失效分析、产品结构参数优化设计[6-8]、可靠性稳健设计[9]和可靠性优化设计方法[10]。本文建立供应商参与汽车产品可靠性设计的系统优化模型，它是NP难问题[7]。粒子群(Particleswarmoptimization,PSO)算法具有概念简单、容易运行和快速收敛的特点，已广泛地应用于求解非线性的约束实值优化问题。本文利用PSO算法的特点把离散PSO算法与供应商参与可靠性设计(简称“零部件-供应商”关系)的实际问题相结合，研究粒子的0-1编码方法以及速度更新机会概率的转化方法，设计动态惩罚因子并建立带有自适应惩罚项的适应度函数，把约束优化问题转化为无约束优化问题，并通过汽车传动系统的实例进行仿真计算，验证了算法的有效性。*国家自然科学基金(70721001，70625001，70471028)和教育部“新世纪优秀人才支持计划”专项基金(NCET-04-280)资助项目。1供应商参与可靠性设计优化模型1.1前提假定和问题描述假定1产品子系统是由具有独立功能的零部件组成。假定2产品子系统的各个零部件是由零部件供应商独立设计完成。假定3产品子系统是一个串联系统，各个零部件可靠度相互独立，并且符合正态分布。假定4各零部件供应商的设计可信度相互独立，并且符合正态分布。产品子系统的零部件及供应商组成关系如图1所示。图中产品子系统是产品的独立单元，除了具有独立的系统功用外，还具有可靠性能的要求，量化为系统的可靠度值。产品子系统中的产品零部件由多个供应商参与设计，各零部件供应商具有专业的设计水平，形成自身的设计信誉，量化为设计可信度值。因此，供应商参与产品子系统可靠性设计过程可以通过系统的可靠度和供应商的可信度两个具体的量化指标进行评估。产品子系统零部件Pj零部件P1零部件Pm供应商s11供应商s12供应商s13......供应商sm1供应商sm2供应商sm3供应商sj1供应商sj2......图1产品子系统零部件及供应商组成关系例如，汽车传动子系统关键零部件主要由离合器、变速器、同步器、主减速器、差速器、半轴和驱动桥壳等组成，其中离合器部件由三个供应商各自独立进行设计。由于离合器的材料、结构和性能特点不同，供应商所设计的零部件可靠度不同，又由于各供应商的核心设计水平、试验测试水平、专业技术人员比例、信息化设计应用层次、设计团队平均年龄等组成因素不同，则供应商的设计可信度也不同。因此，优化模型可以描述为在满足约束(设计成本、设计重量、设计时间和可信度级别)的条件下，获得子系统可靠度和可信度的最大值。为了准确地描述问题，定义符号如下：M——产品子系统零部件的集合M={1,2,…,m}m——零部件数Nj——参与第j个零部件设计的供应商集合Nj={1,2,…,ni}∑∈Mjjn=nnj——参与第j个零部件设计的供应商数n——所有零部件的供应商数N——参与零部件设计的供应商集合N=∪Nj|N|=nvj——零部件j的权重rjk——供应商k设计第j个零部件的可靠j∈Mk∈Njgjk——供应商k设计第j个零部件的可信度cjk——供应商k设计第j个零部件的成本wjk——供应商k设计第j个零部件的重量tjk——供应商k设计第j个零部件的时间C——产品子系统的设计成本预算W——产品子系统的设计总重量T——产品子系统零部件的最长设计时间G——设计供应商的最低可信度级别1.2优化模型定义变量xjk为决策变量，即：优化模型(SISROM-SuppliersInvolvedSystemReliabilityOptimizationModel)表示为：MaxR(x)=(1)∏∑=∈⋅mjNkjkjkjxr1)(MaxΦ(x)=∑∑∈∈⋅⋅MjNkjkjkjjxgv(2)s.t.≤C(3)∑∑∈∈⋅MjNkjkjkjxc≤W(4)∑∑∈∈⋅MjNkjkjkjxw≤T∑∈⋅jNkjkjkxt∀j∈M(5)≥G∀j∈M(6)∑∈⋅jNkjkjkxg∑∈jNkjkx=1∀j∈M(7){0,1}k∈N∈jkx∀jj∈M(8)cjk≥0wjk≥0tjk≥0∀k∈Njj∈M(9)式(1)为优化目标一，解释为通过选择各零部件的设计可靠度值，以获得最大的产品子系统可靠度；式(2)为优化目标二，解释为通过选择供应商的设计可信度值，以获得最大的产品子系统设计可信度；式(3)～(5)分别表示子系统的设计成本、重量和时间必须满足最大成本预算、最大设计重量和最长时间的约束条件；式(6)表示选择的供应商必须满足最低可信度级别约束条件。模型的优化目标是为了获得产品子系统的最大可靠度和参与设计供应商的最大可信度。考虑产品子系统可靠度值与设计可信度值的量纲一致性，把目标函数式(1)、(2)式进行加权处理，转化为求解单目标的最优化问题，如式(10)所示MaxF(x)=)()(21xΦxRλλ+(10)式(10)中，λ1和λ2值为权重参数，分别表示系统可靠度和供应商可信度的权重，并满足式(11)λ1+λ2=1(11)通常根据设计过程中决策优化的整体目标来确定系统可靠度和供应商可信度的权重λ1、λ2。2改进的PSO算法及约束处理2.1标准PSO算法粒子群算法是一种群智能优化算法，最早由Kennedy和Eberhart于1995年提出[11]，常用于解决无约束全局优化问题。PSO算法的初始种群粒子随机产生，种群中的个体称为粒子，在搜索空间中粒子按照设定的速度飞行。粒子根据自身的飞行经验和同伴的飞行经验动态调整自己的飞行，每个粒子代表搜索空间的一个解。jk=1,选择第k个供应商对零部件j进行设计;0,其它;标准PSO算法描述为：假设搜索空间为d维，种群中有Np个粒子，那么群体中的粒子i在第t代的位置表示为一个d维向量=(,,…,)。粒子的速度定义为位置的改变，用向量=(,,…,)表示。粒子i的速度和位置更新tixtix1tix2tidxtivtiv1tiv2tidv(12))()(22111xpxpvvtitgtitititircrcw−×