第5章 路基边坡稳定性分析(路基路面工程)

第5章路基边坡稳定性分析路基路面工程2020/5/252对于道路特殊路段，路基边坡滑坍是常见破坏现象之一。本章首先介绍路基边坡稳定分析的原理和几种常用稳定分析方法，然后介绍如何具体应用于浸水路堤和高路堤的稳定性验算，并对路基失稳的防治措施作简要介绍。5.1边坡稳定性分析原理与方法5.2陡坡路堤稳定性5.3浸水路堤稳定性5.4路基失稳的防治措施学习要求如下：了解路基稳定分析的基本原理；掌握路基稳定分析的常用方法；掌握浸水路堤和陡坡路堤的稳定验算方法；能正确选用路基失稳的防治措施。本章内容2020/5/253路基的崩塌、坍塌、滑坡、滑移或沉落等失稳现象统称为路基边坡滑坍。通常表现：岩土体因失去侧向和竖向支撑而倾倒，或者沿某一剪切破坏面（软弱面）滑动及塑性流动。原因：路堑：自然平衡条件被破坏；路堤：水流冲刷/边坡过陡/地基承载力过低。边坡滑坍是公路工程中常见的一种破坏现象，它直接影响行车安全甚至阻塞交通。目前常用的路基边坡稳定性分析方法有两种：力学验算法工程地质法2020/5/254参考以前大量经验与资料，采用工程地质相近的已有边坡的稳定性边坡来分析→经验法，类比法→工程相似性解析法：假定几个不同的滑动面，根据力学平衡原理，对每个滑动面进行稳定性分析→找出极限滑动面→稳定性分析（精确，计算复杂）直线滑动面法圆弧法→条分法图/表解法：在数解法基础上制成图或表格，用查图/表进行分析→简单，不如数解法精确力学分析法工程地质法常用方法：→2020/5/255路基能否稳定，不仅取决于路基的断面形状和尺寸（边坡坡度和高度等），而且还受岩土性质、荷载、排水条件、气候、地震等诸多环境因素的影响。5.1.1工程地质法工程地质法，对照当地具有类似工程地质条件而处于极限稳定状态的自然山坡和稳定的人工边坡，以判别路基是否稳定的一种类比经验法。路基挖方边坡的坡度常用该法确定；结构面与边坡面的关系是其中最重要的因素。5.1路基边坡稳定性分析原理与方法工程地质法的关键认真、详细的调查和勘察如实反映路段土质及水文状况根据实际情况进行类比分析2020/5/256A）滑动面形状的讨论：1）粘性土：粘聚力C大，内磨擦角ψ小→抗力以粘聚力为主→破裂面近似圆柱形或碗形→圆弧形破裂面2）砂性土：粘聚力C小，内磨擦角ψ大→抗力以内磨擦力为主→破裂面近似平面→直线破裂面5.1.2力学分析法2020/5/257B）对滑动稳定问题，力学验算法目前大多根据极限平衡原理，通常采用条分法，利用安全系数来判断稳定性→极限平衡法/安全系数法。极限平衡法：近似将岩土体看成刚塑性材料→假定几个可能的滑动面→力学平衡→每个滑动面边坡稳定性分析→找出极限滑动面→通过计算路基边坡在极限滑动面上达到极限平衡时的安全系数→判断其稳定性的一种方法Ｋ∈（1.25，1.5）。C）其基本假定如下：平面问题假设滑动体为刚性楔体滑动体内部内应力不计极限平衡只在滑动面上达到→极限滑动面注：极限滑动面要通过试算来确定。2020/5/2581.均质的无粘性土或完全干燥的砂性土边坡无粘性土或完全干燥的砂性土土粒间只有摩擦力而无内聚力，因此只要坡面上的土颗粒不滑动，土坡就能保持稳定。如图，分析土坡面上任意土颗粒M的受力，将抗滑力与滑动力的比值定义为稳定安全系数，则：GTNθT'M5.1.2.1直线滑动面法→砂性土2020/5/259结论：θ=φ→K=1→土坡处于极限平衡状态→无粘性土边坡的稳定极限坡角等于土的内摩擦角→称为自然休止坡角，用θcr表示（θcr=φ）。特点：无粘性土坡的稳定性与边坡高度h无关，仅取决于坡角θ：坡角θ＜φ→土坡总是稳定的；如果θ＞φ→即使坡高h很小，土坡也会失稳。为保证土坡稳定并具有足够的安全储备，可取K=1.25~1.5。tgtgGtgGTTKsincos'（5-1）2020/5/25102.均质砂性土路堤边坡均质砂性土内聚力虽然较小→但不为0→不可忽略。假设直线滑动面为AD，取1m堤长计，分析滑动楔体ABD的受力，计算抗滑动稳定安全系数：最危险滑动面/极限滑动面未知的→先假定3~4个可能的滑动面→求出其相应的K值→绘出K~ω关系曲线→作其水平切线以得到Kmin和相应的ω0→与之对应的滑动面即为最危险滑动面/极限滑动面。sincosGcLtgGTFK（5-2）2020/5/2511分析步骤：1）路堤断面图2）荷载换算3）假定可能滑动面4）滑动体静力分析5）绘制K~ω关系6）求Kmin及对应极限破裂面。GNBTωθcLNtgφAD1D3D2DCω1ω4ω3ω2AD4ω1ω2ω3ω4ω0K4K3KminK2K1ωKa)b)c)均质砂性土路堤边坡的稳定分析sincosGcLtgGTFK2020/5/25123.均质砂性土路堑边坡GNTωθcLNtgφDAB1：mh图5-3均质砂性土路堑边坡的稳定分析简图如图5-3，假设楔体ABD沿AD滑动面滑动，取1m长计，则抗滑动稳定安全系数为：注：可化简后用数学方法求极限滑动面→稳定性分析。cossinFGtgcLKTG取dK/dω=0求得Kmin和相应的ω2020/5/25134.成层的砂性土边坡用竖直线将滑动楔体划分为若干条块，使每一条块的滑动面位于一种土层内。取1m长计，土坡稳定安全系数:其它分析方法同均质砂性土路堤边坡。图5-4成层的砂性土坡的稳定分析简图niininiiiiiniiniiGlctgNTFK11111sin绘制K～ω曲线；求Kmin和相应的ω2020/5/2514基本原理：对粘性土坡的稳定分析，假设某一滑动面，用若干个竖直面将滑动范围的土体进行竖向分条，对每个竖向土条进行力学分析，从而分析坡体的稳定性，这种方法称为条分法；常用方法有：Fellenius法Bishop法传递系数法√注：条分法计算精度与分段数有关，一般分8～10段5.1.2.2条分法－粘性土2020/5/2515如图5-5，设圆弧滑动面的圆心为O点，半径为R。取1m坡长计算，当各土条同时达到极限平衡时，由整个滑动楔体绕O点转动的力矩平衡→稳定性系数：ORWiNiSiQiyizixixyαiαi计算时，应绘出若干个滑动圆弧→求出各个圆弧稳定系数→得最小的Kmin→最危险的滑动圆弧。各滑弧的圆心位置，可用圆心辅助线的方法确定。不考虑条间力的作用iiiiiiiiiiiQWtgQWlcKcossinsincos1.Fellenius法：瑞典工程师费伦纽斯(W.Fellenius)首先提出的，又称瑞典条分法/简单条分法/分段法。2020/5/2516主要分析步骤：1）路堤断面图2）荷载换算3）假定可能滑动面－圆弧面（圆心辅助线）4）划分土条（8～10）5）各土条应力分析，并叠加求综合力矩6）求Ｋ7）试算，在圆心辅助线上求K~ω关系8）求Kmin∈（1.25，1.5）及对应极限破裂面特点：完全不考虑土条间力的作用，计算简单，但所得的安全系数易偏低；该法的计算误差较大，可达10%~20%，且仅适用于圆弧滑动面的情况。2020/5/2517方法11.由坡脚E向下引高度为H（H=填土高+换算土柱高）的竖线，得出F点；2.由F点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得M点；3.连接坡脚E与顶点S，并求出SE的坡率1：m；4.根据1：m的值查表得出β1和β2；5.由E点引与SE成β1角的直线，又由顶点S引与水平面成β2角的直线，两直线交于I点；6.接连MI，该直线即为滑动圆弧圆心辅助线。7.如果路堤填料仅具有粘聚力，则圆心即为I点，如果路堤填料除粘聚力外尚具有摩擦力，则滑动圆弧的圆心将随内摩擦角的增大而向外移（离开路堤）。确定滑动圆弧圆心辅助线方法2020/5/2518方法2与方法1相似，不同之处仅在于H的高度不包括换算土柱，SE的坡率1：m直接由坡顶与坡脚的连线求得。方法3滑动圆弧圆心辅助线为与换算土柱高顶点E处水平线成36°角的EF线。方法4滑动圆弧圆心辅助线为与坡顶E点处水平线成36°角的EF线。2020/5/2519通过坡脚最危险滑动圆弧的各有关角值（φ=0粘土边坡）边坡坡率1：m边坡倾斜角β1β21:0.51:0.751:11:1.251:1.51:1.751:21:2.251:2.51:31:41:563°26′53°18′45°00′38°40′33°41′29°45′26°34′23°58′21°48′18°26′14°03′11°19′29°30′29°28°27°26°26°25°25°25°25°25°25°40°39°37°35°30′35°35°35°35°35°35°35°35°2020/5/25202.Bishop法αiWiNiEiEi-1QiSiliBishop法分析图将土条间的力简化为水平推力Ei，而忽略Ei作用点的位置和竖直剪力Ti的影响，从而使问题简化为静定问题。2020/5/2521任取第i个土条分析其受力，由底部滑动面上切线方向的力的平衡条件，考虑到坡体处于平衡状态，可得到稳定安全系数：iiiiiiiiQWNlcKtansectaniiiiiiiiiiQWmWlcKtansectansec或特点：Bishop法适用于圆弧滑动面，也适用于其它任意形状的滑动面。其所得稳定安全系数比Fellenius法的结果略大，其误差一般约为2%~7%。2020/5/25223.传递系数法αiWiNiFiFi-1QiSiliαi-1又称推力传递法，假设各土条间推力Fi的作用方向平行于上侧土条的底部滑动面的倾角。取第i个土条进行分析，由土条滑动面上切向力的平衡条件和土条滑动面上法向力的平衡条件可得到剩余下滑力：11tansincos1cossiniiiiiiiiiiiiiiFQWlcKQWF土条的下滑力土条的抗滑力上侧土条的剩余下滑力2020/5/2523说明：1.上式中等号右边第一项为土条的下滑力，第二项为土条的抗滑力，第三项为上侧土条传下来的剩余下滑力。2.式中包含两个未知量，故分析时只能采用试算法。先假定一个K值，利用该式自上而下逐条计算各土条的剩余下滑力。3.若算得某一土条的剩余下滑力为负值时，则可不列入下一土条的计算。如果求得最后一个土条的剩余下滑力Fn≠0，则需重新假设K值(Fn＞0时减小K，Fn＜0时增加K)，再行计算。直到Fn=0时为止，此时的K值即为所求的安全系数。1111cos()sin()taniiiiiiaaaaK2020/5/2524特点：1.传递系数法适用于任意形状的滑动面，如陡坡路堤或顺层滑坡等，尤其适用于折线滑动面的情况。2.验算时不必求出安全系数值，只需按所规定的容许安全系数值算出Fn值，据此判断坡体的稳定性。当Fn≤0时，坡体稳定；当Fn＞0时，坡体不稳定。3.若坡体不稳定，可采取支挡措施，此时Fn值则作为支挡结构所受的推力。2020/5/2525用圆弧法进行路基边坡稳定性分析，计算工作量较大→对于均质、直线形边坡路堤，可按表解法进行边坡稳定性分析。１）基本原理：应用图解和分析计算的结果制成的一系列计算参数表，以查表方式来进行边坡稳定性分析的方法。5.1.2.3表解法：2020/5/2526将土体划分各小块，其宽为b、高为a、滑弧全长L→三者换算成边坡高度Ｈ的表达式：b=βH；a=ξH；L＝λH→每1m坡长的土块总量：G=ab×1×=ξβH2→其法向和切向分力：N=Gcosα＝ξβH2cosαT=Gsinα＝ξβH2sinα２）原理推导：2020/5/2527则稳定系数为：→令：→得：Ｋ＝式中：H—边坡高度，m；f—土的内摩擦系数，f=tg，A，B—取决于几何形状的系数，查表求得。２）原理推导：sincos2211HHcHfTcLNfKniiniiAcossinsinBBcfAH2020/5/252