14章《整式乘法与因式分解》单元测试题

第14章《整式乘法与因式分解》单元测试题一．选择题（每小题3分，共36分）1．计算（a3）5的结果是（）A．5a3B．a8C．a15D．a52．下列运算正确的是（）A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a53．如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为a，则它的体积是（）A．3a2﹣4aB．a2C．6a3﹣8a2D．6a2﹣8a4．计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2D．a2﹣2ab+b25．下列因式分解正确的是（）A．m2+n2=（m+n）2B．m2﹣4n2=（m﹣2n）（m+2n）C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣3a+1=a（a﹣3）+16．三角形的三边a、b、c满足a（b﹣c）+2（b﹣c）=0，则这个三角形的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12B．p=﹣1，q=12C．p=7，q=12D．p=7，q=﹣128．若xmyn÷14x3y=4x2，则m，n的值分别是（）A．m=6，n=1B．m=5，n=1C．m=5，n=0D．m=6，n=09．计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（）A．2m2n﹣3mn+n2B．2n2﹣3mn2+n2C．2m2﹣3mn+n2D．2m2﹣3mn+n10．已知x﹣y=﹣3，xy=2，则（x+3）（y﹣3）的值是（）A．﹣6B．6C．2D．﹣211．下列代数式3（x+y）3﹣27（x+y）因式分解的结果正确的是（）A．3（x+y）（x+y+3）（x+y﹣3）B．3（x+y）[（x+y）2﹣9]C．3（x+y）（x+y+3）2D．3（x+y）（x+y﹣3）212．已知a、b是整数，则2（a2+b2）﹣（a+b）2的值总是（）A．正整数B．负整数C．非负整数D．4的整数倍二．填空题（每小题3分，共18分）13.计算：+（﹣1）0=．14.计算x3÷2x=．15.因式分解：a3﹣2a2b+ab2=．16.若xm=2，xn=5，则x2m﹣n=．17.一个长方形的面积是（x2﹣9）平方米，其长为（x+3）米，用含有x的整式表示它的宽为米．18.如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为．三．解答题（8个小题，共66分）19.（6分）计算：x3•（2x3）2÷（x4）2．20.（8分）计算：（1）2x（4x2﹣2x+1）；（2）（6a3﹣4a2+2a）÷2a．21.（8分）将下列多项式分解因式：①2x2﹣4xy+2y2；②x3y﹣9xy3．22.（8分）求值：x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1），其中x=12．23.（8分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=12．24.（8分）已知代数式（x﹣2）2﹣2（x+）（x﹣）﹣11．（1）化简该代数式；（2）有人不论x取何值该代数式的值均为负数，你认为这一观点正确吗？请说明理由．25.（10分）若关于x的多项式（x2+x﹣n）（mx﹣3）的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值．26.（10分）如图，有三种卡片①②③若干张，①是边长为a的小正方形，②是长为b宽为a的长方形，③是边长为b的大正方形．（1）小明用1张卡片①，6张卡片②，9张卡片③拼出了一个新的正方形，那么这个正方形的边长是；（2）如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，需要卡片①张，卡片②张，卡片③张．参考答案一、1.C2.A3.C4.C5.B6.A7.A8.B9.C10.C11.A12.C二、13.414.12x215.a（a﹣b）216.4517.（x﹣3）18.﹣1三、19.解：x3•（2x3）2÷（x4）2，=4x9÷x8，=4x．20.解：（1）原式=8x3﹣4x2+2x；（2）原式=3a2﹣2a+1．21.解：①原式=2（x2﹣2xy+y2）=2（x﹣y）2；②原式=xy（x2﹣9y2）=xy（x+3y）（x﹣3y）．22.解：原式=x3﹣x2﹣x3﹣x2+x=﹣2x2+x，将x=12代入得：原式=0．23.解：原式=（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷2x=4xy÷2x=2y，当x=﹣2，y=12时，原式=1．24.解：（1）原式=x2﹣4x+4﹣2（x2﹣3）﹣11=x2﹣4x+4﹣2x2+6﹣11=﹣x2﹣4x﹣1；（2）这个观点不正确，理由是：反例：当x=﹣1时原式的值为2．25.解：原式=mx3+（m﹣3）x2﹣（3+mn）x+3n，由展开式中不含x2和常数项，得到3﹣m=0，3n=0，解得：m=3，n=0．26.解：（1）根据题意得：a2+6ab+9b2=（a+3b）2，则拼出的新正方形的边长是a+3b；（2）根据题意得：（3a+b）（a+2b）=3a2+7ab+2b2，需要卡片①3张，卡片②7张，卡片③2张．