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“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。：圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子一、创设情境引入新课如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的概念注意:(1)圆是一条封闭曲线(而不是一个圆面)(2)圆是由圆心和半径确定的,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小)·rOA（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．同心圆等圆圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同确定一个圆的要素:一是圆心，二是半径．把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．思考思考车轮做成三角形、正方形可以吗？练习1、填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，二者缺一不可。圆周位置大小（3）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于。定长（半径r)（4）到定点的距离等于定长的点都在。同一个圆上经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦(1)直径是弦,但弦不一定是直径(2)直径是最长的弦注意圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。·COAB弧AB大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧。小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；·COAB劣弧与优弧ACABCo•同圆内，半径有无数条，长度都相等。思考o•同圆内，直径有无数条，长度都相等。思考判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。(4)半圆是最长的弧；(5)直径是最长的弦；同步练习1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义练习2.设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（1）到点A的距离都等于2cm的点组成的图形.（2)到点B的距离都等于2cm的点组成的图形.练习AB设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（３）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.ABCD练习设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（4）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.BA练习设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（5）到点A的距离小于2cm，且到点Ｂ的距离大于２cm的所有点组成的图形.BA练习变式练习设ＡＢ＝４cm，作图说明满足下列要求的图形１．和点Ａ的距离等于３cm,和点Ｂ的距离等于２cm的所有点组成的集合．变式练习设ＡＢ＝４cm，作图说明满足下列要求的图形２．和点Ａ的距离小于３cm,和点Ｂ的距离小于２cm的所有点组成的集合．同步练习1、从树木的年轮，可以很清楚的看出树生长的年龄。如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少？23÷20=1.151.15÷2=0.575同步练习（2）如图，图中有条直径，条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有条，劣弧有条。2.（1）是圆中最长的弦，它是的2倍。直径半径OBADCEF一二四四同步练习3、判断（1）半圆是弧，但弧不是半圆。（）（2）过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径。（）（3）弦是直径，但直径不是弦。（）（4）直径是圆中最长的弦。（）同步练习4、选择（1）下列说法中，正确的是（）。①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径。A、①②B、②③C、②④D、③④B（2）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）。A、2B、3C、4D、5同步练习OCBEADB同步练习5、在图中，找出两条弦，一条优弧，一条劣弧。JODFCIGHK弦：GH、CD；优弧：劣弧：6.如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.FEDCBAOI,,,,ACDACFADEADC,,,.ACAEAFAD同步练习议一议ABOCDDCOBA1.小明和小强为了探究中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.⊙O投圈游戏2.一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?课堂小结：定义一：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。１、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。