16--完整版邱关源电路第十六章

第十六章二端口网络二端口网络16-1二端口的方程和参数16-2二端口的等效电路16-3二端口的转移函数16-4二端口的连接16-5回转器和负阻抗转换器16-6首页本章重点2.二端口的等效电路重点1.二端口的参数和方程3.二端口的转移函数返回16.1二端口网络在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下二端口电路。放大器滤波器RCC下页上页放大器反馈网络返回晶体管传输线变压器n:1下页上页返回1.端口端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。N+u1i1i12.二端口当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。N+u1i1i1i2i2+u2下页上页返回①二端口网络与四端网络的关系二端口四端网络Ni1i2i3i4下页上页注意返回N+u1i1i1i2i2+u2②二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。22'211'1iiiiiiii1-1'2-2'是二端口。3-3'4-4'不是二端口，是四端网络。Ni1i1i2i211'22'Ri1i2i33'44'下页上页返回3.研究二端口网络的意义①二端口的分析方法易推广应用于n端口网络。②大网络可以分割成许多子网络（二端口）进行分析。③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。下页上页4.分析方法①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络。②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。返回1.讨论范围：线性R、L、C、M与线性受控源，不含独立源。2.端口电压、电流的参考方向如图所示。16-2二端口的方程和参数线性R、L、C、M、受控源i1i2i2i1u1+–u2+–下页上页约定返回端口物理量4个i1、u1、i2、u2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。下页上页注意返回线性R、L、C、M、受控源i1i2i2i1u1+–u2+–1122iuiu1122uiiu1212uuii1.Y参数和方程采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为电压源单独作用时产生的电流之和。即22212122121111UYUYIUYUYIY参数方程①Y参数方程下页上页+2I2U+1U1IN返回写成矩阵形式为212221121121UUYYYYII11122122YYYYYY参数值由内部元件参数及连接关系决定。Y参数矩阵②Y参数的物理意义及计算和测定012210111122UUUIYUIY输入导纳转移导纳下页上页注意+2I2U+1U1IN返回2I+1U1IN022220211211UUUIYUIY转移导纳输入导纳Y→短路导纳参数下页上页返回+2I2U+1U1IN+2I2U1IN例2-1ba011112YYUIYUb012212YUIYU解cb02222b0211221YYUIYYUIYUU求图示二端口的Y参数。下页上页1U2I1IYb++2UYaYc返回1U2I1IYb+YaYc02U01U2I1IYb+YaYc2U021121UUIY012212UUIY2121,IIUU时当2112YY上例中有b2112YYY互易二端口四个参数中只有三个是独立的。③互易二端口(满足互易定理)下页上页注意返回上例中，Ya=Yc=Y时，Y11=Y22=Y+Yb对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的一般为对称二端口。结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。④对称二端口,,22112112YYYY还满足外除对称二端口下页上页注意返回2.Z参数和方程将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和。即22212122121111IZIZUIZIZUZ参数方程①Z参数方程下页上页返回+2I2U+1U1IN1I2I也可由Y参数方程22212122121111UYUYIUYUYI12U,U解出。22121121111222111212211222YYUIIZIZIYYUIIZIZI即得到Z参数方程。其中=Y11Y22–Y12Y21其矩阵形式为11121112122222ZZUIIZZUIIZ下页上页返回+2I2U+1U1IN1I2I11122122ZZZZZ012210111122IIIUZIUZZ参数矩阵②Z参数的物理意义及计算和测定022220211211IIIUZIUZZ开路阻抗参数转移阻抗输入阻抗输入阻抗转移阻抗1Z=Y下页上页返回互易二端口满足:2112ZZ2211ZZ对称二端口满足:③互易性和对称性下页上页例2-2求图示二端口的Z参数。ZbZaZc1U2I1I++2U返回2111ab01IUZZZI1112b02IUZZI2221b01IUZZI1222bc02IUZZZI解法1下页上页返回ZbZaZc1U2I1I++2U解法2列KVL方程。1a1b12ab1b22c2b12b1bc2()()()()UZIZIIZZIZIUZIZIIZIZZI下页上页abbbbcZZZZZZZ返回ZbZaZc1U2I1I++2U3.T参数和方程221221IDUCIIBUAU定义：T参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。1212UUIITABCDTT参数矩阵注意负号①T参数和方程下页上页注意返回+2I2U+1U1IN+2I2U+1U1IN0212IUUA0212UIUB0212IUIC0212UIID221221IDUCIIBUAU②T参数的物理意义及计算和测定开路参数短路参数转移导纳转移阻抗转移电压比转移电流比下页上页返回2122212122121111UYUYIUYUYI由(2)式得31221221221IYUYYU221112212211121IYYUYYYYIY参数方程③互易性和对称性其中2122YYA211BY，1221112221YYYYCY，1121YDY，下页上页返回互易二端口：2112YY1BCAD对称二端口:2211YYDA例2-31212unuiin即2211100iunniu下页上页返回2122YYA211BY，1221112221YYYYCY，1121YDY，**n:1+_u1+_u2i1i2求理想变压器的T参数。解010nnT2211100iunniu例2-42Ω4S5.05.10210210210212222UUIIIIDIUBUICUUA下页上页1221U2I1I++2U返回求二端口T参数。解4.H参数和方程H参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。①H参数和方程22212122121111UHIHIUHIHU矩阵形式为11112112122222UHHIIHHIUUH下页上页返回②H参数的物理意义计算与测定011112UIUH021121IUUH012212UIIH022221IUIH③互易性和对称性2112HH121122211HHHH22212122121111UHIHIUHIHU互易二端口：对称二端口:开路参数电压转移比入端导纳短路参数输入阻抗电流转移比下页上页返回例2-522212122121111UHIHIUHIHU22121URII1201/RRH111IRU下页上页求图示二端口的H参数。1I2IR1R21I++1U2U返回16-3二端口的等效电路一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：1.等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方程相同。2.根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同的等效电路。3.等效的目的是为了分析方便。下页上页返回1.Z参数表示的等效电路22212122121111IZIZUIZIZU方法1：直接由参数方程得到等效电路。下页上页1I2I++1U2UZ22121IZ+212IZ+Z11返回+2I2U+1U1IN+11221)(IZZ方法2：采用等效变换的方法。)()(2112112112121111IIZIZZIZIZU112212122221122221212)()()(IZZIZZIIZIZIZU如果网络是互易的，上图变为T形等效电路。下页上页1I2I++1U2U1222ZZ12ZZ11-Z12返回2.Y参数表示的等效电路22212122121111UYUYIUYUYI方法1：直接由参数方程得到等效电路。下页上页1I2I++1U2UY11Y22121UY212UY返回方法2：采用等效变换的方法。)()(2112112112121111UUYUYYUYUYI112212122212122221212)()()(UYYUYYUUYUYUYI如果网络是互易的，上图变为形等效电路。下页上页-Y12Y11＋Y12Y22+Y1211221)(UYY2I1I2I++1U2U返回－Y12Y11＋Y12Y22+Y121I2I++1U2U①等效只对两个端口的电压，电流关系成立，对端口间电压则不一定成立。②一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下，其等效电路模型不是唯一的。③若网络对称则等效电路也对称。形和T形等效电路可以互换，根据其他参数与Y、Z参数的关系，可以得到用其他参数表示的形和T形等效电路。下页上页注意返回例3-1绘出给定的Y参数的任意一种二端口等效电路。5223Y解由矩阵可知：2112YY二端口是互易的。故可用无源形二端口网络作为等效电路。a1112523YYYc2212321YYYb122YY通过形→T形变换可得T形等效电路。下页上页返回1U2I1IYb++2UYaYc16-4二端口的转移函数二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电路的作用，这种功能往往是通过转移函数描述或指定的。因此，二端口的转移函数是一个很重要的概念。二端口转移函数下页上页二端口的转移函数（传递函数），就是用拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电压或电流之比。返回下页上页1.无端接二端口的转移函数线性R、L、C、M、受控源I1(s)I2(s)I2(s)I1(s)U1(s)+–U2(s)+–二端口没有外接负