ISM模型的matlab实现

页眉内容ISM模型的matlab实现1、可达矩阵的求解A：邻接矩阵E=zeros（A）；通过布尔运算求出A^2、A^3…直至A^n=A^n-1,停止运算，此时的A^n便是要求的可达矩阵。具体实施：通过将上次循环得出来的A赋给E，并判断新一轮循环得出的A是否与E相等，决定是否终止循环。循环终止意味着此时的A就是最终的可达矩阵。具体程序如下：n=input('请输入矩阵维数:');A=input('请输入邻接矩阵:');E=zeros(n);B=A;while(norm(A-E)0)E=A;fori=1:nforj=1:nfork=1:nifA(i,k)&B(k,j)A(i,j)=1;endend页眉内容endendendA2、区域划分找出各个元素相对应的可达集P、先行集Q以及两者的交集S求解P：找出每一行中元素为1对应的列求解Q：找出每一列中元素为1对应的行求解S：套用Matlab本身自带的函数S=intersect(P,Q);或者编写M文件函数，如下所示：具体程序如下：fori=1:nP=find(A(i,:));Q=find(A(:,i));S=intersect(P,Q);P;Q;S;3、级别划分因为S是P与Q的交集，所以只需判断P与S的长度是否相等便可进行级别划分。M=zeros（n）；r=1；r为第几级求出每个元素的P、Q、S，再将相应的对角线元素A（i，i）赋予0，通过查找对角线为0页眉内容的元素位置将所对应的行列均赋值0。每次循环r自增1，再进行循环，求出每一级的元素，直至A==M。具体程序如下：r=1;M=zeros(n);while(~isequal(A,M))fori=1:nP=find(A(i,:));Q=find(A(:,i));S=intersect(P,Q);P;Q;S;if(~isempty(P)&~isempty(Q)&(length(P)==length(S))disp('第r级:')rdisp('元素为')iA(i,i)=0;endendfori=1:n页眉内容ifA(i,i)==0A(i,:)=0;A(:,i)=0;endendr=r+1;end4.课本例题程序验证请输入矩阵维数:7请输入邻接矩阵:1110110010011001101100111110000010001001100110111第r级:r=1,元素为i=5第r级:r=2,元素为i=2第r级:r=2,元素为i=6第r级:r=3,元素为i=3第r级:r=4,元素为i=1第r级:r=4,元素为i=4页眉内容第r级:r=4,元素为i=7