信号与系统实验报告-连续信号的时域描述与运算

1信号与系统实验报告课程名称：信号与系统实验实验项目名称：连续信号的时域描述与运算专业班级：姓名：学号：完成时间：年月日2一、实验目的1．通过绘制典型信号的波形,了解这些信号的基本特征。2．通过绘制信号运算结果的波形,了解这些信号运算对信号所起的作用。二、实验原理1．基于MATLAB的信号描述方法如果一个信号在连续时间范围内(除有限个间断点外)有定义,则称该信号为连续时间信号,简称为连续信号。从严格意义上讲,MATLAB数值计算的方法并不能处理连续信号,但是可利用连续信号在等时间间隔点的采样值来近似表示连续信号,即当采样间隔足够小时,这些离散采样值能够被MATLAB处理,并且能较好地近似表示连续信号。(1)向量表示法对于连续时间信号f(t)，可以定义两个行向量f和t来表示，其中向量t是形如t=t1：Δt：t2的MATLAB命令定义的时间范围向量，t1为信号起始时间,t2为终止时间,Δt为时间间隔；向量f为连续时间信号f(t)在向量t所定义的时间点上的采样值。(2)符号运算表示法如果信号可以用一个符号表达式来表示,则可用ezplot命令绘制出信号的波形。2．连续信号的基本运算(1)信号的相加与相乘信号的已知信号f1(t)、f2(t),信号相加和相乘记为f(t)=f1(t)+f2(t)f(t)=f1(t)·f2(t)(2)微分与积分对于连续时间信号,其微分运算是用diff函数来完成的。其语句格式为：3diff(function,’variable’,n)；其中function表示需要进行求导运算的信号,或者被赋值的符号表达式;variable为求导运算的独立变量；n为求导的阶数,默认值为求一阶导数。连续信号的积分运算用int函数来完成。其语句格式为：int(function,’variable’,a,b);其中function表示被积信号,或者被赋值的符号表达式;variable为积分变量;a,b为积分上、下限,a和b省略时求不定积分。(3)信号的平移与反转实验图1-15给出了信号f(t)=t·[u(t)-u(t-1)]平移、反转以及平移加反转的波形。值得注意的是,平移或反转一个信号f(t)并不会改变它的面积或能量。(4)信号的制度变换信号的尺度变换是对信号f(t)在时间轴上变化,可使信号压缩或扩展。实验图1-16给出了信号f(t)=t·[u(t)-u(t-1)]+[u(t-1)-u(t-2)]及其压缩2倍的波形f(2t)和扩展2倍的波形f(1/2t)。4(5)信号分解为偶分量fe(t)与奇分量fo(t)之和设fe(t)表示信号f(t)的偶分量,fo(t)表示信号f(t)的奇分量,则有f(t)=fe(t)+fo(t)其中fe(t)=1/2[f(t)+f(-t)]fo(t)=1/2[f(t)-f(-t)](6)卷积积分卷积积分是信号与系统时域分析的重要方法之一。连续信号的卷积积分定义为MATLAB进行卷积积分可以通过符号运算和数值计算两种方法实现。符号运算从卷积积分的定义出发,利用int函数,但要注意积分变量和积分限的选取;数值计算是根据连续信号可以用采样间隔足够小的离散值来近似的思想,调用conv()函数近似地求解连续信号的卷积积分。三、实验内容1．上机实验前，认真阅读实验原理，掌握信号表示和信号运算的方法。2．利用MATLAB命令画出下列连续信号的波形图。(1)(2-e-t)u(t)代码如下：5波形如下：(2)u(cost)代码如下：波形如下：6(3)产生幅度为1、周期为1、占空比为0.5的周期矩形信号。代码如下：波形如下：3．已知f(t)的波形如实验图1-20所示,作出f(t)+f(t)、7f(t)·f(t)、f(t)的微分、f(t)的积分、f(3-4t)、f(1-t/1.5)以及f(t)*f(3-4)的波形,并作出f(t)的奇、偶分量。首先创建f(t)函数，代码如下：（1）f(t)+f(t)代码如下：波形如下：（2）f(t)·f(t)代码如下：8波形如下：（3）f(t)的微分代码如下：波形如下：MATLAB波形无法表示冲击函数的波形。（4）f(t)的积分代码如下：9波形如下：（5）f(3-4t)代码如下：波形如下：10（6）f(1-t/1.5)代码如下：波形如下：（7）f(t)*f(3-4)代码如下：波形如下：11（8）f(t)的奇、偶分量代码如下：波形如下：12四、思考题1．讨论f(t+t0)与f(-t+t0)的平移方向是否相同两函数的平移方向并不相同，f(t+t0)=f((t+t0))、f(-t+t0)=f(-(t-t0))，可以看出第一个函数是向左平移t0个单位，第二个函数向右平移t0个单位。2．将信号f(t)变成f(-2*t+4)共有多少种方法，请列举出来13信号变化有3个过程，平移，翻转，放缩。一共有6变换方式。A.向左平移4个单位，沿y轴翻转，缩小2倍B.向左平移4个单位，缩小2倍，沿y轴翻转C.缩小2倍，沿y轴翻转，向右平移两个单位D.缩小2倍，向左平移两个单位，沿y轴翻转E.沿y轴翻转，缩小2倍，向右平移2个单位F.沿y轴翻转，向右平移4个单位，缩小2倍五、实验结论1.在求函数波形图时，MATLAB是利用连续信号在等时间间隔点的采样值来近似表示连续信号，所以我们要让时间间隔尽量小，既模拟充分，又时间消耗短。2.在求卷积的运算必须要对参数进行划分，因为卷积是对序列的积分。六、实验体会MATLAB可以进行矩阵运算，绘制函数，实现算法，应用于工程计算，控制设计，信号处理等方面，是一个十分强大的数学工具。我们通过在MATLAB上的实验操作，可以更深地理解在信号与系统课堂上学到的知识，更加熟练掌握其应用，在今后的学习中可以随时运用MATLAB来辅助我们更好的学习。