苏教版七下10.2二元一次方程组

我参与我快乐我自信我成功-1-初一数学备课组数学导学案10.2二元一次方程组班级姓名成绩课前导学：1．你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？.今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？2．箱子里有许多的红球和蓝球，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？3.再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分。你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？知识梳理：1．二元一次方程组的概念含有________个未知数的两个________方程所组成的方程组叫做二元一次方程组．2．关于二元一次方程组的几点说明：(1)书写时，我们通常用符号________把几个方程联立起来；(2)二元一次方程组中的每个方程都是________方程；(3)二元一次方程组中每个方程的次数都是________；(4)二元一次方程组中的每个方程不一定都是二元一次方程，如二元一次方程组1,3xxy中的x＝1，所以二元一次方程组中未知数的个数是指________________中共同含有的未知数的个数；(5)二元一次方程组中同一个未知数的字母表示同一个量．3．二元一次方程组的解（1）．公共解的意义通过前面的学习，我们已经知道一个二元一次方程的解往往是不惟一的，例如：在给出我参与我快乐我自信我成功-2-初一数学备课组数学导学案的三个解1,4xy2,8xy3,2xy中，________________是方程x＋y＝5的解，________________是方程2x－y＝4的解．我们发现：其中，_______________既是方程z＋y＝5的解，又是方程2x－y＝4的解，像这样的解称之为________________．（2）我们把二元一次方程组中两个方程的________叫做二元一次方程组的解．．例如：二元一次方程组5,24xyxy的解为________．成果展示：1.判断下列各组方程是否是二元一次方程组，并说明理由．（1）3,4;xyyz（2）5,21;3xyyx（3）23,;xyxyxy（4）13,31;yxxy（5）5,xxy提示：根据二元一次方程组的定义进行判断，可以先看方程组中未知数的个数是否为两个，再看方程组中的两个方程是否都为一次方程，只有同时满足“二元”与“一次”这两个条件的方程组，才是二元一次方程组．2.判断下列各组未知数的值是否为二元一次方程组33,311xyxy的解．（1）1,0xy（2）5,2xy（3）2,3xy例题分析：例1甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg.(1)列出关于x、y的二元一次方程;（2）如果x=12，求y的值；例二．根据下列条件列出二元一次方程组：(1)若关于x、y的方程3x3m+2n－5y-2m-3n＝7是二元一次方程，求m、n的值．(2)已知(3x－y－4)2＋︱4x+y－3︱=0,求x、y的值．我参与我快乐我自信我成功-3-初一数学备课组数学导学案(3)若单项式25x5m+2n+2y3与－34x6y3m-2n-1的和仍是单项式，求m、n的值．例3小明给小刚出了一道数学题：如果将二元一次方程组中第1个方程中y的系数及第2个方程中x的系数覆盖，并且知道2,1xy是这个方程组的解，你能求出原来的方程组吗当堂检测：1．下列方程组中，不属于二元一次方程组的是()A．320,41xyxyB．5,3xyyzC．222,20xxxyxyD．21,0xyy2．甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，设甲每天制作x件，乙每天制作y件，列出关于x,y的二元一次方程组。3．已知长方形的周长是60cm，长比宽多20cm，设长方形的长为xcm，宽ycm，列出关于x,y的二元一次方程组。我参与我快乐我自信我成功-4-初一数学备课组数学导学案4.把一些图书分给某班的学生阅读，如果每人分了3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，设该班又x名学生，图书有y本，列出关于x,y的二元一次方程组。课后作业：1．下列方程组：①4,3xyxy②25,41xyyx③3,48yxxz④53,1324xyxy⑤53,31xyyx，其中，二元一次方程组的个数是()A．1B．2C．3D．42．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、∠2的度数分别为x°、y°，那么能求出这两个角的度数的方程组是()A．180,10xyxyB．180,310xyxyC．180,10xyxyD．3180,310yxy3、若方程组a，yxyaaxyx则相等和的解31134的值为()A、4B、10C、11D、124．已知代数式133mxy与52nmnxy是同类项，那么m、n的值分别为()A．2,1mnB．2,1mnC．2,1mnD．2,1mn5、如果2,3xy是二元一次方程组,2xymxyn的解.求m、n的值.