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19.1.1变量与函数(1)人教版数学八年级下册行星在宇宙中的位置随时间而变化欣赏图片气温随海拔而变化欣赏图片汽车行驶里程随行驶时间而变化欣赏图片汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:请说明你的方法路程=____________60120180240300问题一1．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．2．试用含t的式子s．s=_________________这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．速度×时间时间t、路程s速度60千米/时60tSt1.请同学们根据题意填写下表：举例讲解t/时12345s/时问题二每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各是多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？1.早场票房收入=日场票房收入=晚场票房收入=10x请说明方法：票房收入=2．在以上这个过程中，变化的量是____________．不变化的量是__________________________．3．试用含x的式子表示y．y=_________________这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．10×205=2050（元）10×150=1500（元）10×310=3100（元）售票张数x、票房收入y售价×售票张数售价10元yx举例讲解下面问题中变化的量和不变的量：（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？探索新知问题三举例讲解圆的面积随着半径的变化而变化．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝_________．由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就___半径r102030r面积s100π400π900ππr22越大八年级数学问题四用10m长的绳子围成长方形，长方形的长为3m时，面积为多少？当长方形的长为3时，面积=______________________各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？设长方形的边长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示s？长x（m）1宽（m）面积s（m2）22.5432.5466.25举例讲解x问题四2．在以上这个过程中，变化的量是_________．不变化的量是__________．3．试用含x的式子表示s．_______________这个问题反映了长方形的_________随_______的变化过程．S、X周长10cm面积s长X举例讲解数值不断变化的量变量数值固定不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？探索新知在一个变化过程中例指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6(2)y=x6(3)y=4X2＋5x－7(4)S=Лr2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。（2）6是常量，x、y是变量。（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。（4）兀是常量，s、r是变量。典型例题1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502、在圆的周长公式C=2R中，下列说法正确的是()A、C、、R是变量，2是常量B、R是变量，C、2、是常量C、C是变量，2、、R是常量D、C、R是变量，2、是常量CD基础训练πππππy=0.4Xy=y、X303．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．x与y之间的关系是______________．4．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．基础训练5．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．试用含α的式子表示β。（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．解：由题意得β=90°—α解：由题意得y=30-0.5t基础训练相信自己能举出生活中变化的实例，并指出其中的常量与变量。同学们分组讨论，请一位同学说出实例，这位同学找另一位同学说出常量与变量。找常量、变量游戏（1）什么叫变量？什么叫常量？（2）每个问题中有几个变量？（3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？课堂小结从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识和公式确定关系式.课堂小结作业：教科书第71～72页练习．课堂作业