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LOGO第十章概率与统计初步10.2概率情境引入：有两个箱子，一号箱子里有奖券100张，其中一等奖1个；二号箱子里有奖券100张，其中有一等奖10个。而每个箱子的一等奖的奖品是一样的，那么，请同学们告诉我要取得一等奖，你们会建议我到哪个箱子摸奖？如果二号箱子里有奖券1000张，一等奖还是有10个，你们会建议我到哪个箱子去摸奖？考察下列事件能否发生？（1）导体通电时发热；（2）向上抛出的石头会下落；（3）在标准大气压下水温升高到100°C会沸腾.必然发生必然发生必然发生必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件；知识探究一：必然事件、不可能事件、随机事件不可能发生不可能发生不可能发生不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；考察下列事件能否发生？（1）在没有水分的真空中种子发芽；（2）在常温常压下钢铁融化；（3）.3510知识探究一：必然事件、不可能事件、随机事件可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生考察下列事件能否发生？（1）某人射击一次命中目标；（2）马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军；（3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数.随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。知识探究一：必然事件、不可能事件、随机事件概率在相同的条件下，具有多种可能的结果，而事先又无法确定会出现哪种结果的现象叫做随机现象(偶然现象)．在一定条件下，必然发生或者必然不发生的现象叫确定性现象.我们通常使用试验和观察的方法来研究随机现象，这类试验和观察，事先可以预测到可能会发生的各种结果，但是无法预测发生的确切结果．在相同的条件下，试验和观察可以重复进行．我们把这类试验和观察叫做随机试验．试验的结果叫做随机事件，简称事件，常用英文大写字母A、B、C等表示．在描述一个事件的时候，采用加大括号的方式．如抛掷一枚硬币，出现正面向上的事件，记作A={抛掷一枚硬币，出现正面向上}．在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件，用表示．在一定条件下表示．不可能发生的事件叫做不可能事件，用指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）西宁市明天有沙尘暴；（2）当x是实数时，(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，的6张号签中任取一张，得到4号签。2x0;随机事件必然事件不可能事件随机事件随机事件知识大迁移：件次品．A＝{随机抽取1件是次品}；B＝{随机抽取4件都是次品}；C＝{随机抽取10件有正品}．指出其中的必然事件及不可能事件．解由于100件商品中含有3件次品，随机地抽取1件，可能是次品，也可能是正品；随机地抽取4件，全是次品是不可能的；随机地抽取10件，其中含有正品是必然的．因此，事件B是不可能事件，事件C是必然事件．概率任意抛掷一颗骰子，观察掷出的点数．事件A＝{点数是1}，B＝{点数是2}，C＝{点数不超过2}之间存在着什么联系呢？由于“点数不超过2”包括“点数是1”和“点数是2”两种情况．事件C可以用事件A和事件B来进行描绘．即事件C总是伴随着事件A或事件B的发生而发生．概率作为试验和观察的基本结果，在试验和观察中不能再分的最简单的随机事件，叫做基本事件．可以用基本事件来描绘的随机事件叫做复合事件．．掷一颗骰子，观察掷出的点数，指出下列事件中的基本事件和复合事件：（1）A＝{点数是1}；（2）B＝{点数是3}；（3）C＝{点数是5}；（4）D＝{点数是奇数}．2．请举出生活中某一个随机试验的基本事件和复合事件．概率反复抛掷一枚硬币，观察并记录抛掷的次数与硬币出现正面向上的次数．设在n次重复试验中，事件A发生了m次（0《m《n),m叫做事件A发生的频率。事件A的频数在试验的总次数中所占的比例,叫做事件A发生的频率。nm概率在抛掷一枚硬币的试验中，观察事件A={出现正面}发生的频率，当试验的次数较少时，很难找到什么规律，但是，如果试验次数增多，情况就不同了．前人抛掷硬币试验的一些结果如下表所示：试验者抛掷次数(n)出现正面的次数(m)A发生的频率(m/n)蒲丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.4998从表中可以看出，当抛掷次数n很大时，事件A发生的频率总落在0.5附近．这说明事件A发生的频率具有稳定性，常数0.5就是事件A发生的频率的稳定值．可以用它来描述事件A发生的可能性大小，从而认识事件A发生的规律．概率一般地，当试验次数充分大时，如果事件A发生的频率nm总稳定在某个常数附近摆动，那么就把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P(A).我们通常是通过频率的计算来估计概率并利用事件A的概率P(A)来描述试验中事件A发生的可能性．()1P（1）对于必然事件，；0)(P（2）对于不可能事件，；1)(0)3(AP具有下列性质：。由此得到事件的概率所以，总是满足发生的次数次重复试验中，事件因为在1)(00mnAPnmA连续抽检了某车间一周内的产品，结果如下表所示（精确到0.001）：频率mn0.1030.0940.1110.0870.1270.11724816910910052197次品数（m）240011800120090060015060生产产品总数（n）星期日星期六星期五星期四星期三星期二星期一星期求：（1）星期五该厂生产的产品是次品的频率为多少？（2）本周内，该厂生产的产品是次品的概率为多少？解（1）记A={生产的产品是次品}，则事件A发生的频率为1090.0911200mn．即星期五该厂生产的产品是次品的频率约为0.091．（2）本周内生产的产品是次品的概率约为0.100．某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:投篮次数8101520304050进球次数681217253239进球频率(1)计算表中进球的频率;(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?不一定.投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的,所以投10次篮的结果也是随机的.概率约是0.80.780.750.800.800.850.830.80概率某市工商局要了解经营人员对工商执法人员的满意程度．进行了5次“问卷调查”，结果如下表所示：满意频率nm404372378376375满意人数m505496504502500被调查人数n（1）计算表中的各个频率；（2）经营人员对工商局执法人员满意的概率P(A)约是多少？频率与概率的关系随着试验次数的增加,频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.(1)联系:(2)区别:LOGO