平行线性质及几何推理语言专题训练

初一数学培优平行线性质及几何推理语言专题训练一、平行线性质【性质定理】1、平行线的性质一：。2、平行线的性质二：．3、平行线的性质三：【推理语言训练经典例题】1、已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。问∠AED等于多少度？为什么答：∠AED=。理由：∵∠ADE=∠B=60°（已知）∴DE//BC（）∴∠AED=∠C()∵∠C=80°∴∠AED=。2、已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。（1）∵∠1=∠ABC(已知)∴AD∥()(2)∵∠3=∠5(已知)∴AB∥()(3)∵∠2=∠4(已知)∴∥()(4)∵∠1=∠ADC(已知)∴∥()(5)∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）∴∥()3、如图，（1）∵∠A=（已知）∴AC∥ED()(2)∵∠2=(已知)∴AC∥ED()(3)∵∠A+=180°(已知)∴AB∥FD()(4)∵AB∥(已知)∴∠2+∠AED=180°()(5)∵AC∥(已知)∴∠C=∠1()4.如图，∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1=∠3（）又∵∠1=∠2(已知)∴_________=∠2∴_________∥_________（）∴∠AED=_________（）5如图4，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（）A.60°B.75°C.70°D.50°6、.若两条平行线被第三条直线所截，则同一对同位角的平分线互相（）A.垂直B.平行C.重合D.相交【巩固练习】1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？ABCD12345ABCDEF123ABCDE初一数学培优2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．二、综合运用1、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿；2、一个角的补角比这个角的余角大＿＿＿度；3、推理填空，如图③∵∠B＝＿＿＿；∴AB∥CD（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；∵∠DGF＝＿＿＿；∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；∵AB∥EF；∴∠B＋＿＿＿＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；4．如图1示，∠AOB=90°，∠COD=90°，则∠AOD与∠1的关系是，∠AOD与∠BOC的关系是，理由是。5．如图2，直线AB与CD交于点O，指出图中的一对对顶角，如果∠AOC=40°那么∠BOD=。6．如图2，∠AOC与∠AOD互补，∠BOD与∠AOD互补，则可得∠AOC=∠BOD，这是根据。7．如图3，∠1的同位角是，∠1的同旁内角是，∠1的内错角是。8．如图3，已知a∥b。若∠1=43°，则∠6=，理由是；若∠4=128°，则∠7=。9．如图4是一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是，这是因为。10．已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是。11．如图6，直线a与b被直线c所截，且∠1=100°，∠2=80°，那么a与b的关系是。12.如图7，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠1=∠2，你能得出的结论是。13.一对邻补角的平分线的夹角是度14．下列说法错误的是()Ａ.内错角相等，两直线平行．Ｂ.两直线平行，同旁内角互补．C.相等的角是对顶角．D.等角的补角相等．图2ODCBAba7654321图3图4ABCD图6321cba图7MNPBAO2121ABDCEF21ABDCEF图11DCBAO初一数学培优15.一个角的余角是46°,这个角的补角是()A.134°B.136°C.156°D.144°16.已知:如图,∠1=∠2,则有()A.AB∥CDB.AE∥DFC.AB∥CD且AE∥DFD.以上都不对17.如图,直线AB与CD交于点O,OE⊥AB于O,图∠1与∠2的关系是()A.对顶角B.互余C.互补D相等18.下列说法正确的是()A.相等的角是对顶角B.一对同旁内角的平分线互相垂直C.对顶角的平分线在一条直线上D.同位角相等19、如图4，（1）AD∥BC（已知）∴∠B+=1800（）；（2）∠1=（已知）∴∥（）；20.如图5，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________.图5图6图721.如图6，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________.22.如图7，已知CE是DC的延长线，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=60°，则∠BCE=_________，∠D=_________，∠A=_________.23、如图5，已知∠1=1350,∠8=450,直线a与b平行吗?说明理由：（1）∠1=1350(已知)∴∠2=∠2=∠∴a∥b（）（2）∠8=450（已知）∴∠6=∠8=450（）+=1800∴a∥b（）24、如图6：（1）EF∥AB，（已知）∴∠1=（）；（2）∠3=（已知）∴AB∥EF（）；（3）∠A=（已知）∴AC∥DF（）；（4）∠2+=1800（已知）∴DE∥BC（）；C21EDBA初一数学培优ABCDEF（5）AC∥DF（已知）∴∠2=（）；（6）EF∥AB（已知）∴∠FCA+=1800（）；25．如图，直线AB与CD平行吗？说明理由。26.如图，已知AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么∠B与∠B′有何关系？为什么？27．如图，a∥b，∠1=122°，∠3=50°，求∠2和∠4的度数。28.如图，直线a与b平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,求∠3的度数。29.已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。解：过E作EF∥AB7070CDBAC1B1CBA4321ba32lab4