16QAM调制系统仿真

16QAM调制系统仿真1.QAM简介正交幅度调制（QAM，QuadratureAmplitudeModulation）是一种在两个正交载波上进行幅度调制的调制方式。这两个载波通常是相位差为90度（π/2）的正弦波，因此被称作正交载波。这种调制方式因此而得名。QAM是一种振幅和相位联合键控。MPSK和MDPSK等相移键控的带宽和功率方面都具有优势，即带宽占用小和比特噪声比要求低。但是，在MPSK体制中，随着M的增大，相邻相位的距离逐渐减小，使噪声容限随之减小，误码率难以保证。为了改善在M大时的噪声容限，发展出了QAM体制。在QAM中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制。这种信号的一个码元可以表示为0()cos()(1)kkkstAtkTtkT（2—1）式中：k=整数；kA和k分别可以取多个离散值。式（2—1）可以展开为00()coscossinsinkkkkkstAtAt（2—2）令Xk=Akcosk，Yk=-Aksink则式（2—1）变为00()cossinkkkstXtYt（2—3）kX和kY也是可以取多个离散的变量。从式（2—3）看出，()kst可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。在式（2—1）中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所示：所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：图中用黑点表示每个码元的位置，并且示出它是由两个正交矢量合成的。类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，它们总称为MQAM，调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。16QAM信号的产生方法主要有两种。第一种是正交调幅法，即用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示；第二种方法是复合相移法，它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如下图示：虚线大圆上的4个大黑点表示一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。2仿真过程由设计原理中可知MQAM调制又称为星座调制，故我们在设计16QAM调制系统时就可以星座图来进行编程。下面我们就借用下图所示的星座图设计一个16QAM调制系统。在图中共有16个点，每个点用4个比特表示，代表调制以后的一个矢量位置（这个点拥有唯一的振幅与相位）。因此我们可以把横轴看作是实轴，纵轴看作虚轴。由于每个点与跟它相邻的四个点是等距，且设为2，则每个点都可用一个虚数进行表示。例如点0000可用-1-j表示，这个虚数的模就是相当于16QAM信号的振幅，相角就相当于16QAM信号的相位。所以16QAM的调制过程就可以用如下语句进行描述：ifA(1,b:c)==[0000]B(k)=-1-1i;elseifA(1,b:c)==[0001]B(k)=-3-1i;elseifA(1,b:c)==[0010]B(k)=-1-3i;elseifA(1,b:c)==[0011]B(k)=-3-3i;elseifA(1,b:c)==[0100]B(k)=1-1i;elseifA(1,b:c)==[0101]B(k)=1-3i;elseifA(1,b:c)==[0110]B(k)=3-1i;elseifA(1,b:c)==[0111]B(k)=3-3i;elseifA(1,b:c)==[1000]B(k)=-1+1i;elseifA(1,b:c)==[1001]B(k)=-1+3i;elseifA(1,b:c)==[1010]B(k)=-3+1i;elseifA(1,b:c)==[1011]B(k)=-3+3i;elseifA(1,b:c)==[1100]B(k)=1+1i;elseifA(1,b:c)==[1101]B(k)=3+1i;elseifA(1,b:c)==[1110]B(k)=1+3i;elseifA(1,b:c)==[1111]B(k)=3+3i;End当调制以后的信号经过信道加噪以后，我们必须对其进行解调。由于加噪了的缘故，调制以后的信号不再是原来的信号，而应该有不同。因此在解调时不能简单的将上述过程逆转，即不能由-1-j就判断为0000。而应该对虚数的实部和虚部设定一个范围后再进行判断。这个范围边界的选取原理我们可以借用量化的概念，取相邻虚数的实部的平均数和虚部的平均数。以下为16QAM解调过程的程序语句：if(real(D(n))-2)&&(imag(D(n))-2)C(1,d:e)=[0011];elseif(real(D(n))-2)&&(imag(D(n))0)C(1,d:e)=[0001];elseif(real(D(n))-2)&&(imag(D(n))2)C(1,d:e)=[1010];elseif(real(D(n))-2)&&(imag(D(n))=2)C(1,d:e)=[1011];elseif(real(D(n))0)&&(imag(D(n))-2)C(1,d:e)=[0010];elseif(real(D(n))0)&&(imag(D(n))0)C(1,d:e)=[0000];elseif(real(D(n))0)&&(imag(D(n))2)C(1,d:e)=[1000];elseif(real(D(n))0)&&(imag(D(n))=2)C(1,d:e)=[1001];elseif(real(D(n))2)&&(imag(D(n))-2)C(1,d:e)=[0101];elseif(real(D(n))2)&&(imag(D(n))0)C(1,d:e)=[0100];elseif(real(D(n))2)&&(imag(D(n))2)C(1,d:e)=[1100];elseif(real(D(n))2)&&(imag(D(n))=2)C(1,d:e)=[1110];elseif(real(D(n))=2)&&(imag(D(n))-2)C(1,d:e)=[0111];elseif(real(D(n))=2)&&(imag(D(n))0)C(1,d:e)=[0110];elseif(real(D(n))=2)&&(imag(D(n))2)C(1,d:e)=[1101];elseif(real(D(n))=2)&&(imag(D(n))=2)C(1,d:e)=[1111];end3设计总程序clearall;closeall;N=40000;K=4*N;%信息长度L=7*N;W=7*N/4;E=randsrc(1,K,[0,1]);%信源´B=zeros(1,W);%16QAM调制后的信号C=zeros(1,L);%16QAM解调后的信号num=zeros(20,1);%误比特数ber=zeros(20,1);%误比特率forSNR=1:1:20A=encode(E,7,4,'hamming/binary');%16QAM调制过程fork=1:Wb=4*k-3;c=4*k;ifA(1,b:c)==[0000]B(k)=-1-1i;elseifA(1,b:c)==[0001]B(k)=-3-1i;elseifA(1,b:c)==[0010]B(k)=-1-3i;elseifA(1,b:c)==[0011]B(k)=-3-3i;elseifA(1,b:c)==[0100]B(k)=1-1i;elseifA(1,b:c)==[0101]B(k)=1-3i;elseifA(1,b:c)==[0110]B(k)=3-1i;elseifA(1,b:c)==[0111]B(k)=3-3i;elseifA(1,b:c)==[1000]B(k)=-1+1i;elseifA(1,b:c)==[1001]B(k)=-1+3i;elseifA(1,b:c)==[1010]B(k)=-3+1i;elseifA(1,b:c)==[1011]B(k)=-3+3i;elseifA(1,b:c)==[1100]B(k)=1+1i;elseifA(1,b:c)==[1101]B(k)=3+1i;elseifA(1,b:c)==[1110]B(k)=1+3i;elseifA(1,b:c)==[1111]B(k)=3+3i;endend%信道加噪D=awgn(B,SNR);%16QAM解调过程forn=1:Wd=4*n-3;e=4*n;if(real(D(n))-2)&&(imag(D(n))-2)C(1,d:e)=[0011];elseif(real(D(n))-2)&&(imag(D(n))0)C(1,d:e)=[0001];elseif(real(D(n))-2)&&(imag(D(n))2)C(1,d:e)=[1010];elseif(real(D(n))-2)&&(imag(D(n))=2)C(1,d:e)=[1011];elseif(real(D(n))0)&&(imag(D(n))-2)C(1,d:e)=[0010];elseif(real(D(n))0)&&(imag(D(n))0)C(1,d:e)=[0000];elseif(real(D(n))0)&&(imag(D(n))2)C(1,d:e)=[1000];elseif(real(D(n))0)&&(imag(D(n))=2)C(1,d:e)=[1001];elseif(real(D(n))2)&&(imag(D(n))-2)C(1,d:e)=[0101];elseif(real(D(n))2)&&(imag(D(n))0)C(1,d:e)=[0100];elseif(real(D(n))2)&&(imag(D(n))2)C(1,d:e)=[1100];elseif(real(D(n))2)&&(imag(D(n))=2)C(1,d:e)=[1110];elseif(real(D(n))=2)&&(imag(D(n))-2)C(1,d:e)=[0111];elseif(real(D(n))=2)&&(imag(D(n))0)C(1,d:e)=[0110];elseif(real(D(n))=2)&&(imag(D(n))2)C(1,d:e)=[1101];elseif(real(D(n))=2)&&(imag(D(n))=2)C(1,d:e)=[1111];endend%汉明译码F=decode(C,7,4,'hamming/binary');%求误比特率[num(SNR,1),ber(SNR,1)]=biterr(F,E);end%误比特数图plot(num);figure%误比特率图plot(ber);误码率曲线：M=16;k=log2(M);n=3e4;x=randint(n,1);xsym=bi2de(reshape(x,k,length(x)/k).','left-msb');y=qammod(xsym,M);ytx=y;EbNo=-5:0.5:10;fori=1:length(EbNo)snr=(i-1)*0.5-5+10*log10(k);ynoisy=awgn(ytx,snr,'measured');yrx=ynoisy;zsym=qamdemod(yrx,M);z=de2bi(zsym,'left-msb');z=reshape(z.',prod(size(z)),1);[number(i),Pe(i)]=biterr(x,z);endtheoryBer=(1/k)*3/2*erfc(sqrt(k*0.1*(10.^(EbNo/10))));semilogy(EbNo,Pe,'bs-','LineWidth',2);holdon;semilogy(EbNo,theoryBer,'ms-','LineWidth