第05章-轮系

作者：郭卫东樊文贵王家俊第5章轮系科学出版社高等教育出版中心第5章轮系轮系的组成及其分类1轮系的传动比计算2轮系的功用3周转轮系的设计及各轮齿数的确定45其他轮系简介5.1轮系的组成及其分类轮系定义：由一系列齿轮组成的传动系统。根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定，可以将轮系分为三大类：1定轴轮系2周转轮系3混合轮系1）定轴轮系轮系运转过程中，所有齿轮轴线的几何位置都相对机架固定不动。5.1轮系的组成及其分类平面定轴轮系空间定轴轮系5.1轮系的组成及其分类插入FLASH周转轮系动画周转轮系2）周转轮系当轮系运转时，若有一个或几个齿轮几何轴线的位置是绕其他齿轮的固定轴线回转的轮系。H——系杆(转臂)1——中心轮2——行星轮3——中心轮5.1轮系的组成及其分类2）周转轮系周转轮系的组成根据自由度不同，周转轮系又可分为：差动轮系和行星轮系差动轮系（F=2）机构的自由度：5.1轮系的组成及其分类22424323HL=−×−×=−−=ppnF差动轮系机构的自由度：12323323HL=−×−×=−−=ppnF行星轮系（F=1）5.1轮系的组成及其分类行星轮系齿轮3固定3）混合轮系由周转轮系和定轴轮系或者是由两个以上的周转轮系组合而成的复杂轮系。5.1轮系的组成及其分类混合轮系轮系定轴轮系周转轮系混合轮系定轴轮系+周转轮系周转轮系+周转轮系行星轮系（F=1）差动轮系（F=2）小结5.1轮系的组成及其分类第5章轮系轮系的组成及其分类1轮系的传动比计算2轮系的功用3周转轮系的设计及各轮齿数的确定45其他轮系简介轮系的传动比outinioiωω=传动比的大小首末构件之间的转向关系5.2轮系的传动比计算轮系的传动比344334′=ωω=zzi233223′=ωω=zzi455445zzi=ωω=43215432zzzzzzzz′′=54433221453423125115ωω⋅ωω⋅ωω⋅ωω=⋅⋅⋅=ωω=iiiii1）定轴轮系的传动比大小计算所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积定轴轮系传动比大小=1.传动比大小的计算5.2轮系的传动比计算122112zzi==ωω平行轴齿轮传动1212zzzz+−==2112ωωi外啮合内啮合5.2轮系的传动比计算2.首、末齿轮的转向关系（1）正、负号法2.首、末齿轮的转向关系（1）正、负号法当首、末两轮的轴线彼此平行时，两轮的转向不是相同就是相反；当两者相同时，规定其传动比为“+”，反之为“-”。该轮系的传动比是：5.2轮系的传动比计算122112zzi−=ωω=344334′−=ωω=zzi233223′=ωω=zzi455445zzi−=ωω=43215432432154323453423125115)1(zzzzzzzzzzzzzzzziiiii′′′′−=−=⋅⋅⋅=ωω=（2）画箭头法当首、末两轮的轴线不平行时，两轮的转向关系只能用画箭头的方法来确定。''''zzzzzzzzzzzzzzi4315434321543215==5.2轮系的传动比计算惰轮5.2轮系的传动比计算例题图示为一钟表机构。已知：z1=8，z2=60，z3=8，z7=12，z5=15；各齿轮的模数均相等。求齿轮4，6，8的齿数。解由秒针S到分针M的传动路线所确定的定轴轮系为1(S)－2(3)－4(M)，其传动比是603142===zzzznniMSSM由分针M到时针H的传动路线所确定的定轴轮系为5(M)－6(7)－8(H)，其传动比是127586===zzzznniHMMH轮系5－6－7－8中，有8765rrrr+=+8765zzzz+=+(1)(2)(3)联立式(1)、(2)和(3)，解得：z4=64，z5=45，z8=482）周转轮系的传动比计算5.2轮系的传动比计算右图所示周转轮系，能否直接按定轴轮系的方法写出传动比关系式？为什么？不能！解决方法？5.2轮系的传动比计算将整个系统绕O轴加一个公共的（-ωH）后所得到的轮系称原周转轮系的转化轮系，而转化轮系就是定轴轮系了。解决方法：2）周转轮系的传动比计算5.2轮系的传动比计算2）周转轮系的传动比计算5.2轮系的传动比计算2）周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算公式5.2轮系的传动比计算1）对差动齿轮：2）对行星齿轮：5.2轮系的传动比计算所有主动轮齿数的乘积到转化轮系中从所有从动轮齿数的乘积到转化轮系中从KGKG±=−−==HKHGHKHGHGKiωωωωωω推广到一般情况：注意事项：（1）该式仅仅适用于G、K和H三者轴线平行（或重合）的情况。（2）式中的“”不表示周转轮系中的G轮和K轮的实际转向关系。（3）ωG、ωK、ωH三个参数均为代数值，用该式计算时，必须注意已知数值的正、负号。±5.2轮系的传动比计算，，2′21H3例题在如图所示的轮系中，已知：z1=30，z2=25，z2′=20，z3=75；齿轮1的转速为210r/min（箭头向上），齿轮3的转速为54r/min（箭头向下），求行星架转速的大小和方向。2132313113zzzznnnnnniHHHHH′−=−−==解：min/rnH175−=负号表示nH的转向与n1相反，与n3相同。2030752554210××−=−−−HHnn5.2轮系的传动比计算，，例题在如图所示的轮系中，已知：z1=20，z2=24，z2′=30，z3=40；n1=200r/min，n3=100r/min，n1与n3的转向相反。求nH。解：负号表示nH的转向与n1相反，与n3相同。2132313113zzzznnnnnniHHHHH′+=−−==r/min600−=Hn30204024100200××=−−−+HHnn例2：z1=18，z2=36，z2’=33，z3=90z4=87。求：i1414i11641414114=⋅=⋅==HHHHiiiωωωωωωHHii441=解：对于行星轮系1-2-3-H对于行星轮系4-2`-2-3-H最后可得总传动比为14i101311313113zziiHHHHHHHH−=−=−−=−−==ωωωωωωωωω10243`244343443zzzziiHHHHHHHH=−=−−=−−==ωωωωωωωωω复合轮系，可以有三种复合情况：1-2-3-H与4-2`-2-3-H1-2-3-H与1-2-2`-4-H1-2`-2-4-H与4-2`-2-3-H3）混合轮系的传动比大小计算复合轮系传动比的计算方法：在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。1、首先将混合轮系中的各个周转轮系与定轴轮系正确地区分开来；2、分别列出计算各定轴轮系与各周转轮系传动比的方程式；3、找出各种轮系之间的联系；4、联立并求解这些方程式，即可求得混合轮系的传动比。5.2轮系的传动比计算5.2轮系的传动比计算例题对于图示串联型混合轮系，已知各轮齿数z1、z2、z2´、z3、z3´、z4、z5，求总传动比i1H？定轴轮系1-2-2′-3：周转轮系3′-4-5：总传动比为：解：5.2轮系的传动比计算，，例题在如图所示的轮系中，已知：ω6＝9rad/s，z1=50，z1′=30，z1′′=60，z2=30，z2′=20，z3=100，z4=45，z5=60，z5′=45，z6=20。求ω3的大小和方向。2132313113zzzzωωωωωωiHHHHH′−=−−==解：差动轮系1－2－2′－3－H（4）定轴轮系6－1′′（1′，1）1661zzωω′′−=定轴轮系6－1′′（1′）－5（5′）－4（H）154615646zzzzzzωωωωH′′′′−==5.2轮系的传动比计算，，⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧′′′′−=′′−=′−=−−15461561661213231zzzzzzωωzzωωzzzzωωωωHHH负号表示齿轮3与齿轮6的转向相反。解：rad/s19205010030205010030160604520304560203−=×××⎟⎠⎞⎜⎝⎛××+××××−=ω6213221321546151631ωzzzzzzzzzzzzzzzzω′⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛′+′′′′−′′=5.2轮系的传动比计算，，例题在如图所示的轮系中，已知：z1=z2′=25，z2=z3=20，z4=20，zH=100。求轮系的传动比i14。解：行星轮系1－2－2′－3－H2132313113zzzzωωωωωωiHHHHH′=−−==定轴轮系H－4HHzzωω44−=213210zzzzωωωHH′=−−213211zzzzωωH′−=125925252020110020121324414114−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛××−×⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛′−×⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=×==zzzzzzωωωωωωiHHH负号表示齿轮1与4的转向相反。5.2轮系的传动比计算，，例题在如图所示的电动卷扬机的减速器中，已知：z1=24，z2=48，z2′=30，z3=90，z3′=20，z4=30，z5=80。求传动比i1H。2132313113zzzznnnnnniHHHHH′−=−−==齿轮1和5转向相同。解：差动轮系1－2－2′－3－H（5）定轴轮系3′（3）－4－5（H）3553H3zznnnn′−==′2132H351zzzznnzznnHH′−=−′−−31302490482080111121323511H=××⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=′⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛′++==zzzzzznniH5.2轮系的传动比计算，，作业P31~33：4,5,6,8第5章轮系轮系的组成及其分类1轮系的传动比计算2轮系的功用3周转轮系的设计及各轮齿数的确定45其他轮系简介5.3轮系的功用、、、视频：周转轮系的功用(22分钟)5.3轮系的功用5.3轮系的功用一对齿轮:i8轮系的传动比i可达很大值。1）获得较大的传动比2′23H1大传动比行星轮系视频：实现大传动比2132313113′=−−==zzzziHHHHHωωωωωω、、、取z1=z2′=100,z2=99,z3＝101，则：213210′=ω−ω−ωzzzzHH213211′−=ωωzzzzH100001100100101991121321=××−=−=ωω′zzzzH2）实现变速换向传动在主动轴转速不变的条件下，利用轮系可以使从动轮获得若干种转速或改变输出轴的转向，这种传动称为变速换向传动。5.3轮系的功用汽车齿轮变速箱传动示意图3）实现分路传动当输入轴转速一定时，利用定轴轮系使一个输入转速同时传到若干个输出轴上，获得所需的各种转速，这种传动称为分路传动。5.3轮系的功用输入输出输出输出4）实现运动的合成3113311HHHznninnz−==−=−−)(2131nnnH+=两个输入，一个输出运动合成5.3轮系的功用差动轮系用于运动合成5）实现运动的分解一个输入，两个输出运动分解)(2131nnnH+=汽车后桥差速器5.3轮系的功用汽车转向机构LrLrnn+−=31HnrLrn−=1HnrLrn+=3)(231nnnH+=5.3轮系的功用5）实现运动的分解1.获得较大的传动比2.实现变速换向传动3.实现分路传动4.实现运动的合成5.实现运动的分解小结轮系的功用：5.3轮系的功用第5章轮系轮系的组成及其分类1轮系的传动比计算2轮系的功用3周转轮系的设计及各轮齿数的确定45其他轮系简介5.4周转轮系的设计及各轮齿数的确定在设计周转轮系时，除了各轮齿数的确定除了满足单级齿轮传动齿数选择的原则外，还必须满足传动比条件、同心条件、装配条件以及邻接条件。5.4周转轮系的设计及各轮齿数的确定现以基本型式的行星轮系为例讨论。齿数与行星轮数的确定5.4周转轮系的设计及各轮齿数的确定1）传动比条件1313111zziiHH+=−=)1(113−=Hizz2）同心条件中心轮1和行星轮2组成外啮合，中心轮3与行星轮2组成内啮合，同心条件就是要求这两组传动的中心距必须相等。