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2020年浙教版七下：5.5分式方程同步习题一．选择题（共8小题）1．解分式方程+＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）A．x+2＝3B．x﹣2＝3C．x﹣2＝3（2x﹣1）D．x+2＝3（2x﹣1）2．分式方程+＝1的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣23．已知关于x的方程＝3的解是正数，那么m的取值范围为（）A．m＞﹣6且m≠﹣2B．m＜6C．m＞﹣6且m≠﹣4D．m＜6且m≠﹣24．若关于x的方程＝+2产生增根，则m的值是（）A．2B．0C．1D．﹣15．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④6．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6C．解这个整式方程，得x＝1D．原方程的解为x＝17．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所时间相同，设原计划平均每天生产x机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．C．D．8．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）9．分式方程＝的解为．10．已知x＝3是方程﹣＝2的解，那么k的值为11．若关于x的分式方程有增根，则m的值为．12．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣x个物件，则可列方程方程为．13．观察分析下列方程：①x+＝3；②x+＝5；③x+＝7，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n个方程是．三．解答题（共5小题）14．解方程：（1）﹣2＝（2）+＝15．已知关于x的方程．（1）m取何值时，方程的解为x＝4；（2）m取何值时，方程有增根．16．某超市为了促销，将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售．这种糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖贵6元．已知这两种糖混合前后质量相同，求杂拌糖的单价．17．某超市用5000元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的1.5倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了5元．（1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克40元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的6折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？18．某工程队接到任务通知，需要修建一段长1800米的道路，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工程队将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已修建道路多少米？（2）求原计划每小时修建道路多少米？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：方程两边都乘以（2x﹣1），得x﹣2＝3（2x﹣1），选：C．2．解：方程两边同时乘以x（x﹣1）得，x（x﹣5）+2（x﹣1）＝x（x﹣1），解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入原方程的分母均不为0，x＝﹣1是原方程的解．选：A．3．解：将分式方程转化为整式方程得：2x+m＝3x﹣6解得：x＝m+6．∵方程得解为正数，所以m+6＞0，解得：m＞﹣6．∵分式的分母不能为0，∴x﹣2≠0，∴x≠2，即m+6≠2．∴m≠﹣4．m＞﹣6且m≠﹣4．选：C．4．解：分式方程去分母得：x﹣1＝m+2x﹣4，根据题意得：x﹣2＝0，即x＝2，代入整式方程得：2﹣1＝m+4﹣4，解得：m＝1．选：C．5．解：①根据等式的性质2，等式的两边都乘同一个不为零的整式x﹣2，结果不变，③根据等式的性质1，等式的两边都加同一个整式3﹣x，结果不变．选：C．6．解：分式方程的最简公分母为（x﹣1）（x+1），方程两边乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．选：D．7．解：设原计划平均每天生产x机器，根据题意得：＝．选：B．8．解：设原计划每天加工x套，则提高效率后每天加工（1+20%）x套，由题意得，+＝18．选：A．二．填空题（共5小题）9．解：去分母得：3x+6＝5x+5，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．答案为：．10．解：当x＝3时，有﹣＝2去分母得：9k﹣4k+2＝125k＝10解得：k＝2答案为2．11．解：方程两边都乘x﹣3，得x﹣3m＝2m（x﹣3）∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，解得x＝3，当x＝3时，m＝1m的值是1，答案为：112．解：设小江每小时分拣x个物件，则小李每小时分拣（x+20）个物件．根据题意，得＝．答案是：＝．13．解：∵第1个方程为x+＝1+2，第2个方程为x+＝2+3，第3个方程为x+＝3+4，…∴第n个方程为x+＝n+（n+1）．答案是：x+＝n+（n+1）．三．解答题（共5小题）14．解：（1）3﹣2（x﹣2）＝﹣x解得x＝7经检验：x＝7是原方程的根∴原方程的解是x＝7．（2）2（1﹣x）+5（1+x）＝10解得x＝1检验：把x＝1代入到（x+1）（x﹣1）中，得：（1+1）×（1﹣1）＝0∴原分式方程无解．15．解：（1）方程两边同乘以（x﹣3）得：x＝2x﹣6﹣mm＝x﹣6把x＝4代入，得m＝﹣2．答：m取﹣2时，方程的解为x＝4；（2）∵x＝3是方程的増根，∴把x＝3代入m＝x﹣6得m＝﹣3．答：m取﹣3时，方程有增根．16．解：设杂拌糖的单价为x元，则奶糖的单价为（x+4）元，水果糖的单价为（x﹣6）元，根据题意得+＝，解得：x＝36．经检验，x＝36是原方程的解．答：杂拌糖的单价为36元．17．解：（1）设该种干果第一次的进价是每千克x元，则第二次的进价是每千克（x+5）元．根据题意得，解得x＝25．经检验，x＝25是所列方程的解．答：该种干果第一次的进价是每千克25元（2）第一次购进该种干果的数量是5000÷25＝200（千克），再次购进该干果的数量是200×1.5＝300（千克），获得的利润为（200+300﹣100）×40+100×40×0.6﹣5000﹣9000＝4400（元）．答：超市销售这种干果共盈利4400元．18．解：（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路为1800×＝600（米），答：按原计划完成总任务的时，已修建道路600米；（2）设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：+＝10，解得：x＝140，经检验：x＝140是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路140米．