等厚干涉现象的观测

实验一光的等厚干涉现象的观测【目的与任务】1、学习使用移测显微镜；2、观察光的等厚干涉现象，研究等厚干涉现象的规律和条件；3、利用等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径和微小厚度；4、学习用逐差法处理实验数据的方法。【仪器与设备】移测显微镜（又称读数显微镜、比长仪）、牛顿环仪、低压钠灯。1、移测显微镜结构如图1所示。它由光学部分和机械部分构成，光学部分是一个长焦距显微镜，机械部分主要是底座、由丝杆带动的滑台以及读数标尺等。其测长原理与千分尺相同，可以精确读到0.01mm，估读到0.001mm。2、移测显微镜的操作方法：(1)将移测显微镜安放平稳，大致对准待测物；(2)反复调整显微镜目镜，直到能够看清目镜里的叉丝；(3)缓慢调节物镜的调焦手轮使显微镜聚焦，直到清楚地看到待测物，并尽可能消除视差；（消除视差的判断标准：当眼睛左右移动时，通过显微镜看去，叉丝和待测物的像之间无相对移动。）(4)转动鼓轮手柄使显微镜移动，让叉丝对准被测起点，记录一读数，继续转动鼓轮手柄使叉丝对准被测终点，再记录此时的读数，两次读数之差即被测两点的间距。3、牛顿环仪:是一种干涉装置。由一曲率半径相当大的平凸透镜放在光学玻璃平板（平晶）的上面构成，如图2所示。【原理与方法】1、牛顿环干涉现象牛顿环是牛顿于1657年在制作天文望远镜时，偶然将一个望远镜的物镜放在平玻璃上图2牛顿环仪示意图图1移测显微镜结构图图3b：反射光束形成的干涉图样图3a：反射光束形成牛顿环的光路图干涉光束反光镜md图4a：透射光束形成牛顿环的光路图图4b：透射光束形成的干涉图样干涉光束反光镜mdRmRdmr发现的，由图2知在透镜的凸面与平板玻璃之间形成以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离O点等距离的地方厚度相同。等厚膜的轨迹是以接触点O为中心的圆。若以波长为的单色光垂直照射到该装置上时，其中一部分光线在空气膜上表面反射，一部分在空气膜下表面反射，因此产生两束具有一定光程差的相干光，当它们相遇后就产生干涉现象。因在膜厚度相同的地方具有相同的光程差，所以形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹。当在反射方向观察时（见如图3a），将会看到一组以接触点为中心的明暗相间的圆环形干涉图样，且中心是一暗斑，如图3b所示。如果在透射方向观察（见如图4a），则看到的干涉图样与反射光的干涉图样的光强分布恰为互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环，如图4b所示。这种干涉现象为牛顿最早发现，故称为牛顿环。显然，牛顿环是等厚干涉。设透镜的曲率半径为R，第m级干涉圆环的半径为mr，其相应的空气膜厚度为md，对图3b由反射光束形成的干涉图样而言，空气膜上、下表面两反射光的光程差为22md(1)这里假定空气的折射率等于1（以下推导均同），其中，2是空气膜下表面反射光线由光疏媒质到光密媒质，在界面反射时发生半波损失引起的附加光程差。对图4b由透射光束形成的干涉图样而言，两相干光束的光程差为2md(2)由图4a所示的几何关系可知222222()2mmmmmRRdrRRddr(3)因mdR，可略去二级无穷小量2md，则有22mmdrR（4）当(21)2m时，即得反射光干涉相消（暗环）条件，代入式(1)，得22(21)2mdm（5）当m＝时，即得透射光干涉（明环）条件，代入式(2)，得2mdm，(6)把(4)式分别代入(5)式和(6)式，可得第m级暗环（反射光时）或第m级明环（透射光时）的半径为2mrmR(7)可见，反射光束和透射光束形成的干涉图样的明暗圆环刚好互补。由于所用实验仪器观察到的是透射光束形成的干涉图样，下面，我们仅就此情况进行考虑。由(7)式可见，明环半径mr与明环级数m和R的平方根成正比，随m的增大，环纹越来越密，而且越来越细。如果单色光的波长已知，只要测出第m级明环的半径mr，便可算出平凸透镜的曲率半径R。但是在透镜与平玻璃板接触处，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面。因此，牛顿环的中心不是一个理想的接触点，而是一个不甚清晰的亮圆斑。有时因镜面有尘埃存在，使光程差更加难以准确确定。因此难以准确判定级数m和测量mr。为消除此影响，可用两个明环半径2mr和1mr的平方差来计算曲率半径R。由式(5)知222mrmR,121mrmR(8)两式相减可得212221()mmrrmmR(9)即212221()()mmRrrmm(10)因2m和1m具有相同的不确定性，利用相对条纹级次12mm恰好可消除由绝对级次的不确定性带来的误差。考虑到测量中很难确定牛顿环中心的确切位置，所以可用测量直径2mD和1mD来代替半径2mr和1mr，即有212221()4()mmRDDmm(11)(11)式就是本实验测量平凸透镜曲率半径的公式。不难证明，即使测量的不是直径，而是同一直线上的弦长，上式仍然成立。2、劈尖干涉现象用两块光学平板玻璃（平晶）A和B，使其一端直接接触，另一端夹一薄片（如涤纶薄片、纸张、头发丝或金属箔等），在两玻璃之间便形成了一个空气劈尖，如图5所示。显然这也是一种等厚干涉。当单色光垂直入射时，经空气劈尖上下两表面反射的两束光的光程差为22Ke当(21)2K时，得反射光干涉相消（暗纹）条件2(21)22KeK所以第k级暗纹处的空气膜厚度为2KeK，（K=0，1，2，3，…）（12）由（12）式可知当0k时，0e0，即两玻璃板直接接触的交线处为零级暗条纹。因此第N级暗纹处的厚度Ne（如图5(b)中的C处）就等于暗纹级数N乘以/2。(a)(b)图5劈尖干涉原理图实验中暗纹级数N的值一般较大，为避免计数出错，可先求出单位长度的暗纹条数00/LNn(0L为0N条暗纹之间的距离)，再测出交线到C的距离L，则00L/LNnLN。若已知入射光波长，可求得C处的厚度为002NNeLL（13）【指导与要求】一、实验课前预习1、光发生干涉的条件是什么？2、什么是等倾干涉？什么是等厚干涉？它们分别有那些干涉装置？二、实验操作提示1、测量平凸透镜的曲率半径（1）将仪器按图6所示装置好。（2）把牛顿环仪置于显微镜的载物台上。点亮钠光灯，调节升降台的高度，使显微镜进光口和低压钠灯的出光口对齐；再调节显微镜进光口的反射镜的倾斜度和左右方位，直到显微镜视场中出现明亮的黄斑。（3）调节移测显微镜目镜，直至能看到清晰十字叉丝；再调节移测显微镜的物镜焦距，直至能看到清晰的干涉条纹；然后转动显微镜的目镜或移动牛顿环仪，使十字叉丝与固定直尺平行并通过牛顿环的中心。（4）测量各级明环直径。转动测微鼓轮使十字叉丝从牛顿环的中心开始向右移动，直到十字叉丝的竖线推移到右侧的第12级明环以外（准确地说是超过第12级明环一些就可以了，目的是为了避免显微镜的回程误差），反向转动鼓轮，直到十字叉丝的竖线向左推移到右侧的第12级明环的中间（如图6所示），记录读数12x，估读到0.001mm。继续转动鼓轮向左移动，依次测出直到右边第3级明环的各明环位置的读数11x，10x，…，3x。继续向左移动，使镜筒沿圆心依次测出左侧第3级至第12级各明环的位置3x，4x…，12x值得一提的是，图7中的第3级明环，只是一个象征性的干涉级数，由于牛顿环的中央亮斑太亮，可能会屏蔽很多的暗环。实验时，也可以测量暗环直径，这样得出的结果和测量明环直径得出的结果是完全一致的。原因在于：根据透射光干涉相消条件，可以同样得出表达式（11），请读者自己推导。(5)计算连续10个牛顿环的直径。取3m，即从第3级明环到第12级明环，各环的直径mmmxxD'，见图7。图6实验光路图（6）用逐差法计算平凸透镜的曲率半径R。取12mm＝5，则23281DD，24292DD，…272125DD，1002054321R(14)偏差1002054321R(15)2、测量涤纶薄片的厚度（1）将劈尖置于显微镜载物台上，调节显微镜至能看清劈尖干涉条纹。（2）将十字叉丝的竖线向某一方向推移到某条干涉条纹处，记下此时显微镜读数x，然后转动鼓轮使显微镜继续向该方向移动，直至十字叉丝的竖线移过20条干涉条纹，记下此时读数x，则200N，xxL-0。重复测量5遍，取平均值0L。（3）测出交线到C的距离L，重复测量3遍，取平均值L。（4）将0N、0L和L代入（13）式，计算待测厚度。三、实验注意1、牛顿环仪、透镜和显微镜的光学表面不清洁，要用专门的擦镜纸轻轻揩拭。2、当用镜筒对待测物聚焦时，为防止损坏显微镜物镜，正确的调节方法是使镜筒移离待测物（即提升镜筒）。3、用标尺定标时尽可能选择显示屏中心部位的干涉环。4、实验操作中应避免螺距误差。在测量过程中，显微镜应朝一个方向移动，不能在中途返回（包括读第一个数据也是如此）。【思考与练习】1、怎样用牛顿环检验透镜质量？2、在牛顿环实验中，平板玻璃上若有微小的凸起或凹陷，试问由于凸起或凹陷，干涉条纹将有何变化？3、比较牛顿环与劈尖干涉条纹的异同处。图7