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莲花县下坊中学郭国清观察下面几幅生活中的图片：思考：同一平面内，两条直线的位置关系有哪几种？第一环节走进生活感受数学相交平行在同一平面内，两条直线有两种位置关系：_____和_____.在同一平面内，若两条直线_________公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，_______的两条直线叫做平行线.相交平行只有一个不相交注意：两直线平行需满足的条件1、在同一平面内2、不相交3、直线mnab问题1：在2.1─1中，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？2.1—32.1─12.1─22.1─3平行平行相交巩固练习请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.3214ABCD第二环节动手实践、探究新知o问题1：观察所画图形,∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？o3214ABCD1、有公共顶点2、两边互为反向延长线对顶角特征像∠1与∠2这样，有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.性质：对顶角相等2、思考“相等的角是对顶角”这句话对吗？第二环节动手实践、探究新知12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？为什么？巩固练习D对顶角相等3.你能说出图中，∠1与∠3、∠2与∠3有怎样的数量关系？与同伴交流一下！如果两个角的和为900，则这两个角互为余角。如果两个角的和为1800，则这两个角互为补角。∠3+∠1=180∠3+∠2=180003214ABCD想一想注意：1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的.2.互余与互补是指两个角之间的数量关系，与位置无关。图中还有哪些角是互为补角？1.已知∠α＝32°，则∠α的补角等于____度.2.已知∠α=20°，则∠α的余角等于_____度.巩固练习3.一个角的补角是这个角的3倍,则这个角的度数等于_____.148°70°45°2DCO134ANB图2.1—8图2.1—7打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2做一做2DCO134ANB做一做∠DON=∠CON=900，∠1=∠2小组合作交流，解决下列问题：在上图中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？第三环节探究新知补角、余角的性质2DCO134ANB∵∠1=∠2且∠1+∠3=90º∠2+∠4=90º∴∠3=∠4(等角的余角相等）∵∠1=∠2且∠1+∠AOC=180º∠2+∠BOD=180º∴∠AOC=∠BOD(等角的补角相等）同角或等角的余角相等几何语言：同角或等角的补角相等几何语言：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠3+∠4=180º，且∠2=∠3，所以∠1=，理由是.巩固练习∠3同角的余角相等∠4等角的补角相等余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：（1）和为90º的两个角称互为余角；（2）和为180º的两个角称互为补角；（3）两直线相交有多少对对顶角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的第四环节课堂小结基础题：1．书P40页习题2.1第1,2,3,4题提高题：1.如图，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.ADBEFOAOBDCE请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。