声速的测量

声速的测量一、实验简介在弹性介质中，频率从20Hz到20kHz的振动所激起的机械波称为声波，高于20kHz，称为超声波，超声波的频率范围在2×1044Hz-5×108Hz之间.超声波的传播速度，就是声波的传播速度.超声波具有波长短，易于定向发射等优点，在超声波段进行声速测量比较方便.超声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态等因素有关.因而通过媒质中声速的测定，可以了解媒质的特性或状态变化.例如，测量氯气、蔗糖等气体或溶液的浓度、氯丁橡胶乳液的比重以及输油管中不同油品的分界面等，这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决.可见，声速测定在工业生产上具有一定的实用意义.本实验用压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空气中的传播速度，它是非电量电测方法的一个例子.二、实验原理由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v=fλ，只要知道频率和波长就可以求出波速.本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率.声波的波长用驻波法（共振干涉法）和行波法（相位比较法）测量.下图是超声波测声速实验装置图图1超声波测声速实验装置图原理演示1.驻波法测波长由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是:叠加后合成波为：的各点振幅最大，称为波腹，对应的位置:(n=0,1,2,3…)1cos2(/)yAftxpl=-2cos2(/)yAftxpl=+(2cos2/)cos2yAXftplp=cos2/1Xpl=/2Xnl=的各点振幅最小，称为波节，对应的位置：(n=0,1,2,3…)因此只要测得相邻两波腹（或波节）的位置Xn、Xn-1即可得波长.cos2/0Xpl=(21)/4Xnl=�2.相位比较法测波长从换能器发出的超声波到达接收器，所以在同一时刻与处的波有一相位差：其中是波长，x为和之间距离.因为x改变一个波长时，相位差就改变.利用李萨如图形就可以测得超声波的波长.2π/xjl=l2π1S1S1S2S2S2S1.声速的测量实验仪器图2声速的测量实验仪器包括超声声速测定仪、函数信号发生器和示波器.三、实验仪器2．超声声速测定仪图3超声声速测定仪主要部件是两个压电陶瓷换能器和一个游标卡尺.3．函数信号发生器图4函数信号发生器提供一定频率的信号，使之等于系统的谐振频率.4.示波器如图5所示，示波器的x,y轴输入各接一个换能器，改变两个换能器之间的距离会影响示波器上的李萨如图形.并由此可测得当前频率下声波的波长，结合频率，可以求得空气中的声速.图5示波器四、实验内容1.调整仪器使系统处于最佳工作状态（1）旋松发射换能器S1固定环上的固紧螺丝，使S1的端面与卡尺游标滑动的方向垂直后再旋紧，将接收换能器S2移近S1，旋松S2的固紧螺丝，调S2,使其端面平行S1的端面再旋紧，两端面严格平行才能作驻波测量.（2）调整低频信号发生器输出谐振频率f0按图1接好线路，一般换能器的输入和输出插口均为红色接信号，黑色接地.移动尺的游标（接收换能器S2固定其上），使换能器S2和S1端面距离5cm左右，调整低频信号发生器输出的正弦幅度，同时调整接收端的示波器，使示波器的屏幕上有适当的讯号幅度.然后，移动游标尺，寻找讯号幅度最强的位置.此时信号发生器输出的频率值为本系统的谐振频率f0.可以反复上述过程次数，以寻找本系统准确的谐振频率值f0.频率值可由信号发生器上读出，也可以由频率计测量.下面的测量将在谐振频率下进行.2.驻波法（共振干涉法）测波长和声速参看图1，测量前移动游标，将S2从一端缓慢移向另一端，并来回几次，观察示波器上的讯号幅度的变化，了解波的干涉现象.测量时，S1和S2之间的距离从近到远均可，选择一个示波器上的讯号幅度最大处（驻波的波腹）为起点，记下S2的位置，缓慢移动S2，依次记下每次讯号幅度最大时S2的位置（波腹的位置）x1,x2,…,x12,共12个值.要求：(1)用逐差法处理数据，求出λ和Δλ，由谐振频率f0和测出的λ，利用公式算出声速v,并计算误差.(2)记下实验室的室温t(取实验开始时的室温与实验结束时的室温的平均值).由公式算出vt，与测量值比较，并对结果进行讨论.3.相位比较法测波长和声速仪器的连接见图1.在信号发生器输出接线柱上再增加一根导线，接到示波器的x输入，将示波器x扫描旋钮旋至“外接”.调节示波器使屏上出现李萨如图形.测量时，将S2从声源S1附近慢慢移开，依次测出屏上出现直线时所对应的S2的位置x1,x2,…，x12,共12个值.用逐差法处理数据，求出波长，声速及其误差，并进行讨论.•1.固定两换能器的距离改变频率，以求声速，是否可行？•2.各种气体中的声速是否相同，为什么？五、思考题六、参考资料•1.电磁学赵凯华，陈熙谋高等教育出版社•2.物理学教程马文蔚等高等教育出版社•3.大学物理实验谢行恕，康士秀,霍剑青高等教育出版社•4.物理实验教程陆廷济，胡德敬,陈铭南同济大学出版社•5.大学物理仿真实验霍剑青等主编,高等教育出版社出版，2001