夫兰克赫兹实验

夫兰克-赫兹实验20世纪初，在原子光谱的研究中确定了原子能级的存在。原子光谱中的每根谱线就是原子从某个较高能级向较低能级跃迁时的辐射形成的。原子能极的存在，除了可由光谱研究证实外，还可利用慢电子轰击稀薄气体原子的方法来证明。1914年夫兰克-赫兹采用这种方法研究了电子与原子碰撞前后电子能量改变的情况，测定了汞原子的第一激发电位，从而证明了原子分立态的存在。后来他们又观测了实验中被激发的原子回到正常态时所辐射的光，测出的辐射光的频率很好地满足了玻尔假设中的频率定则。夫兰克-赫兹实验的结果为玻尔的原子模型理论提供了直接证据，他们获得了1925年度的诺贝尔物理奖。［实验目的］(1)用实验的方法测定汞或氩原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在；(2)练习使用微机控制的实验数据采集系统。［实验原理］根据玻尔的原子模型理论，原子是由原子核和以核为中心沿各种不同轨道运动的一些电子构成的(图1)。对于不同的原子，这些轨道上的电子数分布各不相同。一定轨道上的电子具有一定的能量。当同一原子的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时(如图1中从Ⅰ到Ⅱ)，原子就处于受激状态。若轨道Ⅰ为正常状态，则较高能量的Ⅱ和Ⅲ依次称为第一受激态和第二受激态，等等。但是原子所处的能量状态并不是任意的，而是受到玻尔理论的两个基本假设的制约：(1)定态假设。原子只能处在稳定状态中，其中每一状态相应于一定的能量值iE(i=1,2,3…)，这些能量值是彼此分立的，不连续的。(2)频率定则。当原子从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态时，就吸收或放出一定频率的电磁辐射。频率的大小取决于原子所处两定态之间的能量差，并满足如下关系：mnEEhv(1)其中346.6310hJs，称作普朗克常数。原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或放出电磁辐射时，二是当原子与其他图1原子结构示意图（玻尔模型）粒子发生碰撞而交换能量时。本实验就是利用具有一定能量的电子与汞原子相碰撞而发生能量交换来实现汞原子状态的改变。由玻尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变时，其所需能量不能小于该原子从基态跃迁到第一受激态时所需的能量，这个能量称作临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞。这时，电子给予原子以跃迁到第一受激态时所需要的能量，其余的能量仍由电子保留。一般情况下，原子在受激态所处的时间不会太长，短时间后会回到基态，并以电磁辐射的形式释放出所获得的能量。其频率v满足下式ReUhv(2)式中RU为汞原子的第一激发电位。所以当电子的能量等于或大于第一激发能时，原子就开始发光。图2夫兰克-赫兹实验线路原理图夫兰克-赫兹实验的原理可用图2为证明。其中夫兰克-赫兹管是一个具有双栅极结构的柱面型充汞四极管。第一栅极1G的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。第一栅极1G与阴极K之间的电位差由电源提供UG。电源fU加热灯丝FF，使旁热式阴极K被加热，从而产生慢电子。扫描电源aU加在栅极2G和阴极K间，建立一个加速场，使得从阴极发出的电子被加速，穿过管内汞蒸气朝栅极2G运动，由地阴极到栅极2G之间的距离比较大，在适当的汞蒸气压下，这些电子与汞原子可以发生多次碰撞。电源RU在栅极2G和板极P之间建立一拒斥场，到达2G附近而能量小于ReU的电子不能到达板极。板极电路中的电流强度PI用微电流放大器A为测量，其值大小反映了从阴极到达板极的电子数。实验中保持RU和CU不变，直接测量板极电流IP随加速电压aU变化的关系。加速电压aU刚开始升高时，板极电流也随之升高，直到加速电压aU等于或租大于汞原子的第一激发电位，这时在栅极2G附近电子与汞原子发生非弹性碰撞，把几乎全部的能量交给汞原子，使汞原子激。这些损失了能量的电子不能越过UR产生的拒斥场，到达板极的电子数减少，所以电流开始下降，继续增加，aU电子在与汞原子碰撞后还能在到达2G前被加速到足够的能量，克服拒斥场的阻力而以达板极P，这时电流又开始上升。直到2G与K间的电压是二倍于汞原子的第一激发电位(2Ug)时，电子在G2附近又会因第二次非弹必碰撞而失去能量，并且受到拒斥场的阻挡而不能到达板极，电流Ip再度下降。同样的道理，随着加速电压的aU增加，电子会在栅极2G附近与汞原子发生第三次、第四次、……非弹性碰撞，因而板极电流Ip就会相应下跌，形成具有规则起伏的IP-aU曲线。图3是利用微电流放大器测得的汞原子的实验曲线，两峰之间的电位差等于汞原子第一激发电位。本实验的任务就是要测出这条曲线，并由此定出汞原子的第一激发电位。实验中板极电流Ip的下降并不是完全突然的，其峰值总有一定的宽度。这是由于从阴极发出的电子初始能量不完全一样，服从一定的统计规律。另外由于电子与原子的碰撞有一定的几率，当大部分电子恰好在栅极2G前使汞原子激发而损失能量时，显然会有一些电子逃避了碰撞而直接到达板极，因此板极电流并不降到零。图3夫兰克-赫兹实验曲线(汞蒸气管)［实验仪器］夫兰克-赫兹实验仪实验用线路如图2所示。所用仪器由夫兰克-赫兹管、加热炉、温度控制仪、稳压电源、微电流放大器和扫描电源六个部分构成。各仪器的特点及操作注意事项介绍如下：(1)夫兰克-赫兹管。这是一个具有双栅结构的柱面的充汞四极管。其工作温区为100℃～210℃，在小于180℃时可获得明显的第一谱峰。图4加热炉外形面板图1—板极；2—接地端；3—栅板G2;4—灯丝；5—灯丝阴极；6—控制栅极G1;7—感温探头；8—加热炉电源交流220V(2)加热炉。加热功率约400W。炉内温度均匀，保温性好。面板为实验用接线板，夫兰克-赫兹管的各电极均已连到面板上各相应接线端。背面有玻璃观察窗，可观察到受激原子从高能态返回到正常态时所辐射的光。加热炉外形如图4所示。(3)温度控制仪，它由交流控温电桥、交流放大器、相敏放大器、控温扩行继电器四部分组成。控温范围20℃～300℃，控温精度±1℃，同时也能指示被控温度大小。(4)稳压电源。稳压电源输出分为三组，均可调节。第一组作为灯丝电压，第二组作为拒斥场电压，第三组作为控制栅电压。(5)扫描电源。用以改变加速电压UA。输出波形：锯齿波，三角波。扫描方式：手动，自动。扫描电源上有电压表指示扫描电压大小。为使读数精确，同时再外接一个量程200V的数字电压表，指示该电压大小。(6)微电流放大器。该仪器是利用高输入阻抗运算放大器制成的I-U变换器，可测量10-10A～10-8A的电流，在本实验中用来测量板极电流Ip。使用时电路中接入一个微安表，指示被测电流的相对大小。测量开始前调节“调零”旋纽，使电流表指针指零。由于电流为电子流，应将极性开关板到“一”。微机控制的夫兰克-赫兹实验数据采集系统系统选用的数据采集卡是AC1095多功能12位A/D接口板，它具有16路模拟输入，输入程控的放大倍数G=1、2、5、10，单极性输入幅度0V～10V，采样速率50kHZ，1路12位D/A转换器等多种功能。图5数据采集系统框图系统中微电流放大器与A/D接口板间加了一个光耦合隔离器，以解决电流数据Ip及电压数据UA不共地的问题，否则A/D采到的信号常会出现乱码。在选定实验条件后，整个实验过程由微机控制，在接口板D/A端的输出信号去控制扫描电压，A/D端采样，每次要采回两个实验数据，即加速电压aU和板极电流Ip。因加速电压较高，进入采集板的aU是经过分压的，范围在0V～10V。因此要准确地知道加到管子上的实际电压aU是多少，就需要对采集进行标定。实验时请阅读实验室内的详细说明。［实验步骤及注意事项］(1)接线和检查线路：参考图2电路接线，将各电压调节旋钮反时针方向旋到底使电压最小；检查控温仪与加热炉之间连接线。请教师检查线路后，方可通电。(2)加热炉和微电流放大器通电；根据实验室给定的炉温控制值，在控温仪上预置炉温值，接通加热炉、控温仪电源，同时开启微电流放大器的电源。(3)摸索实验条件，定性观察Ip-aU变化情况：开启稳压电源和扫描电源。根据给定的Uf、UG、UR控制值，先预置一组数。扫描电源置“手动”。缓慢增加aU，观察板极电流Ip的变化情况，此时应能看到IP的起伏变化。分别改变Uf、UG、UR及炉温值，观察每个参量对IP-UA曲线的影响。最后，要求随着UA的增加能观察到IP有8～10个峰，峰与谷的差别应比较明显，最大峰值应接近于电流表的满量程处，但又不过载，并且在三五分钟时间内Ip-aU变化规律无明显改变。在改变条件过程中，要注意以下几点：①每个参量不能超过最大允许值；②电流表不要过载；③Uf和炉温改变时，对Ip的影响有一段滞后时间，不要一下子改变很多。每改变一次，等2min～3min再观察IP的变化；④若电流IP迅速增大，表明汞原子已明显电离，此时应立即减小UA；⑤有时扫描电源也可置于“知动”，周期选用“40s”。(4)测量IP-aU线：在得到了满足3中要求的最佳条件，并待IP-aU变化规律也已达稳定后，可开始逐点测量数据。利用“手动”扫描方式，缓慢增加UA,从0V到60V左右，逐点记录aU及相应的IP值。利用“手动”扫描方式，缓慢增加aU，从0V到60V左右，逐点记录aU及相应的IP值，合理选择测量间隔，峰值点附近测量点要多些。(5)利用“自动”扫描方式和数据采集系统获得IP-aU曲线。［数据处理及误差分析］由前面的讨论可知，Ip-aU曲线上相邻两峰值之间的电位差就是汞原子的第一激发电位Ug。实验得到几个峰值，用逐差法或线性拟合方法处理数据，可使Ug求得更准确。计算方法自拟。关于Ug的误差，应从测量过程中的随机误差和外接电压表的仪器误差两方面来考虑。计算出△Ug值。数字电压表精度为0.1%U+0.1V。思考题1.为什么IP-UP呈周期性变化?2.拒斥电压UR增大时，IP如何改变?3.灯丝电压Uf改变时，夫兰克-赫兹管内什么参量将发生改变?4.炉温的大小直接影响管内什么参量?附录：智能夫兰克－赫兹性能简介该仪器用于测量氩原子的激发电位。观察其特殊的伏安特性现象。研究原子能级的量子特性。它由夫兰克—赫兹管、工作电源及扫描电源、微电流测量仪三部份组成。1、夫兰克—赫兹管：氩管管子结构：4级谱峰（或谷）数量≥6“寿命≥3000hrs2、工作电源及扫描电源（三位半数显）：灯丝电压:DC0～6.3，±1%V，±1%第一棚压:DC0～5V第二棚压:DC0～100V，±1%（自动扫描/手动）拒拆电压：DC0～12V，±1%3.微电流测量仪（三位半数显）：测量范围：10-6～10-9A，±1%4.电源电压：～220V，50HZ最大电源电流：0.5A保险管：0.5A5.仪器：405×260×145mm包装箱：480×395×240mm主要功能特点：1.充氩夫兰克－赫兹管，不需加热。2.国内独创：普通示波器动态显示实验曲线形成过程，不损失谱峰数。直观生动地展现了物理过程，大大加深了学生的体验和理解。3.普通示波器显示谱峰数＝点测法描绘谱峰数≥64.手动、半自动、自动相结合的多种实验方式。A：手动测量――数显测量值—人工描绘谱峰曲线――普通示波器动态显示谱峰曲线形成过程。B：自动测量——普通示波器动态曲线形成过程——回查实验数据——人工描绘曲线智能夫兰克－赫兹实验仪实验操作说明1.智能夫兰克－赫兹实验1.1智能夫兰克－赫兹实验仪前面板功能说明智能夫兰克－赫兹实验仪前面板如下图所示，以功能划分为八个区：区（1）是夫兰克－赫兹管各输入电压连接插孔和板极电流输出插座；区（2）是夫兰克－赫兹管所需激励电压的输出连接插孔，其中左侧输出孔为正极，右侧为负极区（3）是测试电流指示区：四位七段数码管指示电流值；四个电流量程档位选择按键用于选择不同的最大电流量程档；每一个量程选择同时备有一个选择指示灯指示当前电流量程档位；区（4）是测试电压指示区：四位七段数码管指示当前选择电压源的电压值；四个电压源选择按键用于选择不同的电压源；每一个电压源选择都备有一个选择指示灯指示当前选择的电压源；区（5）是测试信号输入输出区：电流输入插座输