高二第二学期理科数学期末考试试卷-附答案

第1页ξ-101P13ab高二第二学期期末考试试卷数学（理科）一、选择题（每小题4分，共40分）请将正确选项填入答题纸选择题答题栏．．．．．．．1．从甲地到乙地，每天有直达汽车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地不同的乘车方法有（）A．19种B．12种C．32种D．60种2．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A．15B．25C．825D．9253．甲、乙两工人在同样的条件下生产某种产品，日产量相等，每天出废品的情况为下表所示，则有结论()A．甲的产品质量比乙的产品质量好一些；B．两人的产品质量一样好；C．乙的产品质量比甲的产品质是好一些；D．无法判断谁的质量好一些.3题表4题图4．通过上面的残差图，我们发现在采集样本点的过程中，样本点数据不准确的为()A．第四个B．第五个C．第六个D．第七个5．对服用某种维生素对婴儿头发稀疏与稠密的影响调查如下：服用的60人中头发稀疏的有5人，不服用的60人中头发稀疏的有46人，作出如下列联表：头发稀疏头发稠密总计服用维生素5a60不服用维生素46b60总计51a＋b120则表中a，b的值分别为()A．9，14B．69，14C．55，24D．55，146．设随机变量ξ服从正态分布ξ～N(0,1)，(1)0.2PX，则(10)PX＝()A．0.1B．0.3C．0.6D．0.87．9)1(xx的展开式中x3的系数为（）A．﹣84B．84C．﹣36D．368．有6个人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，则不同的排法种数为（）A．24B．72C．144D．2889．对同一目标进行两次射击，第一、二次射击命中目标的概率分别为0.5和0.7，则两次射击中至少有一次命中目标的概率是（）A．0.15B．0.35C．0.42D．0.8510．已知随机变量ξ的分布列为右表所示，若1()4E，则()D（）A．56B．4148C．1D．23二、填空题．（每小题4分，共16分）11．观察下面四个图:①②③④其中两个分类变量x，y之间关系最强的是．（填序号）12．如果随机变量X服从二项分布X～1(3,)3B，则(2)PX的值为．13．对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：x24568y3040605070若已求得它们的回归直线的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为．14．某厂家为调查一种新推出的产品的颜色接受程度是否与性别有关，统计数据如下表所示：黑红男179女622根据表中的数据，得到K2＝54×17×22－9×6226×23×31×28≈10.653，因为K27.879，所以产品的颜色班级：姓名：学号：考场：………○……○……○……○……○……装……○……○……○……订……○……○……○……线……○……○……○……○……○………第2页接受程度与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为．下面的临界值表供参考：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828三、解答题（共44分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分10分）某班从6名班干部（男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动；（1）共有多少种不同的选法；（2）求选中的3人都是男生的概率；（3）求男生甲．和女生乙．至少有一个被选中的概率．16．（本小题满分10分）某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学．（1）求去执行任务的同学中有男有女的概率；（2）求X的分布列和数学期望．17．(本小题满分12分)某电脑公司有六名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679年推销金额y/万元23345（1）画出y关于x的散点图．（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程，若第六名推销员的工作年限为10年，试估计他的年推销金额；（3）计算R2的值，并说明回归模型拟合程度的好坏．参考公式：1122211()()ˆ()ˆˆnniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnxaybx22121ˆ()1()niiiniiyyRyy（参考数据：x－＝6，y－＝3.4，i＝15x2i＝200，i＝15y2i＝63，i＝15xiyi＝112，i＝15(yi－y^i)2＝0.2，i＝15(yi－y－)2＝5.2）18．(本小题满分12分)我国华南沿海地区是台风登陆频繁的地区，为统计地形地貌对台风的不同影响，把华南沿海分成东西两区，对台风的强度按风速划分为：风速不小于30米/秒的称为强台风，风速小于30米/秒的称为风暴，下表是2014年对登陆华南地区的15次台风在东西两部的强度统计：强台风风暴东部沿海96西部沿海312（1）根据上表，计算有没有99%以上的把握认为台风强度与东西地域有关；（参考公式：22nadbcKabcdacbd，其中nabcd．临界值表参见14题）（2）2017年8月23日，“天鸽”在深圳登陆，造成深圳特大风暴，如图所示的茎叶图统计了深圳15块区域的风速.（十位数为茎，个位数为叶）23333444566323599①任取2个区域进行统计，求取到2个区域风速不都．．小于25的概率；②任取3个区域进行统计，X表示“风速达到强台风级别的区域个数”，求X的分布列及数学期望EX．第3页参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）．题号12345678910答案ABCCDBACDB二、填空题（每小题4分，共16分）11．④12．2913．ˆ6.517.5yx14．0.005三、解答题（共44分）15．（1）共有3620C种不同的选法；（2）选中的3人都是男生的概率为;513634CC（3）男生甲和女生乙至少有一个被选中的概率为5413634CC16．(1)去执行任务的同学中有男有女的概率为P(X＝1)＋P(X＝2)＝1556＋1528＝4556.(2)X的可能取值为0,1,2,3.P(X＝0)＝3338CC＝156，P(X＝1)＝125338CCC＝1556，P(X＝2)＝215338CCC＝1528，P(X＝3)＝3338CC＝528.即X的分布列为∴56105285328152561515610)(XE﹒17.解：（1）略（2）推销金额y关于工作年限x的线性回归方程ˆ0.50.4yx；当第六名推销员的工作X0123P15615561528528X0123P15615561528528第4页年限为10年，估计他的年推销金额为ˆ0.5100.45.4y万元﹒（3）由R2＝1－i＝15yi－y^i2i＝15yi－y－2≈0.96，所以回归模型拟合效果很好．18．解：（1）22列联表如下：计算得2K的观测值2nadbckabcdacbd2301081856.63512181515，所以没有99%以上的把握认为台风强度与东西地域有关.（2）①风速小于25的区域有7块，2个区域风速都小于25的概率为27215C1C5，故取到2个区域风速都不小于25的概率为14155.②达到强台风级别的区域有5块，故0,1,2,3X.310315C240C91PX,21105315CC451C91PX,12105315CC202C91PX,35315C23C91PX,故随机变量X的分布列为24452020123191919191EX.