分式方程知识点及练习(学)

地址：佛山市顺德区龙江镇西溪花园泳池旁电话：[phone]八年级数学下册分式方程【分式方程的概念】分式的中含有的方程叫做分式方程【分式方程的解法】（1）基本思想：把分式方程转化成为整式方程。（2）步骤：1去分母：方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程。2解这个整式方程。3验根：把求出的整式方程的根代入最简公分母。如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。解分式方程要检验，方法是将求出来的未知数的值代入，看它是不是，如果是，说明它是，要舍去。练习1、分式方程1111112xxx去分母时，两边都乘以2、下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）A．xxB．6510xxC．4132xxD．nxmnx3．如果11x与11x互为相反数，则x＝．4．方程xx3403440的解是．5．当x=时，分式xx424的值与45xx的值相等．6．若分式方程52)1()(2xaax的解为x=3，则a的值为．7．如果方程xxx21321有增根，那么增根是．8.某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（）A．31202120xxB．32120120xxC．31202120xxD．32120120xx地址：佛山市顺德区龙江镇西溪花园泳池旁电话：[phone].若关于x的方程1011mxxx有增根，则m的值是（）．A．3B．2C．1D．－1二、解下列分式方程132xx13132xxx21111xx43122xxx11322xxx【拓展】1、如果26910xx，那么9x的值是（）A、6B、-6C、-3D、32、已知12xx，221xx的值3、若分式2211111xxx与的值相等，求x的值地址：佛山市顺德区龙江镇西溪花园泳池旁电话：[phone]列分式方程——基本步骤：①审—仔细审题，找出等量关系。②设—合理设未知数。③列—根据等量关系列出方程（组）。④解—解出方程（组）。注意检验⑤答—答题。练习1、一轮船顺流航行60千米所需时间和逆流航行40千米所需时间相同，已知水流速度是3千米/时，求轮船在静水中航行的速度。（1）这一问题的所有等量关系：（2）设轮船在静水中行驶的速度为x千米/时，依题意可列方程：2、甲从A地到B地要走m时，乙从B地到A地要走n时，甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时间是（）时A、mnB、2mnC、mnmnD、mnmn3、某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖土的土能及时运走且不窝工？设可派x人挖土，其他人运土。列方程为：721(1)3xx(2)723xx(3)372xx(4)372xx上述所列方程正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、某学校用420元钱到商场去购买洗衣液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求这种洗衣液原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程（）A、420420200.5xxB、420420200.5xxC、4204200.520xxD、4204200.520xx5、某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程（）．A．400040002010xxB．400040002010xxC．400040002010xxD．400040002010xx地址：佛山市顺德区龙江镇西溪花园泳池旁电话：[phone]列分式方程解决下列问题：1、一个工人加工300个零件后，由于改进了操作方法，工作效率提高为原来的1.5倍，再加工300个零件，提前2小时完成，问前后两种方法每小时各加工多少个零件？2、甲、乙两地相距160km，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚20分钟到达乙地，又已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，求两车的速度。3、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．4、一组学生计划租车去春游，与车主商定租金为120元，后因参加春游的学生数增加了14，这样每名学生少摊了3元。问去春游的学生共有几人？5、甲、乙两地相距80km，一辆公共汽车从甲地开往乙地，1小时后，一辆小汽车也从甲地开往乙地。由于小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早20分钟到达乙地，求两车的速度。