初三数学上册第二章一元二次方程各节练习题

1一元一次方程同步练习【1.1一元二次方程】姓名:一、选择题1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-5x=0A．1个B．2个C．3个D．4个2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，63．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．A．p=1B．p0C．p≠0D．p为任意实数4．方程x（x-1）=2的两根为（）．A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=-1C．x1=1，x2=2D．x1=-1，x2=25．方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（）．A．x1=b，x2=aB．x1=b，x2=1aC．x1=a，x2=1aD．x1=a2，x2=b26．已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则acbb=（）．A．1B．-1C．0D．2二、填空题1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．2．一元二次方程的一般形式是__________．3．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．4．如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________．5．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．6．方程（x+1）2+2x（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________．三、综合提高题1．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=3x-（x+1）是一元二次方程？2．如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值．21.2一元二次方程的解法（直接开平方法）◆随堂检测1.下列方程中，不能用直接开平方法的是_____A.230xB.2(1)40xC.220xxD.22(1)(21)xx2.下列说法中正确的是_____A.方程24x两边开平方，得原方程的解为2xB.3x是方程29x的根，所以得根是3xC.方程2250x的根是5xD.方程232640xx有两个相等的根3.用直接开平方法解下列一元二次方程（1）2435x（2）(2)(2)21xx◆典例分析用直接开平方法解下列一元二次方程：2249(3)16(6)xx●拓展提高1.已知0a，方程2229160axb的解是_____A.169bxaB.43bxaC.43bxaD.2243bxa2.方程220(0)xmm的根为_____33.当x________时，分式293xx无意义；当x________时，分式293xx的值为零。4.若222(3)25ab，则22ab=_____________5.设和是方程2(2)9x的两个根，求的值。6.一元二次方程22(21)(3)xx的解是___________7.解方程22(2)(12)x●体验中考1.(2009年浙江温州)方程(x-1)2=4的解是2.（2008年南宁）若2(1)10x，则x得值等于_____A.1B.2C.0或2D.0或-23.（2008年长春）解方程2269(52)xxx【1.1-2直接开平方法及配方法】一、选择题1．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（）．A．p=4，q=2B．p=4，q=-2C．p=-4，q=2D．p=-4，q=-22．方程3x2+9=0的根为（）．A．3B．-3C．±3D．无实数根3．用配方法解方程x2-23x+1=0正确的解法是（）．A．（x-13）2=89，x=13±223B．（x-13）2=-89，原方程无解4C．（x-23）2=59，x1=23+53，x2=253D．（x-23）2=1，x1=53，x2=-134．将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．A．（x-2）2+3B．（x-2）2-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-35．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）．A．x2-8x+（-4）2=31B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-116．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（）．A．1B．-1C．1或9D．-1或97．配方法解方程2x2-43x-2=0应把它先变形为（）．A．（x-13）2=89B．（x-23）2=0C．（x-13）2=89D．（x-13）2=1098．下列方程中，一定有实数解的是（）．A．x2+1=0B．（2x+1）2=0C．（2x+1）2+3=0D．（12x-a）2=a9．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（）．A．1B．2C．-1D．-2二、填空题1．若8x2-16=0，则x的值是_________．2．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．3．如果a、b为实数，满足34a+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．4．如果x2+4x-5=0，则x=_______．5．无论x、y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是_______数．6．方程x2+4x-5=0的解是________．7．代数式2221xxx的值为0，则x的值为________．8．已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_______，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为______．9．如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是________．三、综合提高题1．解关于x的方程（x+m）2=n．2．如果x2-4x+y2+6y+2z+13=0，求（xy）z的值．53．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m．（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？（2）鸡场的面积能达到210m2吗？4．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．5．用配方法解方程．（1）9y2-18y-4=0（2）x2+3=23x6．已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求222xyxy的值．【1.3公式法及判别根的情况】一、选择题1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（）．A．x=362B．x=362C．x=3232D．x=32322．方程2x2+43x+62=0的根是（）．A．x1=2，x2=3B．x1=6，x2=2C．x1=22，x2=2D．x1=x2=-63．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（）．A．4B．-2C．4或-2D．-4或24．以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的有（）．6A．∵b2-4ac=-8，∴方程有解B．∵b2-4ac=-8，∴方程无解C．∵b2-4ac=8，∴方程有解D．∵b2-4ac=8，∴方程无解5．一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（）．A．a=0B．a=2或a=-2C．a=2D．a=2或a=06．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（）．A．k≠2B．k2C．k2且k≠1D．k为一切实数7．下列命题①方程kx2-x-2=0是一元二次方程；②x=1与方程x2=1是同解方程；③方程x2=x与方程x=1是同解方程；④由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3，其中正确的命题有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个8．如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为（）．A．-12B．-1C．12D．1二、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．4．已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是________．5．不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是______6．已知b≠0，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0的根的情况是________．7．x2-5x因式分解结果为_______；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是______．8．方程（2x-1）2=2x-1的根是________．三、综合提高题1．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．已知（x+y）（x+y-1）=0，求x+y的值．2．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=-ba，x1·x2=ca；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．4．不解方程，试判定下列方程根的情况．（1）2+5x=3x2（2）x2-（1+23）x+3+4=0（3）x2-2kx+（2k-1）=075．当c0时，判别方程x2+bx+c=0的根的情况．6．用因式分解法解下列方程．（1）3y2-6y=0（2）25y2-16=0（3）x2-12x-28=0（4）x2-12x+35=01.4一元二次方程的解法（因式分解法）◆随堂检测1.一元二次方程230xx的解是_____.A.3xB.120,3xxC.120,3xxD.3x2.方程2(3)5(3)xxx的根是_____.A.52xB.3xC.125,32xxD.52x3.当a______时，22410xxa是关于x的完全平方式.4.下列方程中，不适合用因式分解法的是_____.A.2210xxB.2210xxC.2430xxD.240x◆典例分析用因式分解法解方程：222()8()120xxxx8●拓展提高1.用因式分解法解下列一元二次方程（1）23(4)28xx（2）2(23)810x（3）23630xx（4）2320xx2.已知方程220xmxm的一个根为-1，那么方程260xmx的根为_____A.2xB.0xC.122,0xxD.以上答案都不对3.如果2231040aab，则ab的值为__________________.4.以1和—3为两根的一元二次方程是______________.5.用因式分解法解下列方程。（1）22(21)(12)0xx（2）2(21)(3)(1)xxx6.已知2246130xxyy，求22xy的值。●体验中考1.（2009年山西省）解方程：2230xx2.（2009年广西梧州）解方程：0)3(2)3(2xxx3.(2008天津)方程2()65()11xxxx的整数解是___________.94.（2008滨州）关于x的一元二次方程21(1)420mmxx的解为______A.121,1xxB.121xxC.121xxD.无解一元二次方程解法综合练习一、解方程。1、利用配方法解下列方程.(1)25220xx(2)012632xx(3)2、利用公式法解下列方程.(1)－3x2＋22x－24＝0(2)2x（x－3）=x－3．(3)3x2+5(2x+1)=03、利用因式分解法解下列方程。(1)(x－2)2＝(2x-3)2(2)042xx(3)3(1)33xxx