直流单臂电桥(惠斯通电桥)测电阻

直流单臂电桥（惠斯通电桥）测电阻教学目的（1）掌握用惠斯通电桥测电阻的原理和方法；（2）掌握线路连接和排除故障的技能；（3）掌握调节电桥平衡的操作方法。教学重点电桥平衡的调整，应用交换法消除装置不对称引起的系统误差。教学难点电桥灵敏度的理解。实验器材直流单臂电桥：滑线式电桥、箱式电桥，电阻箱，滑线变阻器，待测电阻，数字万用表，直流稳压电源，开关。课时安排共3课时，理论讲解20分钟，实验操作讲解10分钟。教学设计一、新课引入电阻是电路中的基本元件，因此，电阻值的测量是电学基本测量之一。测量电阻的方法很多，前面我们已经采用伏安法测量了电阻。由于电压表的分流和电流表的分压，伏安法有不可避免的系统误差，今天我们用灵敏度和准确度都比较高的电桥法来测电阻。电桥是一种利用电位比较法进行测量的仪器。由于它的灵敏度和准确度都比较高，所以，它在电磁测量技术中应用极为广泛。按使用范围可将它们分为直流电桥和交流电桥两大类。交流电桥主要是用来测量电容、电感和频率等交流电量。直流电桥主要用来测量电阻或与电阻有函数关系的其它物理量，配合其它的变换器，还能用来测量某些非电量（如温度、湿度、微小位移）。另外，还可通过接于桥臂上的光敏电阻或热敏电阻，用于自动控制中。根据结构的不同，又可将电桥分为单臂电桥和双臂电桥两种。单臂电桥主要用于测量1~106Ω的中值电阻；双臂电桥则用于测量1Ω以下的低值电阻。直流单臂电桥又称惠斯通电桥，本次实验是用它来测量中值电阻。二、实验原理1、电路原理直流单臂电桥的电路如图1所示，被测电阻Rx和标准电阻R0，R1，R2构成电桥的四个臂。在CD端加上直流电压，AB间串接检流计G，用来检测其间有无电流（即A、B两点有无电势差）。“桥”指AB这段线路，它的作用是将A、B两点的电势直接进行比较，以确定电桥的平衡状态。图1直流单臂电桥原理图当电源接通后，电路中将有电流通过，并分别在各桥臂的电阻上产生电压降。在一般情况下，A、B两点间将有电位差，因而，有电流Ig通过检流计，使检流计指针偏转。适当调节1R、2R或0R的电阻值，可以使A、B两点的电位相等，检流计中无电流通过，即Ig=0，称电桥达到了平衡。这时，电桥四个臂上电阻的关系为：102xRRRR，或1002xRRRkRR（1）上式称为电桥平衡条件。其中，12RkR称为比率臂倍率，0R称为比较臂，xR称为测量臂。若0R的阻值和倍率k已知，即可由上式求出xR。调节电桥平衡方法有两种：一种是保持0R不变，调节12/RR的比值；另一种是保持12/RR的比值不变，调节电阻0R。本实验采用后一种方法，即保持12/RR不变。2、电桥灵敏度在实验中，检流计指零即认为电桥平衡。因检流计的灵敏度是有限的，从而给测量带来误差。为此引入电桥灵敏度S的概念：1R2RxR0R'RE1KG2KABCDxnSR（2）式中xR是电桥平衡后xR的微小改变量，n是由改变量xR而引起的检流计指针偏转格数。灵敏度S的物理意义是电桥平衡后，改变待测电阻阻值大小引起检流计指针偏转的格数。S越大，灵敏度越高。S还可以写成GilGxInSSSIR（3）式中iS为检流计的灵敏度；lS为线路灵敏度，它与电源电压、桥臂电阻及电阻位置有关。电源电压越高，电桥灵敏度越高；桥臂电阻越大，电桥灵敏度越低。定义相对灵敏度S相为xxnSRR相（4）012120xxnnnnSRRRRRRRR相（5）上式表明，可以通过测相对于标准电阻0R的变化0R，测量电桥的相对灵敏度。在计算由灵敏度带来的不确定度时，通常假定检流计的0.2分度为难以分辨的界限，即取0.2n，由灵敏度带来的不确定度为0.2xuS，0.2xxuRS相（6）电桥平衡时，若将检流计与电源易位，电桥仍然是平衡的，但易位前后电桥的灵敏度是不同的。可以证明，电桥中12RR，即12/1RR为最佳实验条件，此时灵敏度最高，相对不确定度最小。三、实验内容与步骤共四个待测电阻，滑线式电桥测1、2号电阻，箱式电桥测3、4号电阻。1、滑线式电桥测电阻滑线式电桥是将直流单臂电桥的比率臂电阻1R和2R用一根均匀的电阻丝来代替。电阻丝上装一个可以滑动的按键，按下它可将电阻丝分成1l和2l两段，相当于1R和2R，各段长度可以从旁边的米尺读出。根据均匀导线的电阻和长度成正比的关系，有1122RlRl（7）102xlRRl（8）这就是滑线式电桥的平衡条件。比较臂电阻0R由电阻箱充当。为了消除倍率12/ll的误差对测量结果的影响，实验中应在保持12/ll不变的条件下，交换0R和xR再测一次。如电桥平衡时0R变成'0R，则，交换前102xlRRl交换后''201xlRRl''00xxxRRRRR（9）上式xR为最后的测量结果，消除了12/ll的误差对测量xR的影响。实验步骤：（1）按原理图接好线路，用数字万用表做检流计（选直流电压2V档），接于A、B之间。接到桥臂的导线应是短导线。（2）把滑动按键置于电阻丝的中点，使12ll，则0xRR，因为这时测量的相对误差最小。（3）检查线路后接通电源，选适当电压（6V）。调节电桥平衡，方法是：使电阻箱各旋钮都置于“零位”，然后从倍率最大的旋钮开始测试，先旋至较大的阻值，依次减小阻值，观察AB间的电压值，直至AB间的电压值出现最小值，这样就找到了电阻xR的大约范围。再细调0R，使AB间的电压值为零，则待测电阻xR就等于0R的值。（4）对换xR和0R的位置（注：连接导线不对换），并保持滑动按键位置不动，重测一次，以消除电阻丝不均匀和导线电阻、接触电阻等带来的误差。2、箱式电桥测电阻箱式电桥的基本线路与滑线式电桥相同，只是把整个仪器都装在一个箱子里，以便于携带。对照电桥的原理图来了解箱式电桥面板上每个旋钮的功能和使用方法。（1）待测电阻xR由面板右下角的xR接入端接入。（2）0R旋钮由四个盘共同构成，分别代表个位，十位，百位，千位。（3）倍率旋钮用来调节12/RR比值，有七种选择：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000。测量时，要根据待测电阻的大小选择合适的倍率，务必使电阻箱0R的四个旋钮都用上，要使测量结果有四位有效数字，以便减小误差。（4）检流计和检流计机械调零。（5）两个按键开关，电源开关B，检流计开关G。G用跃按法，以防电流过大，损伤检流计。实验步骤：（1）打开箱式电桥，检流计调零，灵敏度置于最小。（2）将待测电阻用短导线接于xR两端。（3）选取适当倍率K和电压。（4）按下电源开关B。调节电桥平衡，使0R的百位以下旋钮置于零，然后用千位旋钮找出检流计指针向两边偏转的区间。这就是待测电阻的阻值范围。再细调0R使检流计指针指零，记下K和0R，即0xRKR。四、实验数据1、滑线式电桥测电阻倍率：电阻编号120R(Ω)'0R(Ω)xR(Ω)2、箱式电桥测电阻箱式电桥型号：电阻编号34倍率电压(V)0R(Ω)xR(Ω)思考题：（1）直流单臂电桥的平衡条件是什么？（2）为什么用电桥测电阻比用伏安法、欧姆表测电阻准确？（3）用惠斯通电桥测电阻时，为什么采用交换法？（4）下列因素是否使惠斯通电桥测量误差增大？①电源电压不太稳定；②导线电阻不能完全忽略；③检流计没有调好零点；④检流计灵敏度不够高。（5）电桥的灵敏度与哪些因素有关？在实验中有哪些事实可以作证。（6）如何用直流电桥测电表内阻？测量的精度主要取决于什么？（7）电桥电路连接无误，无论如何调节，检流计指针总是向同一个方向偏转或始终不发生偏转，分别说明可能有哪些故障。（8）电桥平衡后，若交换“桥”和电源的连接位置，电桥是否还保持平衡，试证明之。（9）电桥的灵敏度是否越高越好？（10）在自组电桥调平衡的过程中，保护电阻和标准电阻如何配合使用？