二次函数的图像和性质测试题

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二次函数的图像和性质测验姓名:___________得分:__________一、选择题(每小题3分,共45分):1、下列函数是二次函数的有()12)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(222xycbxaxyxxyxyxy(6)y=2(x+3)2-2x2A、1个;B、2个;C、3个;D、4个2.y=(x-1)2+2的对称轴是直线()A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=13.抛物线12212xy的顶点坐标是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)4.函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是()A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,1)5.已知二次函数)2(2mmxmxy的图象经过原点,则m的值为()A.0或2B.0C.2D.无法确定6.函数y=2x2-3x+4经过的象限是()A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限7.已知二次函数2yaxbxc(0a)的图象如图5所示,有下列结论:①0abc;②a+b+c0③a-b+c0;;其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个8、已知二次函数213xy、2231xy、2323xy,它们的图像开口由小到大的顺序是()A、321yyyB、123yyyC、231yyyD、132yyy9、与抛物线y=-12x2+3x-5的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物线是()(A)y=x2+3x-5(B)y=-12x2+2x(C)y=12x2+3x-5(D)y=12x210.正比例函数y=kx的图象经过二、四象限,则抛物线y=kx2-2x+k2的大致图象是()11.把二次函数122xxy配方成顶点式为()A.2)1(xyB.2)1(2xyC.1)1(2xyD.2)1(2xy-1Ox=1yx图512.对于抛物线21(5)33yx,下列说法正确的是()A.开口向下,顶点坐标(53),B.开口向上,顶点坐标(53),C.开口向下,顶点坐标(53),D.开口向上,顶点坐标(53),13、若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()A、y1<y2<y3B、y2<y1<y3C、y3<y1<y2D、y1<y3<y214.抛物线23yx向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是()(A)23(1)2yx(B)23(1)2yx(C)23(1)2yx(D)23(1)2yx15.在同一直角坐标系中,函数ymxm和222ymxx(m是常数,且0m)的图象可能..是()二、填空题:(每空1分共40分)1、抛物线21(2)43yx可以通过将抛物线y=向平移____个单位、再向平移个单位得到。2.若抛物线y=x2-bx+9的顶点在x轴上,则b的值为______3.抛物线21(2)43yx关于x轴对称的抛物线的解析式为_______4.如图所示,在同一坐标系中,作出①23xy②221xy③2xy的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_______(填序号)5.若抛物线y=x2-bx+9的顶点在y轴上,则b的值为______6.若mmxmmy22是二次函数,m=______。7、抛物线21(4)72yx的顶点坐标是,对称轴是直线,它的开口向,在对称轴的左侧,即当x时,y随x的增大而;在对称轴的右侧,即当x时,y随x的增大而;当x=时,y的值最,最值是。8、已知y=x2+x-6,当x=0时,y=;当y=0时,x=。9、将抛物线y=3x2向左平移6个单位,再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。10、抛物线42)2(22mxxmy的图象经过原点,则m.xyoxyOA.xyOB.xyOC.xyOD.11、若抛物线y=x2+mx+9的对称轴是直线x=4,则m的值为。12.抛物线y=-3x2+x-4化为y=a(x-h)2+k的形式为y=__________________,开口向,对称轴是__________顶点坐标是_________当x=______时,y有最______值,为_______,当x__________时,y随x增大而增大,当x__________时,y随x增大而减小,抛物线与y轴交点坐标为__________13.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=-2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式。14.已知a<0,b>0,那么抛物线22bxaxy的顶点在第象限15、若一抛物线形状与y=-5x2+2相同,顶点坐标是(4,-2),则其解析式是__________________.16.已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示,则点()Pabc,在第象限.三、解答题:1.(8分)(1)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)①求该函数的关系式;②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;(2)抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点,求二次函数的解析式;2.(9分)已知函数422mmxmy+8x-1是关于x的二次函数,求:(1)求满足条件的m的值;(2)m为何值时,抛物线有最低点?最低点坐标是多少?当x为何值时,y随x的增大而增大?(3)m为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?当x为何值时,y随x的增大而减小?3.(8分)(1)利用配方求函数2144yxx的对称轴、顶点坐标。(2)利用公式求函数216172yxx的对称轴、顶点坐标。-1Ox=1yx4.(10分)已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=21x+1上,求这个二次函数的解析式。

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