保险精算模型总结

.保险精算模型总结试题类型：•名词解释•填空题•计算题.保险精算模型总结风险和风险的特性：在一定条件下，某个特定的时间内，某一事件的实际结果与预期结果的差异就称为风险。风险具有客观性，通过寻找风险的概率分布、数学期望和标准差等手段，可以对其进行客观的度量。同时风险也具有主观性。寿险和非寿险：寿险是以人的生命为标的，以生和死作为保险事件。寿险精算所处理的危险，因危险单位多而损失频率较为稳定；寿险采用定额给付的方式来解决人命无价、无法估计损失的问题。除寿险以外的所有可保风险，如财产险、责任险信用险，以及人身保险中的健康险和意外伤害险统称非寿险。.保险精算学和保险精算学的研究范围：保险精算学是一门运用数学、统计学和保险学的理论和方法，对保险经营中的计算问题作定量分析，以保证保险经营的稳定性和安全性的学科。保险精算学包括寿险精算学和非寿险精算学。保险精算模型总结.保险精算模型总结是一次事故可能造成的最大损失范围中保险公司所承担的责任;它是基本费率厘定单位。.保险精算模型总结NFE其中，F为索赔频率；N为索赔总次数；E为风险单位总数。.保险精算模型总结LSN其中，S为索赔强度；L为损失；N为索赔总次数。.保险精算模型总结.8保险精算模型总结.理论保费理论保费=纯保费+附加保费（营业费与利润因素）保险精算模型总结.保险精算模型总结.保险精算模型总结.保险精算的数理统计基础：矩母函数：设X是随机变量，函数称为X的矩母函数。矩母函数的性质：tXMtEetR保险精算模型总结.13我们继续研究的复合风险模型考虑两种特殊情况：（1）假设服从指数分布（2）N服从Poisson分布iX1NiiSX保险精算模型总结.14（1）假设服从指数分布则服从分布，其密度函数为iX1niiX1~,0xiXex,1n11,01!niitnnXetfttn保险精算模型总结.15复合Poisson分布及其性质随机变量服从参数为λ0的复合Poisson分布，满足：1.随机变量N，相互独立；2.具有相同的分布；3.N服从参数为λ0的Poisson分布。1NiiSX12,,XX12,,XX保险精算模型总结.16复合Poisson分布及其性质设具有相同分布个别理赔额为，其分布函数为F(x)，记，则11222112ESpENpVarSppppX0kkpxdFx保险精算模型总结.17复合Poisson分布及其性质的分布函数为010SNnNnnFsPSsPSsNnPNnPNnPXXs1NiiSX保险精算模型总结.18复合Poisson分布及其性质由于独立同分布，记个别理赔额的分布函数为F(x)和密度函数为f(x)，所以*****1nnPXXsFFFsFs12,,XX10**00!nnNSnnnNNnnFsPNnPXXsePNnFsFsn保险精算模型总结.19复合Poisson分布及其性质密度函数为*0*0!nnNSnnNnfsPNnfsefsn保险精算模型总结.20保险精算模型总结.21保险精算模型总结.22保险精算模型总结例题3-3，3-4，作业.保险精算模型总结.保险精算模型总结.保险精算模型总结.保险精算模型总结.当样本容量n不足够大，不满足完全可信性条件时，就无法利用完全可信性理论，将下一期保费厘定为历史经验数据的平均。x为解决这一问题，人们提出了部分可信性(partialcredibility)理论，认为可以将下一期保费P定价为与M的加权平均。xzMz1Pxx其中M是人们根据实践经验，通过合理的推测和判断得到的下一期保费的定价；z称为信度因子(credibilityfactor)，它表示在保费P中的权重。信度因子z的值在0和1之间，z的大小表示在保费厘定中的可信性程度。保险精算模型总结.保险精算模型总结.保险精算模型总结例题5-7，作业.保险精算模型总结.保险精算模型总结.保险精算模型总结.保险精算模型总结作业