初三数学中考基础题专练

中考数学基础题专练专练1一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.下列实数中，为无理数的是（）A．0.2B．21C．2D．﹣52.根据《长沙市电网供电能力提升三年行动计划》，明确到2020年，长沙电网建设改造投资规模达到15000000000元，确保安全供用电需求数据15000000000用科学记数法表示为A．91510B．91.510C．101.510D．110.15103.下列计算正确的是A．325ababB．326()aaC．632aaaD．222()abab4.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5.在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的A．平均数B．中位数C．众数D．方差6.一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形7.不等式组215840xx的解集在数轴上表示为A．B．C．D．8.一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是A．2πB．4πC．12πD．24π9.抛物线4)3(22xy的顶点坐标是（）A．)4,3(B．)4,3(C．)4,3(D．)4,2(10.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为A．7.5平方千米B．15平方千米C．75平方千米D．750平方千米11.如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为A．1603mB．1203mC．300mD．1602m（第11题图）（第12题图）12.如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD＋55BD的最小值是A．25B．45C．53D．10二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.分解因式：2422aa．14.方程组331yxyx的解是．15.式子5x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．16.在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是（结果保留小数点后一位）．17.如图，在⊙O中，弦6AB，圆心O到AB的距离2OC，则⊙O的半径长为.（第17题图）（第18题图）18.如图，函数kyx(k为常数，k＞0)的图象与过原点的O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C，D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E，F．现有以下四个结论：①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M，则∠MBA＝30°；③若M点的横坐标为1，△OAM为等边三角形，则k＝23；④若MF＝25MB，则MD＝2MA．其中正确的结论的序号是．三、解答题（本大题共5个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23题9分）19．计算：4sin602122016+(-1).20．先化简，再求值：111()aaabbab,其中12,3ab.21．为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水碧·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）这次参与调查的居民人数为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？22．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）当α=30°时，求线段EF的长度．23．自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．（1）求一件A、B型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进A、B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益．专练2一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.下列实数中，无理数是（）A．16B．8C．3.1415926D．-22.雾霾天气是一种大气污染状态，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”．已知1微米等于1米的一百万分之一，那么2.5微米用科学记数法可表示为（）A．0.25×10-7米B．2.5×10-6米C．25×10-5米D．2.5×10-5米3．下列计算正确的是()A．235()aaB．22(2)4aaC．326mmmD．624aaa4．把二次函数2yaxbxc的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图象的对称轴与x轴的交点是()A．(2.5,0)B．(2.5,0)C．(1.5,0)D．(1.5,0)5．某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为()A．2%B．5%C．10%D．20%6．如图，下列条件不能判定ABC与ADE相似的是()第6题图第7题图A．AEDEACBCB．BADEC．AEACADABD．CAED7．一渔船在海岛A南偏东20方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为()A．103海里/小时B．30海里/小时C．203海里/小时D．303海里/小时8．若分式||11xx的值为零，则x的值为()A．1B．1C．1D．不存在9．如图，PA、PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知50P，则ACB的大小是()A．60B．65C．70D．7510．如果二次函数2(1)35yaxxa的图象经过平面直角坐标系的三个象限，那么a的取值范围是()A．5a…B．1aC．35122aD．35252a或35122a11．一次函数(0)yaxba，二次函数2yaxbx和反比例函数(0)kykx在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为(2,0)，则下列结论中，正确的是()第十一题图第十二题图A．0abB．0akC．0kbD．bak12．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，2AB，3BC，则图中阴影部分的面积为()A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．若21xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．若函数4yxb的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，则b．15．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的母线长为．16．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图所示）．现测得20OAcm，50OAcm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．17．设m，n是方程220010xx的两个实数根，则22mmnn的值为．18．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交(E，F是交点），已知8EFCD，则O的半径为．三、解答题（本大题共5个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23题9分）19．计算：02201331(3)27()|216|(1)sin302．20．先化简，再求值：22222()(2)yxyyxxyyxyxy，其中1x，2y．21．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生．（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于度．（3）补全条形统计图（标注频数）．（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人．（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？22．如图，在ABCD中，点F是边BC的中点，连接AF并延长交DC的延长线于点E，连接AC、BE．（1）求证：ABCE；（2）若2AFCD，则四边形ABEC是什么特殊四边形？请说明理由23．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：医疗费用范围报销比例标准不超过8000元不予报销超过8000元且不超过30000元的部分50%超过30000元且不超过50000元的部分60%超过50000元的部分70%设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．（1）直接写出50000x„时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元？