一次函数与反比例函数综合题

重庆中考一次函数与反比例函数专题练习1、已知如图，在平面直角坐标系中，一次函数baxy（0a）的图像与反比例函数xky（0k）的图像交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，2），52tanBOC。（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标。2、如图在平面直角坐标系xOy中，一次函数bkxy（0k）的图像与反比例函数xmy（0m）的图像交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且54sinAOE。（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积。3、如图在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图像相交于点A（2,1）、B（1，2）两点，与x轴交于点C。（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA，求AOC的面积。4、如图一次函数baxy的图像与反比例函数xky的图像交于M（2,2）、N（1，m）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OM、ON，求MON的面积。5、如图在直角坐标系中，一次函数343xy的图像与y轴交于点A，与反比例函数xky的图像交于点B（2，m）和点C。（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOC的面积。6、如图已知反比例函数xky（0k）的图像经过点（21，8），直线bxy经过该反比例函数图像上的点Q（4，m）。（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图像的另一个交点为P，连接OP、OQ，求OPQ的面积。7、如图已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数bkxy（0k）的图像与反比例函数xmy（0m）的图像相交于A、B两点，且A点的坐标是（1,2），B点的坐标是（2，n）。（1）求出一次函数和反比例函数的解析式；（2）在x轴的正半轴上找一点C使AOC的面积等于ABO的面积，并求出C点的坐标。8、如图，已知双曲线xky和直线nmxy交于点A和点B，B点的坐标是（2，3），AC垂直y轴于点C，23AC。（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求AOB的面积。9、如图已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图像交于C、D两点，若OA=3，点C的横坐标为3，32tanBAO。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求COD的面积。10、如图所示，ABORt的顶点A是双曲线xky与直线1kxy在第四象限内的交点，xAB轴于B点，且23ABOS。（1）求这两个函数的关系式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积。11、已知反比例函数xky1的图像与一次函数baxy2的图像交于点A（1,4）和点B（m，-2）。（1）求这两个函数的解析式；（2）如图点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积。12、如图一次函数baxy的图像与反比例函数xky的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知10OA，31tanAOC，点B的坐标为（m，-2）。（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式。13、如图反比例函数图像与一次函数图像交于A、B两点。（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OA、OB，当AOB的面积为215时，求直线AB的解析式。14、已知如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图像分别交于点C、D，CEx轴于点E，21tanABO，OB=4，OE=2.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式。15、如图一次函数bkxy的图像与反比例函数xmy的图像相交于点A（-1,2）、点B（-4，n）。（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积。16、如图一次函数baxy的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，若5OA，21tanAOC，点B的坐标为（21，m）。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求AOB的面积。17、已知如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2,0），与反比例函数在第一象限内的图像交于点B（2，n），连接BO，若4AOBS。（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积。18、已知一次函数mxy1的图像与反比例函数xy62的图像交于A、B两点。已知当1x时，21yy；当10x时，21yy。（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积。