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2.8题（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。2.9题在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]。2.10题写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。2.16题从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃,请说明这种差别的原因。2.8题参考答案：解：（1）h:k:l=1/2:1/3:1/6=3:2:1,∴该晶面的米勒指数为（321）；（2）h:k:l=3:2:1,∴该晶面的米勒指数为（321）。2.10题参考答案：解：（0，0，0）、（0，1/2，1/2）、（1/2，0，1/2）、（1/2，1/2，0）2.13题参考答案：解：e=1.602×10-19，ε0=8.854×10-12，N0=6.022×1023对于NaCl：z1=1，z2=1，A=1.748，nNa+=7，nCl-=9，n=8，r0=2.819×10-10m∴NaCl的晶格能为uNaCl=752KJ/mol；对于MgO：z1=2，z2=2，A=1.748，nO2-=7，nMg2+=7，n=7，r0=2.12×10-10m∴MgO的晶格能为uMgO=3920KJ/mol；∵uMgOuNaCl，∴MgO的熔点高。2.9题参考答案：2.26下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：Mg2[SiO4]，K[AISi3O8]，CaMg[Si2O6]，Mg3[Si4O10](OH)2，Ca2Al[AlSiO7]。2.27根据Mg2[SiO4]在(100)面的投影图回答：(1)结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样?(2)O2-的电价是否饱和?(3)晶胞的分子数是多少?(4)Si4+和Mg2+所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少?2.28石棉矿如透闪石Ca2Mg5[Si4O11](OH)2具有纤维状结晶习性，而滑石Mg2[Si4O10](OH)2却具有片状结晶习性，试解释之。2.30(1)在硅酸盐晶体中，Al3+为什么能部分置换硅氧骨架中的Si4+；(2)Al3+置换Si4+后，对硅酸盐组成有何影响?(3)用电价规则说明Al3+置换骨架中的Si4+时，通常不超过一半，否则将使结构不稳定。2.33Si和Al的原子量非常接近（分别为28.09和26.98），但SiO2及Al2O3的密度相差很大（分别为2.65及3.96）。运用晶体结构及鲍林规则说明这一差别。2.26解答：岛状；架状；单链；层状（复网）；组群（双四面体）。2.27解答：（1）有两种配位多面体，[SiO4]，[MgO6]，同层的[MgO6]八面体共棱，如59[MgO6]和49[MgO6]共棱75O2-和27O2-，不同层的[MgO6]八面体共顶，如1[MgO6]和51[MgO6]共顶是22O2-，同层的[MgO6]与[SiO4]共顶，如T[MgO6]和7[SiO4]共顶22O2-，不同层的[MgO6]与[SiO4]共棱，T[MgO6]和43[SiO4]共28O2-和28O2-；（2）一个氧原子与三个镁氧八面体和一个硅氧四面体配位，按照电价规则氧的电价是(2/6)*3+(4/4)*1=2饱和（3）Z=4(4)Si4+占四面体空隙=1/8，Mg2+占八面体空隙=1/2。2.28解答：透闪石双链结构，链内的Si-O键要比链5的Ca-O、Mg-O键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个[SiO4]层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状。2.30解答：（1）Al3+可与O2-形成[AlO4]5-；Al3+与Si4+处于第二周期，性质类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与Si4+发生同晶取代，由于鲍林规则，只能部分取代；（2）Al3+置换Si4+是部分取代，Al3+取代Si4+时，结构单元[AlSiO4][ASiO5]，失去了电中性，有过剩的负电荷，为了保持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如K+、Ca2+、Ba2+进入结构中；（3）设Al3+置换了一半的Si4+，则O2-与一个Si4+一个Al3+相连，阳离子静电键强度=3/4×1+4/4×1=7/4，O2-电荷数为-2，二者相差为1/4，若取代超过一半，二者相差必然1/4，造成结构不稳定。2.33解答：结构方面：负离子堆积：Al2O3中，氧为最密堆积，SiO2中，氧为非最密堆积；阳离子填隙：Al2O3中，Al3+填入八面体空隙，填隙率为2/3;SiO2中，Si4+则填入四面体空隙中，填隙率为1/4；所以前者比后者密度大。多面体连接方面：按照Pauling规则：Al2O3中(3/6)*4=2即一个氧离子平均被4个八面体共用，因此有共棱和共面的趋势；SiO2中（4/4）*2=2即一个氧离子被2个四面体共用，只共顶连接，所以前者比后者的密度大。3.13非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压，非化学计量化合物Fe1-XO及Zn1+XO的密度将发生怎么样的变化?增大还是减小?为什么?3.21在面心立方空间点阵中，面心位置的原子数比立方体顶角位置的原子数多三倍。原子B溶入A晶格的面心位置中，形成置换型固溶体，其成分应该是A3B呢还是A2B？为什么？3.22Al2O3在MgO中形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18重量％Al2O3溶入MgO中，假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。试预计下列情况的密度变化。(a)氧为填隙离子。(b)A13+为置换离子。3.26对于MgO、Al2O3，和Cr2O3，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40，则A1203和Cr2O3形成连续固溶体。(a)这个结果可能吗?为什么?(b)试预计，在MgO—Cr2O3系统中的固溶度是有限的还是无限的?为什么?晶体结构单元测验参考答案1、晶体是内部质点在三维空间进行（周期性重复排列）的固体。2分2、晶胞是从晶体结构中取出来的反映晶体（周期性和对称性）的重复单元。2分3、描述晶胞形状和大小的6个参数为（晶胞参数），依据晶胞参数之间关系的不同，可以把所有晶体的空间点阵划归为（7个）晶系，立方晶系晶胞参数的关系是（a=b=c，三条棱的夹角相等并为90°）。4分4、下列晶面指数和晶向指数，书写错误的是（ACG）。2分A（1，2，3）B（321）C[-123]D[321]E{100}F100G[1.2.3]5、对于离子晶体而言，其晶格能定义为：1mol离子晶体中的正负离子，由相互远离的气态结合成离子晶体时所（释放出）的能量。1分6、等径球最紧密堆积有（面心立方最紧密堆积）和（六方最紧密堆积）两种。六方最紧密堆积的晶胞分子数是（6），配位数是（12），有（四面体）和（八面体）空隙，它们的个数比是（2：1），（八面体）空隙的体积略大。8分7、当质点间的结合处于对应条件下的平衡状态时，质点间保持着一定的距离。这个距离反映了质点的（相对大小）。原子半径的大小与原子处于孤立状态还是处于结合状态有关。离子晶体定义（正、负离子半径之和）等于相邻两原子面间的距离。4分8、一个原子（或离子）周围同种原子（或异号离子）的数目称为原子或离子的（配位数），配位数的大小由（正、负离子的半径的比值）确定。4分9、极化有双重作用：（自身被极化）和（极化周围其他离子）。极化会导致（离子间距离）缩短，离子配位数（降低）；同时变形的电子云（相互重叠），使键性由离子键向共价键过渡，最终使晶体结构类型发生变化。5分10、了解无机化合物结构时主要从结晶学角度熟悉晶体所属的晶系，晶体中质点的堆积方式，配位数、配位多面体及其连接方式，晶胞分子数，空隙填充情况及空隙利用率，键力分布等方面进行，最终建立（材料组成-结构-性能）之间的相互关系。2分11、根据书上图2.29回答：Ca2+位于立方晶胞的顶点及面心位置，形成（面心立方堆积），F－填充在（八个小立方体的体心）。Ca2+离子的配位多面体是（[CaF8]）。F－离子的配位数是（4），F－的空隙利用率是（100%）。结构也可以看作是（F－）作简单立方堆积，Ca2+占据立方体空隙的一半。晶胞分子数为（4）。萤石晶体在平行于{111}面网的方向上易发生解理，是由于（萤石结构中有一半的立方体空隙没有被Ca2+填充，所以，在{111}面网方向上存在着相互毗邻的同号离子层，其静电斥力将起主要作用）。16分12、根据书上图2.33回答：（O2-）离子近似地作（六方最紧密）堆积，Al3+占据八面体空隙的（2/3），Al3+填充在八面体空隙的原则是（同号离子尽量远离），同层的铝氧八面体（共边）连接，相邻两层的铝氧八面体(共面)连接。8分13、对于理想的单晶体而言，如果不存在外电场时，单位晶胞中的正负电荷中心不重合，具有一定的固有电偶极矩，这种现象称为（自发极化）。钛酸钙与钛酸钡都属于钙钛矿型结构，结构中都有钛、氧离子，但钛酸钙不存在自发极化现象，原因是（氧八面体空隙比钛离子小得多，钛离子位移后恢复力很大，无法在新位置上固定下来，因此不会出现自发极化）。金红石结构中也存在钛氧八面体，但不是铁电体，原因是（没有Ti-O-Ti离子直线，极化无法产生连锁反应向前扩展而形成电畴，因此不能产生自发极化）。10分14、硅酸盐晶体按化学式中（Si/O）比的不同，或按结构中基本结构单元（[SiO4]四面体之间的结合方式）的不同，可以对其结构进行分类，结构方式有（岛状、组群状、链状、层状和架状）等五种方式，KAl2[AlSi3O10](OH)2属于（复网层）类型。4分15、硅酸盐晶体结构中，两个相邻的[SiO4]四面体之间只能共顶而不能共棱或共面连接，原因是（电价高配位数低的配位多面体之间连接时，共用定点增多会降低结构稳定性）。3分16、层状硅酸盐晶体中，单网层结构中（硅氧层的所有活性氧均指向同一个方向），复网层相当于（两个硅氧层中间加上一个水铝（镁）石层），所以也称为2：1层。4分17、滑石Mg3[Si4O10]（OH）2的复网层内是电中性的，层与层之间只能依靠（较弱的分子间力）来结合。高岭石Al2O3·2SiO2·2H2O（即Al4[Si4O10]（OH）8）根据电价规则可计算出单网层中O2-的电价是平衡，层间却靠氢键来结合的原因是（单网层在平行叠放时是水铝石层的OH－与硅氧层的O2-相接触）。4分18、蒙脱石晶体加水易于膨胀，加热脱水并产生较大收缩，原因是（结构中Al3+可被Mg2+取代，使复网层并不呈电中性，带有少量负电荷，因而复网层之间有斥力，使略带正电性的水化正离子易于进入层间，与此同时，水分子也易渗透进入层间）。5分19、白云母KAl2[AlSi3O10]（OH）2晶体，硅氧层中有1/4的Si4+被Al3+取代，复网层（不呈）电中性，所以，层间有K+进入以平衡其（负电荷）。2分20、-鳞石英属六方晶系，结构中硅氧四面体组成的六节环状的硅氧层平行于（0001）面，-鳞石英中的硅氧层与层状硅酸盐晶体中的硅氧层的区别是（由交替指向相反方向的硅氧四面体组成的六节环状的硅氧层）。5分21、钾长石为单斜晶系，钠长石为三斜晶系，结构差异的原因是（长石结构的曲轴状链间有较大的空隙，半径较大的钾离子位于空隙时，配位数较大，配位多面体较规则，能撑起[TO4]骨架，使对称性提高到单斜晶系；半径较小的钠离子位于空隙时，配位多面体不规则，致使骨架折陷，对称性降为三斜晶系）。5分4.5影响熔体粘度的因素有哪些？试分析一价碱金属氧化物降低硅酸盐熔体粘度的原因。4.14影响玻璃形成过程中的动力学因素是什么？结晶化学因素是什么？试简要叙述之。4.23若将10mol