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第五章5.34在一个采用组相联映象方式的Cache存储系统中，主存由B0～B7共8块组成，Cache有2组，每组2块，每块大小为16B。在一个程序执行过程中，访存的主存块地址流为：B6，B2，B4，B1，B4，B6，B3，B0，B4，B5，B7，B3。(1)写出主存地址的格式，并标出各字段的长度。(2)写出Cache地址的格式，并标出各字段的长度。(3)指出主存与Cache之间各个块的映象关系。(4)若Cache的4个块号为C0、C1、C2和C3，列出程序执行过程中的Cache块地址流。(5)若采用FIFO替换算法，计算Cache的块命中率。(6)若采用LRU替换算法，计算Cache的块命中率。(7)若改为全相联映象方式，再做(5)和(6)。(8)若在程序执行过程中，每从主存装入一块到Cache，平均要对这个块访问16次，计算在这种情况下的Cache命中率。解：（1）（2）采用组相联映象时，主存和Cache地址的格式分别为：主存按Cache的大小分区，现主存有8个块，Cache有2×2=4个块，则主存分为8/4=2个区，区号E的长度为1位。又每区有2个组，则组号G、g的长度都为1位。而每组有2个块，则块号B、b的长度又都为1位。每块大小为16个存储字，故块内地址W、w的长度都为4位。（3）根据组相联映象的规则，主存块0～7与Cache块0～3之间的映象关系为：主存块0、1、4、5与Cache块0、1之间全相联，主存块2、3、6、7与Cache块2、3之间全相联。（4）根据组相联映象的规则，该主存块地址流相应的一种Cache块地址流如下表所示（组内替换算法为FIFO）。时间：123456789101112主存块地址流：B6B2B4B1B4B6B3B0B4B5B7B3Cache块地址流：C2C3C0C1C0C2C2C0C0C0C3C2（5）组内替换算法采用FIFO时，Cache块0～3的使用过程如下表所示。时间：123456789101112主存块地址流：B6B2B4B1B4B6B3B0B4B5B7B3Cache块0Cache块1Cache块2Cache块3命中命中命中可见命中三次，Cache块命中率为Hi=3/12=0.25。（6）组内替换算法采用LRU时，Cache块0～3的使用过程如下表所示。44*4*4*4*00*55511111*44*4*4*66*6*6*6*6*33333*3*222222*2*2*2*77区号E区内组号G主存组内块号B块内地址W组号g组内块号b块内地址w时间：123456789101112主存块地址流：B6B2B4B1B4B6B3B0B4B5B7B3Cache块0Cache块1Cache块2Cache块3命中命中命中命中可见命中四次，Cache块命中率为Hi=4/12=0.33。（7）全相联映象的规则是主存块0～7可装入Cache块0～3的任一块上。当替换算法采用FIFO时，Cache块0～3的使用过程如下表所示。时间：123456789101112主存块地址流：B6B2B4B1B4B6B3B0B4B5B7B3Cache块0Cache块1Cache块2Cache块3命中命中命中命中可见命中四次，Cache块命中率为Hi=4/12=0.33。当替换算法采用LRU时，Cache块0～3的使用过程如下表所示。时间：123456789101112主存块地址流：B6B2B4B1B4B6B3B0B4B5B7B3Cache块0Cache块1Cache块2Cache块3命中命中命中可见命中三次，Cache块命中率为Hi=3/12=0.25。（8）当命中三次时，Cache的命中率为Hi=（12×16-9）/（12×16）≈1，当命中四次时，Cache的命中率为Hi=（12×16-8）/（12×16）≈1。5.35在某采用全相联映象、相联目录表实现地址变换Cache存储器中，Cache的容量是2cB，主存是由m个存储体组成的低位交叉访问存储器，主存总容量是2MB，每一个存储体的字长是w位，。(1)画出地址变换图。(2)写出主存地址和Cache地址的格式，并标出各字段的长度。(3)说明目录表的行数、相联比较的位数和目录表的宽度。44*4444*44*4*4*11*1*1*00*55566*6*6*6*66*6*6*6*7722222*33333*3*6666*6*6*33333*3*222222*00000444444*4*5551111111*776666*6*6666*55522222*3333*77444444*4444*1111*0000*3解：（1）地址变换图见P243的图5-20。（2）采用全相联映象时，主存和Cache地址的格式分别为：主存和Cache单元数分别为：8×2M/w、8×2c/w，相应的地址长度分别为：log2（8×2M/w）=M+3-log2w、log2（2c/w）=C+3-log2w。块的大小为m个存储字，则主存和Cache的块内地址长度均为：log2m，所以主存和Cache的块号长度分别为：（M+3-log2w）-log2m=M+3-log2wm、（C+3-log2w）-log2m=C+3-log2wm。（3）相联目录表的行数为Cache的块数，即Cb=2（C+3-log2wm）=2C+3/wm；相联比较的位数为主存块号长度，即M+3-log2wm；目录表的宽度（位数）为主存块号长度、Cache块号长度和有效位的和，即M+3-log2wm+C+3-log2wm+1=M+C+6-2log2wm+1（有效位一位）。5.38一个采用组相联映像方式的Cache共有8块，分为两组，用硬件比较对法实现LRU块替换算法。（1）共需要多少个触发器和多少个与门?（2）画出其中一组的逻辑图。解：（1）设组内块数为p，则触发器的个数为：Cp2=p（p-1）/2。Cache有8块分为二组，每组4个块，则每组需要触发器的个数为：4（4-1）/2=6，所以共需要触发器为6×2=12。与门的个数为组内块数为p=4，与门输入端数为p-1=3。（2）有效比较对有：AB、AC、AD、BC、BD和CD，比较对触发器的TAB=1表示A比B更近被访问过，TAB=0表示B比A更近被访问过，TAC、TAD、TBC、TBD和TCD也类似定义。D最久未被访过的块的逻辑关系为：DLRU=TAD﹒TBD﹒TCDC最久未被访过的块的逻辑关系为：CLRU=TAC﹒TBC﹒TCDB最久未被访过的块的逻辑关系为：BLRU=TAB﹒TBC﹒TBDA最久未被访过的块的逻辑关系为：ALRU=TAB﹒TAC﹒TAD5.40有一个16KB4路组相联Cache的32位微处理器，假定该Cache的块为4个32位的字。主存块号B块内地址W组内块号b块内地址w01RS01RS01RSALRUBLRUDLRUTABTACTAD访问A访问B访问C访问D01RS01RS01RSTBCTBDTCD&&&&CLRU（1）画出该Cache的结构逻辑图，指出主存地址的不同字段的作用。（2）主存地址为ABCDE8F8的单元在Cache中的什么位置。解：（1）Cache的结构逻辑图见P248的图5-26。主存地址有区号、区内组号、组内块号和块内地址四个字段，区内组号是按地址访问映像关系表的地址，区号和组内块号是相联访问映像关系表的特征内容，块内地址是选择块内字的地址。（2）在Cache存储系统中，主存与Cache的块大小是相同的，由题可知主存与Cache是字节编址的。则块内单元数为：4×32/8=16；由于24=16，则块内地址的位数4；4路组相联则组内块数为4，22=4，组内块号的位数为2；区内组数为：16KB/4×4×4B（32位）=256，28=256，则区内组号的位数为8。主存地址为ABCDE8F816的单元，其二进制地址为：10101011111011011110100011111000(主存字节地址为32位)；16KB的Cache二进制地址为14位，则主存地址中的高18位为区号：101010111110110111；次高8位10100011为组号，Cache的组号与主存区内组号不变；最低4位1000为块内地址，Cache的块内地址与主存块内地址也不变；次低2位11为组内块号，由于全相联，则Cache的组内块号可以是00或01或10或11。因此，主存地址为ABCDE8F8的单元在Cache中的位置为：1010001100或01或10或111000。5.44在一个Cache存储系统中，Cache的访问周期为10ns，主存储器的访问周期为60ns，每个数据在Cache中平均重复使用4次。当块的大小为1个字时，存储系统的访问效率只有0.5，现在要通过增加块大小，使存储系统的访问效率达到0.94.（1）当存储系统的访问效率为0.5时，计算命中率和等效访问周期。（2）为了使存储系统的访问效率达到0.94，命中率和等效访问周期应该提高到多少？（3）为了使存储系统的访问效率从0.5提高到0.94，块的大小至少增加到几个字？解：（1）e=TC/（H×TC＋(1-H)Tm），由题意可知：TC=10ns，Tm=60ns，e=0.5，H为命中率，则有H=0.8。而等效访问周期Te=H×TC＋(1-H)Tm=20ns。（2）同（1）有H=0.9872、Te=17.552ns。（3）设块的大小为X，由题意可知一个块的访问次数为4X，访问效率达到0.94的命中率为0.9872，H=(4X-1)/4X，则X=19.53≈20，即块的大小至少增加到20个字。5.57假设在3000次访存中，第一级Cache不命中110次，第二级Cache不命中55次。试问：在这种情况下，该Cache系统的局部不命中率和全局不命中率各是多少？解：局部不命中率=该级Cache的不命中次数/到达该级Cache的访存次数。不命中率L1=110/3000=0.0367，不命中率L2=55/110=0.50。全局不命中率L1=不命中率L1=0.0367，全局不命中率L2=不命中率L1×不命中率L2=0.0367×0.50=0.0184。