§9.4平面与平面的位置关系

1南通工贸技师学院教案首页授课日期班级16高造价课题：§9.4平面与平面的位置关系教学目的要求：1.理解二面角的定义；2.会求二面角的平面角的大小；3.理解求二面角的大小转化为解三角形的思想.教学重点、难点:二面角的定义及求法授课方法：任务驱动法小组合作学习法教学参考及教具（含多媒体教学设备）：《单招教学大纲》、课件授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲§9.4平面与平面的位置关系1、二面角学生板书区（1）定义（2）范围2、二面角的求法（1）作（2）证（3）计算2南通工贸技师学院教案用纸附页教学内容、方法和过程附记◆◆课前预习1．请阅读课本P126-128页，同时划出关键词，并思考下列问题：（1）两个平面如果有一个公共点，那么这两个平面就会有多少个公共点？（2）不重合的两个平面的位置关系除了相交还有什么位置关系？（3）两个平面的两种位置关系下公共点个数各是什么情况？（4）两个平面互相平行的判定定理是什么？（5）两个平面平行的性质定理是什么？2．思考并完成下面的填空.（1）不重合的两个平面如果有无数个公共点，这两个平面的位置关系是；（2）如果两个平面有三个在一条直线上的公共点，这两个平面的位置关系是；（3）如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点，这两个平面的位置关系是；（4）如果一条直线和一个平面平行，过这条直线和平面中，和已知平面平行的平面有个.3.判断下列说法是否正确，不正确的试着举出反例或给出理由.(1)如果两条直线平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行；(2)如果两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行；(3)如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行；(4)过平面外一点作该平面的平行平面，只能作一个.◆◆课堂学习一、复习引入（1）直线与直线的位置关系（2）直线与平面的位置关系（3）引入新课3南通工贸技师学院教案用纸附页教学内容、方法和过程附记二、课堂活动活动一.理解两个平面的位置关系.任务1.观察教室的天花板和前墙、天花板和地板所在平面之间的位置关系，回答下面的问题.(1)根据公理2的内容，如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面有几个公共点？(2)如图所示的两个平面没有公共点，我们是不是就说这两个平面平行？试作出两个平面平行的图示.(2)如图所示的两个平面没有公共点，我们是不是就说这两个平面平行？试作出两个平面平行的图示.任务2.理解两个平面之间的位置关系，填写下表位置关系公共点个数表示方法图示平行相交关键点拨：平面与平面的位置关系可按公共点个数来分，分为平行与相交.βα4南通工贸技师学院教案用纸附页教学内容、方法和过程附记活动二.理解两个平面平行的判定定理.任务1.理解两个平面平行的性质定理.(1)木工师傅用水准器在桌面上交叉放两次的方法来检查桌面是否水平，依据是什么？(2)判定定理内容：(3)判定定理可简写为：(4)符号表示：(5)判定定理的推论内容：(6)两个平面平行的判定定理的运用：正方体1111DCBAABCD中，求证：平面111//CDBBDA活动三.理解两个平面平行的性质定理.实验探索：拿一块长方体形状的橡皮旋转在桌面上，用小刀切断，观察切面的上下两个边的位置关系任务1.平面与平面平行的性质定理1：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则它们的交线________.关键点拨：判定两个平面是否平行，关键是转化为直线和平面是否平行；注意是一个平面内的两条相交直线同时和另一个平面平行.D1C1B1A1DCBA5南通工贸技师学院教案用纸附页教学内容、方法和过程附记任务2.判断下列说法是否正确(1)如果两条直线同时平行于同一条直线，那么这两条直线平行；(2)如果两个平面同时平行于同一条直线，那么这两个平面平行；(3)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任何直线都平行于另一个平面；(4)如果一条直线和两个平行平面中的一个垂直，那么它也和另一个平面垂直；(5)AB、CD是夹在两个平行平面内的两条线段，当AB//CD时，AB=CD，当AB和CD不平行时，CDAB.任务3.性质定理的运用已知平面//，直线AB与CD相交于S，SA=8，SB=9，CD=34.(1)如图(1)所示，CS=______；(2)如图(2)所示，CS=______.关键点拨：立体几何中的平行关系DCBASβαDCBASβα6南通工贸技师学院教案用纸附页教学内容、方法和过程附记三、课堂检测1．已知平面//，ba,，则直线ba,是（）A．平行直线B．异面直线C．相交直线D．不是相交直线2.下列能判定两个不重合的平面,平行的是（）A．bababa,,//,//,//,//是异面直线B．平面内有无数个点都与平面平行C．平面和平面各有一个三角形，这两个三角形全等D．一条直线和平面、平面斜交，所成的角相等3.正方体1111DCBAABCD中，求证：平面DBCDAB111//四.课堂总结1、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2、通过本节课的学习，你掌握了哪些方法？3、本节课蕴含哪些数学思想？4、通过本节课的学习，你还有哪些疑惑。五.课外作业1、《教与学新方案》P1259\10\11\12学生口答学生小结教师补充D1C1B1A1DCBA