量子力学期末考试习题

2014年量子力学期末考试习题（一）单项选择题1.A,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,32A,,34.B,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(一)单项选择题1.能量为100ev的自由电子的DeBroglie波长是A.A0.B.A0.C.A0.D.A0.2.能量为的自由中子的DeBroglie波长是A0B.A0.C.A0.D.A0.3.能量为，质量为1g的质点的DeBroglie波长是A01012A01012A0.D.A0.4.温度T=1k时，具有动能EkTB32(kB为Boltzeman常数)的氦原子的DeBroglie波长是A0.B.A0.C.10A0.D.A0.5.用Bohr-Sommerfeld的量子化条件得到的一维谐振子的能量为（,2,1,0n）A.Enn.B.Enn()12.C.Enn()1.D.Enn2.6.在0k附近，钠的价电子的能量为3ev，其DeBroglie波长是A0B.A0.C.A0.D.A0.7.钾的脱出功是2ev，当波长为3500A0的紫外线照射到钾金属表面时，光电子的最大能量为A.1018.B.1018.C.1016.D.1016.8.当氢原子放出一个具有频率的光子，反冲时由于它把能量传递给原子而产生的频率改变为A.2c.B.22c.C.222c.D.22c.效应证实了A.电子具有波动性.B.光具有波动性.C.光具有粒子性.D.电子具有粒子性.和Germer的实验证实了A.电子具有波动性.B.光具有波动性.C.光具有粒子性.D.电子具有粒子性.11.粒子在一维无限深势阱Uxxaxxa(),,,000中运动，设粒子的状态由()sinxCxa描写，其归一化常数C为A.1a.B.2a.C.12a.D.4a.12.设()()xx，在dxxx范围内找到粒子的几率为A.()x.B.()xdx.C.2()x.D.2()xdx.13.设粒子的波函数为(,,)xyz，在dxxx范围内找到粒子的几率为A.(,,)xyzdxdydz2.B.(,,)xyzdx2.C.dxdydzzyx)),,((2.D.dxdydzxyz(,)2.14.设1()x和2()x分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态cxcx1122()()的几率分布为A.cc112222.B.cc112222+2*121cc.C.cc112222+2*1212cc.D.cc112222+cccc12121212****.15.波函数应满足的标准条件是A.单值、正交、连续.B.归一、正交、完全性.C.连续、有限、完全性.D.单值、连续、有限.16.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波.B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包.C.单个微观粒子具有波动性和粒子性.D.A,B,C.17.已知波函数1uxiEtuxiEt()exp()()exp(),21122uxiEtuxiEt()exp()()exp(),312uxiEtuxiEt()exp()()exp(),41122uxiEtuxiEt()exp()()exp().其中定态波函数是A.2.B.1和2.C.3.D.3和4.18.若波函数(,)xt归一化，则A.(,)exp()xti和(,)exp()xti都是归一化的波函数.B.(,)exp()xti是归一化的波函数，而(,)exp()xti不是归一化的波函数.C.(,)exp()xti不是归一化的波函数，而(,)exp()xti是归一化的波函数.D.(,)exp()xti和(,)exp()xti都不是归一化的波函数.(其中,为任意实数)19.波函数1、21c(c为任意常数)，A.1与21c描写粒子的状态不同.B.1与21c所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1:c.C.1与21c所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是2:1c.D.1与21c描写粒子的状态相同.20.波函数(,)(,)exp()xtcptipxdp12的傅里叶变换式是A.cptxtipxdx(,)(,)exp()12.B.cptxtipxdx(,)(,)exp()*12.C.cptxtipxdx(,)(,)exp()12.D.cptxtipxdx(,)(,)exp()*12.21.量子力学运动方程的建立,需满足一定的条件:(1)方程中仅含有波函数关于时间的一阶导数.(2)方程中仅含有波函数关于时间的二阶以下的导数.(3)方程中关于波函数对空间坐标的导数应为线性的.(4)方程中关于波函数对时间坐标的导数应为线性的.(5)方程中不能含有决定体系状态的具体参量.(6)方程中可以含有决定体系状态的能量.则方程应满足的条件是A.(1)、(3)和(6).B.(2)、(3)、(4)和(5).C.(1)、(3)、(4)和(5).D.(2)、(3)、(4)、(5)和(6).22.两个粒子的薛定谔方程是A.21212221),,(2),,(iitrrtrrtiB.21212221),,(2),,(iitrrtrrtC.21212221),,(2),,(iiitrrtrrtD.21212221),,(2),,(iiitrrtrrti23.几率流密度矢量的表达式为A.J2()**.B.Ji2()**.C.Ji2()**.D.J2()**.24.质量流密度矢量的表达式为A.J2()**.B.Ji2()**.C.Ji2()**.D.J2()**.25.电流密度矢量的表达式为A.Jq2()**.B.Jiq2()**.C.Jiq2()**.D.Jq2()**.26.下列哪种论述不是定态的特点A.几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化.B.几率流密度矢量不随时间变化.C.任何力学量的平均值都不随时间变化.D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量.27.在一维无限深势阱Uxxaxa(),,022中运动的质量为的粒子的能级为A.22224na,B.22228na,C.222216na,D.222232na.28.在一维无限深势阱Uxxaxa(),,0中运动的质量为的粒子的能级为A.22222na,B.22224na,C.22228na,D.222216na.29.在一维无限深势阱Uxxbxb(),/,/022中运动的质量为的粒子的能级为A.22222nb,B.2222nb,C.22224nb,D.22228nb.30.在一维无限深势阱Uxxaxa(),,0中运动的质量为的粒子处于基态，其位置几率分布最大处是A.x0,B.xa,C.xa,D.xa2.31.在一维无限深势阱Uxxaxa(),,0中运动的质量为的粒子处于第一激发态，其位置几率分布最大处是A.xa/2,B.xa,C.x0,D.4/ax.32.在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的A.能量是量子化的，而动量是连续变化的.B.能量和动量都是量子化的.C.能量和动量都是连续变化的.D.能量连续变化而动量是量子化的.33.线性谐振子的能级为A.(/),(,,,...)nn12123.B.(),(,,,....)nn1012.C.(/),(,,,...)nn12012.D.(),(,,,...)nn1123.34.线性谐振子的第一激发态的波函数为()exp()xNxx122122,其位置几率分布最大处为A.x0.B.x.C.x.D.x.35.线性谐振子的A.能量是量子化的,而动量是连续变化的.B.能量和动量都是量子化的.C.能量和动量都是连续变化的.D.能量连续变化而动量是量子化的.36.线性谐振子的能量本征方程是A.[]222222212ddxxE.B.[]22222212ddxxE.C.[]22222212ddxxE.D.[]222222212ddxxE.37.氢原子的能级为A.2222ens.B.22222ens.C.242nes.D.ens4222.38.在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为A.rrRnl)(2.B.22)(rrRnl.C.rdrrRnl)(2.D.drrrRnl22)(.39.在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为A.),(lmY.B.2),(lmY.C.dYlm),(.D.dYlm2),(.40.波函数和是平方可积函数,则力学量算符F为厄密算符的定义是A.***FdFd.B.**()FdFd.C.()**FdFd.D.***FdFd.41.F和G是厄密算符,则A.FG必为厄密算符.B.FGGF必为厄密算符.C.iFGGF()必为厄密算符.D.iFGGF()必为厄密算符.42.已知算符xx和pixx,则A.x和px都是厄密算符.B.xpx必是厄密算符.C.xppxxx必是厄密算符.D.xppxxx必是厄密算符.43.自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为.B.2.C.3.D.4.44.二维自由粒子波函数的归一化常数为(归到函数)A.1212/()/.B.12/().C.1232/()/.D.122/()45.角动量Z分量的归一化本征函数为A.12exp()im.B.)exp(21rki.C.12exp()im.D.)exp(21rki.46.波函数)exp()(cos)1(),(imPNYmllmmlmA.是L2的本征函数,不是Lz的本征函数.B.不是L2的本征函数,是Lz的本征函数.C.是L2、Lz的共同本征函数.D.即不是L2的本征函数,也不是Lz的本征函数.47.若不考虑电子的自旋,氢原子能级n=3的简并度为A.3.B.6.C.9.D.12.48.氢原子能级的特点是A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大.B.能级的绝对值随量子数的增大而增大.C.能级随量子数的增大而减小.D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小.49一粒子在中心力场中运动,其能级的简并度为n2,这种性质是A.库仑场特有的.B.中心力场特有的.C.奏力场特有的.D.普遍具有的.50.对于氢原子体系,其径向几率分布函数为WrdrRrdr323222(),则其几率分布最大处对应于Bohr原子模型中的圆轨道半径是A.a0.B.40a.C.90a.D.160a.51.设体系处于123