勾股定理中考真题精选汇总二

1勾股定理中考真题精选汇总二一、选择题1．（2009年山西省）如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°BC＝3,AC＝4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）A．32B．76C．256D．2【答案】B2．(2009年达州)图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A．13B．26C．47D．94【答案】C3．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A．5168B．24C．584D．12ADBEC2DCEFAB4．(2009年湖州)如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则ΔDEF的面积与ΔABC的面积之比等于（）A．1∶3B．2∶3C．3∶2D．3∶3【答案】A5．（2009年广西钦州）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACBABCD【答案】A6．（2009年衡阳市）如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米，BC＝600米，AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点3C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点【答案】A7．（湖北省恩施市）如图3，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，上只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是()A．521B．25C．105+5D．358．（浙江省丽江市）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（A）A．172B．52C．24D．79．（2009白银市）如图，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）A．5B．4C．3D．2【答案】Al1l2l3ACB410．（2009年济宁市）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）,则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是A．12B．14C．15D．110【答案】C11．（2009白银市）如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝（）A．2B．3C．22D．23【答案】C13．（2009年烟台市）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（）A．32B．23C．12D．34ADCPB60°5【答案】B13．（2009年嘉兴市）如图，等腰△ABC中，底边aBC，A＝36°，ABC的平分线交AC于D，BCD的平分线交BD于E，设215k，则DE＝（▲）A．ak2B．ak3C．2kaD．3ka【答案】A14．（2009泰安）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（A）2（B）3（C）25（D）4【答案】B15．（2009恩施市）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A．521B．25C．1055D．35【答案】BADCEB616．（2009恩施市）16．如图6，O⊙的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD＝6cm，则直径AB的长是（）A．23cmB．32cmC．42cmD．43cm【答案】D17．（2009丽水市）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（）A．172B．52C．24D．7【答案】A18．．（2009年宁波市）等腰直角三角形的一个底角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】Bl1l2l3ACB5201510CAB719．（2009年滨州）如图3，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为（）A．21B．15C．6D．以上答案都不对【答案】A20．(2009武汉)9．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠ADO+∠DCO的大小是（）A．70°B．110°C．140°D．150°【答案】D提示：∠BAO+∠BCO＝∠ABO+∠CBO＝∠ABC＝70°，所以∠BOA+∠BOC＝360°－140°＝220°，所以∠AOC＝140°。21．（2009重庆綦江）如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能．．．是（）A．(4，0)B．（1．0）C．（-22，0）D．（2，0）【答案】B1234-112xyA0BCOADACDBy822．（2009威海）如图，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（）A．20B．30C．35D．40【答案】B23．（2009襄樊市）如图，已知直线110ABCDDCF∥，∠，且AEAF，则A∠等于（B）A．30B．40C．50D．70解析：本题考查平行线的性质、等腰三角形的性质等知识，∵110ABCDDCF∥，∠，所以110EFBDCF，∴70AFE，∵AEAF，∴70EAFE，∴40A，故选B。【答案】B24．（2009年贵州黔东南州）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（）A．30oB．40oC．45oD．36oAFBCDEBADC9【答案】D25．(2009年温州)如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分么BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是()A．7+5B．10C．4+25D．12【答案】B26．(2009年温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张【答案】C27．(2009年云南省)如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A．13B．14C．15D．1610【答案】A28.（2009呼和浩特）在等腰ABC△中，ABAC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．11C．7或11D．7或10二、填空题1．（2009年重庆市江津区）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30º，腰长为4cm，则其腰上的高为cm．【答案】232．(2009年泸州)如图1，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为．【答案】333．（2009年泸州）如图2，已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，过直角顶点C作ADEBC11CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，12CA，…，则CA1＝，5554CAAC【答案】512，45．4．（2009年滨州）某楼梯的侧面视图如图4所示，其中4AB米，30BAC°，90C°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为．【答案】（2+23）米．5．（2009年滨州）已知等腰ABC△的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是．【答案】2．5＜x＜5．6．(2009年四川省内江市)已知Rt△ABC的周长是344，斜边上的中线长是2，则S△ABC＝____________【答案】8BCA30°12(2009年黄冈市)11．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度．【答案】70或207．(2009年安顺)图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝6，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是______________。【答案】768．（2009年湖南长沙）如图，等腰ABC△中，ABAC，AD是底边上的高，若5cm6cmABBC，，则ADcm．【答案】4【解析】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理。根据等腰三角形的三线合一可得：)(362121cmBCBD，在直角三角形ABD中，由勾股定理得：222ADBDAB,所以，)(4352222cmBDABAD。9．（2009襄樊市）在ABC△中，12cm6cmABACBCD，，为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动．设运动时间ACDB13为t，那么当t秒时，过D、P两点的直线将ABC△的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．解析：本题考查等腰三角形中的动点问题，两种情况，①当点P在BA上时，BP＝t，AP＝12-t，2（t+3）＝12-t+12+3，解得t＝7；②当点P在AC上时，PC＝24-t，t+3＝2（24-t+3），解得t＝17，故填7或17。【答案】7或1710．（2009年浙江省绍兴市）如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为__________°（只需写出0°～90°的角度）．【答案】50°11．（2009年娄底）如图6，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB＝3cm，PB＝4cm，则BC＝．【答案】12512．（贵州安顺）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车外围周长（图乙中的实线）是_____76_____．1413．（2009年浙江省湖州市）如图，已知在RtABC△中，RtACB，4AB，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S，则1S+2S的值等于．【答案】2π14．（2009年宜宾）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为．ABCEFH第12题图【答案】29．15．（2009年长沙）如图，AB是O⊙的直径，C是O⊙上一点，44BOC°，则A的度数为．答案：22°CBAOCABS1S21516．（2009年长沙）如图，等腰ABC△中，ABAC，AD是底边上的高，若5cm6cmABBC，，则ADcm．答案：417．(2009年湖州)如图，已知在RtABC△中，RtACB，4AB，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S，则1S+2S的值等于．【答案】2π18．（2009临沂）如图，过原点的直线l与反比例函数1yx的图象交