全等三角形的判定3、4练习

第五课时--ASA与AAS的应用教师：陈金燕上节课回顾：一、全等三角形的判定方法3是什么？两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）．二、全等三角形的判定方法4是什么？两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）1．下列说法正确的是（）A．有三个角对应相等的两个三角形全等B．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C．有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D．面积相等的两个三角形全等知识拓展，习题练习C2．如图，∠B＝∠DEF，BC＝EF,要△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还缺条件；（2）若以“ASA”为依据，还缺条件．3．如图，在△ABC中，BD＝EC，∠ADB＝∠AEC，∠B＝∠C，则∠CAE＝．ABFEDCEDCBA（第2题）（第3题）AB=DE∠DEF=∠F∠BACABCDO4．已知：如图，AB∥CD，OA=OC．求证：OB=OD∵AB∥CD∴∠A=∠C.在△AOB和△COD中,∠A=∠C，OA=OC，∠AOB=∠COD(对顶角相等)，∴△AOB≌△COD（AAS）．∴OB=OD．证明：5．已知：如图，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠CDE=90°，求证：BD=AB+EDAECBD∵AC⊥CE∴∠ACE=90°∴∠ACB+∠DCE=90°∵∠CDE=90°∴在Rt△CDE中，∠DCE+∠E=90°∴∠ACB=∠E在△AOB和△COD中,∠ABC=∠CDE，AC=CE，∠ACB=∠E，∴△ABC≌△CDE（ASA）．∴AB=CD,BC=DE．∵BD=BC+CD∴BD=AB+ED证明：OEADBC（第6题）6．已知：如图，AB=AD，BO=DO，求证：AE=AC连接OA在△AOB和△AOD中,AB=AD，BO=DO，AO=AO，∴△AOB≌△AOD（SSS）．∴∠B=∠D(全等三角形的对应角相等)．在△ACB和△AED中,∠A=∠A，AB=AD，∠B=∠D，∴△ACB≌△AED（ASA）．∴AC=AE（全等三角形的对应边相等）．,证明：