2019年成都中考模拟试题

数学注：全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，A、B卷共150分。完卷时间：120分钟；不得使用计算器。A卷（共100分）一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）1．下列运算正确的是（）A．1243xxxB.4)2(22xxC.xxx43D.3263)2()6(xxx2.“国色天香乐园”三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客63万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．63)1(202xB.63)1(202xC．20)1(632xD.20)1(632x3．把不等式32112xx的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD4．如下图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b0B.ab0C．a-b0D.|a|-|b|05．一次函数y=3x-2的图像不经过（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．图1是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）A．24πB．34πC．36πD．68π7．如图2，DE是△ABC的中位线，若BC的长为4cm，则DE的长是（）A．2cmB．1.5cmC．1.2cmBACDE图1图201-1bBAa图6图5ED′DCBAD．3cm8．如图3，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且∠A=45°，则下列结论正确的是（）A．BC=21ABB.BC=ACC．BCACD.BCAC9．将点P（4，3）向下平移1个单位后，落在函数xky的图像上，则k的值为（）A．k=12B.k=10C.k=9D.k=810．如图4，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点1O，以AB、1AO为两邻边作平行四边形11OABC，平行四边形11OABC的对角线交BD于点2O，同样以AB、2AO为两邻边作平行四边形22OABC，……，依次类推，则平行四边形20092009OABC的面积为()A．200825B．200925C．200725D．201025二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）将答案直接写在该题目中的横线上．11．在函数2xy中，自变量x的取值范围是。12．如图5，在Rt△ABC中，AB=10，54sinA，则AC的长为。13．如图6，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于。14．在“a2□4a□4”的□中，任意填上“+”或“—”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是。三、解答题（共6小题，共54分）15．计算：01)20103(30sin421-8ABC图3ABCD1C2C……图4O2O116、化简并求值：221122ababaaba，其中322323ab，．17、如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：，）18、已知一次函数1yxm的图象与反比例函数26yx的图象交于A、B两点，.已知当x1时，12yy；当0x1时，12yy.⑴求一次函数的解析式；⑵已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.19、为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为，喜欢“戏曲”活动项目的人数是人；（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．20、如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N，交BE于F．（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，求出S关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，写出FNMF的值.B卷（共50分）一、填空题（每题4分，共20分）21、在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），B为x轴上一点，若△AOB为等腰三角形，且OB=AB，则B点的坐标为____________.22、若x+y=2m+1，xy=1，且21x2-48xy+21y2=2010．则m=__________.23、如图，在△ABC中，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4BD，S△ABC=50cm2，则平行四边形DECF的面积S=___________.24、已知二次函数234322xxy的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为___________.25、阅读材料：如图9，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD，连接AC、EC.设CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含x的代数式表示AC＋CE的长为224)8(16xx.然后利用几何知识可知：当A、C、E在一条直线上时，x=38时，AC＋CE的最小值为10.根据以上阅读材料，可构图求出代数式229)12(25xx的最小值为.二、解答题（共3个小题，共30分）26、由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元／台，并预EDCBA付了5万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价y（万元／台）与月次x（112x且为整数）满足关系是式：0.050.25(14)0.1(46)0.0150.01(612)xxyxxx，一年后发现实际．．每月的销售量p（台）与月次x之间存在如图所示的变化趋势．⑴直接写出．．．．实际．．每月的销售量p（台）与月次x之间的函数关系式；⑵求前三个月中每月的实际销售利润w（万元）与月次x之间的函数关系式；⑶试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价；⑷请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量．27、(本小题满分12分)如图：已知点C在圆O上，P是圆O外一点；割线PO交圆O于点B、A，已知AC=PC，∠COB=2∠PCB，且PB=2；（1）求证：PC是圆O的切线；（2）求tan∠P；（3）M是圆O的下半圆弧上的一动点，当M点运动到使△ABM的面积最大时，过CM的直线交AB于点N，求MN，MC的值．28．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知:1:5OAOB，OBOC，△ABC的面积15ABCS，抛物线2(0)yaxbxca经过A、B、C三点。(1)求此抛物线的函数表达式；(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为72？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．