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东平县初中数学东平县初中数学三条边都相等的三角形是等边三角形．创设情境，导入新知问题满足什么条件的三角形是等边三角形？等边三角形ABC东平县初中数学思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？三个角都相等的三角形或者一个角为60°的等腰三角形．思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？细心观察，探索性质问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？东平县初中数学教学目标1.了解等边三角形的性质和判定方法。2.会用等边三角形得相关性质解决简单的实际问题。东平县初中数学已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC是等边三角形．细心观察，探索性质CAB东平县初中数学细心观察，探索性质已知：在△ABC中，AC=BC且∠A=60°．求证：△ABC是等边三角形．CAB东平县初中数学符号语言：在△ABC中，∵∠A=∠B=∠C，∴△ABC是等边三角形．细心观察，探索性质等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．CAB东平县初中数学细心观察，探索性质等边三角形的判定定理2：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．CAB符号语言：在△ABC中，∵BC=AC，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形．东平县初中数学等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．等边三角形的判定定理2：有一个角为60°的等腰三角形．细心观察，概括归纳判定等边三角形的方法：从边的角度：等边三角形的定义；从角的角度：等边三角形的两条判定定理．东平县初中数学操作探究在直角三角形中，如果有一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。1.量一量含30°角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？2.用两个全等的含30°角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．3.在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？东平县初中数学已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°12求证：BC=ABBC30°AD东平县初中数学归纳新知含30°直角三角形性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∴BC=AB2130°ABC东平县初中数学判断1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．东平县初中数学拓展提升例3等腰三角形的底角为150,腰长为2a.求腰上的高.ACBD150150已知:如图,在△ABC中,已知AB=AC=2a,∠ABC=15°,CD是腰AB上的高.求CD的长.东平县初中数学课堂检测1.在△ABC中，∠C=900,∠B=600,BC=7,则∠A=---------,AB=----------2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10,则BC=----------3、如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若∠A=300，BD=1cm,那么∠BCD=_____,BC=_____.ABCD东平县初中数学4.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900∠A=300,CD⊥AB于D.求证:BD=AB.41ACBD东平县初中数学当堂达标见导学案东平县初中数学课堂小结1.知识方面:______________________________2.数学思想方法方面:_________________________-