#2017-2018年初三数学上册期中考试试卷及答案

2018—2018年学年度第一学期九年级数学期中考试题卷一、选择题：每小题4分，共32分）1、下列图形中，是中心对称图形的是(2、下列等式成立的是）A．9494B．3327C．3333D．4)4(23、下列各式中是一元二次方程的是）A．xx112B．1)1)(1(2xxxxC．1322xxD．1212xx4、下列二次根式中属于最简二次根式的是）A．44aB．48C．14D．ba5、若代数式25x有意义，则x的取值范围是）A.x≥﹣25B.x≤25C.x≥25D.x≤-25BqnfnJ41j96、关于关于x的一元二次方程220xx的根的情况是）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是(BqnfnJ41j9A.24B.26或16C.26D.16BqnfnJ41j98、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为）BqnfnJ41j9A、225(1)64xB、225(1)64xC、264(1)25xD、264(1)25x二、填空题每小题4分，共20分）9、若点Aa–2，3）与点B4，–3）关于原点对称，则a=。10、已知x＝‐1是方程x2－ax＋6＝0的一个根，则a＝____________。11．若2x3，化简xx3)2(2的正确结果是_。12．如图11），△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。13、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=baba，如3※2=52323．那么12※4=。BqnfnJ41j9三、解答题：每小题7分，共35分）14、.计算：1021()(3)(2)2-︱-6︱15、计算：482)681(26ABDC图11）ABCDE16、解方程：2450xx17、解方程：(23)46xxx18、已知a、b、c满足054)3(2cba求：1）a、b、c的值；2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.BqnfnJ41j9四、解答题每小题9分，共27分）19、．当m为何值时，一元二次方程222(41)210xmxm。①有两个不相等的实数根？②有两个相等的实数根？③没有实数根？21、如图所示，在一块长为32M，宽为15M的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少M？BqnfnJ41j9五、解答题每小题12分，共36分）22、已知关于x的方程012)14(2kxkx。1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。2）设1x、2x是方程的两个实数根，且1x－2）2x－2）=23k，求k的值。23、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？BqnfnJ41j924、一位同学拿了两块45三角尺MNK△，ACB△做了一个探究活动：将MNK△的直角顶点M放在ABC△的斜边AB的中点处，设4ACBC．1）如图1），两三角尺的重叠部分为ACM△，则重叠部分的面积为，周长为．2）将图1）中的MNK△绕顶点M逆时针旋转45，得到图262），此时重叠部分的面积为，周长为．BqnfnJ41j93）如果将MNK△绕M旋转到不同于图1）和图2）的图形，如图3），请你猜想此时重叠部分的面积为．BqnfnJ41j94）在图3）情况下，若1AD，求出重叠部分图形的周长．ABCMNK图1）ABCMNK图2）ABCMNK图3）DG第24题图9．-210．-711．112．120030013．12BqnfnJ41j914．解：原式=-2+1+2-6=-515．解:原式=6×12-123-83=3-20316．解：(x＋5(x-1=0x＋5=0或x-1=0x1=-5,x2=117．解：x(2x+3-22x+3）=0(2x+3x-2）=02x＋3=0或x-2=0BqnfnJ41j9x1=-32,x2=218、解:(1054)3(2cba又a-3）20,b40,5c0a-3=0,b-4=0,c-5=0.a=3,b=4,c=5.(2能构成三角形，它的周长l=3＋4＋5=12四、解答题本大题共3小题，每小题9分,共27分）19．解：a=2,b=-(4m+1,c=2m2-1=b2-4ac=41m2-4×2×2m2-1）=8m+9当8m+90，即m98时，原方程有两个不相等的实数根；当8m+9=0，即m=98时，原方程有两个相等的实数根；当8m+90，即m98时，原方程没有实数根。21、解：设小路的宽为xM，依题意得：32－2x）(15－x=78×15×32整理，得x2－31x＋30=0解得x1=1,x2=30(不合题意，舍去答：小路的宽为1M。五、解答题本大题共3小题，每小题12分，共36分）22、1）证明：a=1,b=4k＋1,c=2k－1=b2-4ac=(4k＋12－4×1×(2k－1=16k2＋5k20,16k2＋50,即0，原方程一定有两个不相等的实数根。2）解：依题意得题号12345678答案ABDCBAAA1212(41),21xxkxxk又1x－2）2x－2）=23k，12122(423xxxxk）即212[(41)]423kkk解得k=—123、解：设每件童装应降价x元，依题意得:(40(208)12004xx）整理得：212302000,10,20xxxx解得由于商家为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以10x不符合题意舍去。答：每件童装应降价20元。24、1）如图1），两三角尺的重叠部分为ACM△，则重叠部分的面积为4，周长为4+22．2）将图1）中的MNK△绕顶点M逆时针旋转45，得到图2），此时重叠部分的面积为4，周长为8．BqnfnJ41j93）如果将MNK△绕M旋转到不同于图1）和图2）的图形，如图3），请你猜想此时重叠部分的面积为4．BqnfnJ41j94）在图3）情况下，若1AD，求出重叠部分图形的周长．解答：连结CM证明△ADM≌△CGM∠ADM=∠CGM，∠MCG=∠MAG=450，AM=CM）BqnfnJ41j9于是AD=CG，DM=GM所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM过M做BC平行线交AC于E点即ME为△ABC中位线ME=2E为AC中点所以AE=2由于AD=1所以DE=2-1=1利用勾股定理RT△DME得到DM=5所以周长为4+25申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。ABCMNK图1）ABCMNK图2）ABCMNK图3）DG第24题图