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长方体和正方体(5)郑航附小刘求长方体的容积和求长方体的体积方法相同，也是长×宽×高。只不过计算体积要从长方体的外部测量长宽高，而计算容积要从内部测量相关数据。同时要注意有时使用不一样的单位名称（主要是在计算液体体积时）。温故而知新（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。（）（2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（）（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（）（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。（）√×√×温故而知新不规则物体西红柿土豆梨石块像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？我的体积是多少？请你帮帮我？放入之前水的体积是多少？200ml放入后水和雪花梨的体积(450ml).450ml放入后,上升的水的体积是多少?上升的水的体积讨论：上升的水的体积上升的水的体积与雪花梨的体积有什么关系呢？上升的水的体积即雪花梨的体积450ml200ml（1）图上哪一部分表示雪花梨的体积？（2）算出这个雪花梨的体积是多少？250mlV梨=水上升后的体积-原来水的体积。250250250探讨：如果没有体积刻度，换成是长方体容器，不规则物体的体积该如何算呢？将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？0.5正方体的体积=5立方厘米正方体的体积=下降部分的水的体积？cm310×0.5=5（立方厘米）答：这块正方体的体积是5立方厘米。把一个体积为460立方厘米的石块放入一个装满水的容器里，此时溢出一部分水，你知道溢出部分的水的体积是多少吗？V(升水法)上升部分水的体积不规则物体的体积=(降水法)下降部分水的体积(溢水法)溢出部分水的体积V物=V(水+物)-V水物体必须完全浸没你总结出一般规律了吗？数学万花筒传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。看图分析：水面上升了（）厘米1学以致用V珊瑚=V水上升V珊瑚=水上升后的体积-原来水的体积。8×8×7－8×8×6=8×8×（7－6）＝64（cm3)做一做：学以致用或8×8×(7-6)=8×8×1=64(cm3)V珊瑚=水上升后的体积-原来水的体积。把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?（1）1.5×1.2×6－1.5×1.2×4.5（2）1.5×1.2×（6－4.5）解决问题写出列式方法1:V球=水面上升后的体积-原来水的体积。一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中放入几条金鱼，缸中水深28cm，把鱼取出后，水面下降了3cm，这几条金鱼的体积共多少？50×40×3解决问题写出列式V鱼=V水下降的体积长2分米宽2分米水深13厘米13cm=1.3dm5L=5dm3土豆和水的体积：土豆的体积：答：土豆的体积是0.2dm3。2×2×1.3=5.2(dm3)5.2-5=0.2（dm3）土豆13cm土豆5LV土豆=水面上升后的体积-原来水的体积。底面积：6000÷15=400（cm2）苹果的体积：400×1.5=600（cm3）答：苹果的体积是600cm3。6L=6dm3=6000cm3水位上升的高度：16.5-15=1.5(cm)解决问题一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２４厘米，高１６厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米?V铁块：30×24×16=11520（立方厘米）h水上升：11520÷（80×60）=2.4（厘米）答：（24-12）÷3=12÷3=4（ml）12-4=8（ml）答：溢水法1大球+1小球=12ml1大球+4小球=24ml3小球=24-12=12（ml）1小球=12÷3=4（ml）1大球=12-4=8（ml）