人教A版高中数学必修五期中考试试题

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作2010-2011学年度上学期期中考试试卷高二数学命题人：陈艳云校对人：高歌注意事项：1.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。分别答在答题卡（I卷）和答题卷（II卷）上。全卷满分150分，时间120分钟。2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，每个小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡对应的答案标号涂黑。（试卷类型涂A）3.第II卷的答案直接答在答卷（II卷）上，答卷前将密封线内的项目写清楚。答卷必须使用0.5mm的黑色墨水签字笔书写，字迹工整，笔记清晰。并且必须在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。4.不交试题卷，只交第I卷的答题卡和第II卷的答题卷。第I卷（选择题60分）一．选择题（共12个小题，每小题5分，共计60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是最符合要求的。请把正确答案填涂在答题卡上。）1.设0ba，则下列不等式中不成立的是（）A．ba11B．baC．baD．aba112.不等式1213xx的解集是（）A．243|xxB．243|xxC．432|xxx或D．2|xx3.记等差数列的前n项和为nS，若244,20SS，则该数列的公差d（）A．2B．3C．6D．74.已知等比数列{}na满足122336aaaa，，则7a（）A．64B．81C．128D．2435.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为（）Am3400Bm33400Cm33200Dm32006.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a＝1，b＝3，A＝30°，则c的值为（）。A、2B、1C、1或2D、3或27.设a，b，c∈R+，若(a+b+c)(1a+1bc)≥k恒成立，则k的最大值是（）A.1B.2C.3D.48.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，若,tan)(222acBbca，则角B的值是（）A．3B．6C．3或32D．6或659.在数列}{na中，若611,1,12aaaaannn则（）A．13B．111C．131D．1110.定义算式:(1)xyxy，若不等式()()1xaxa对任意实数x成立，则实数a的取值范围是（）A．11aB．02aC．3122aD．1322a11.已知数列na中，11,a前n项和为nS，且点*1(,)()nnPaanN在直线10xy上，则1231111nSSSS=（）A.(1)2nnB.2(1)nnC.21nnD.2(1)nn12.已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在平行四边形ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是（）A.（-14，16）B.（-14，20）C.（-12，18）D.（-12，20）第II卷（非选择题90分）二．填空题（共4个小题，每小题5分，共计20分。）13.在△ABC中,若a2+b2c2,且sinC=23,则∠C=14.数列na的前n项的和Sn=2n2-n+1，则an=15.实数,xy满足不等式组2132yxykxk所确定的可行域内，若目标函数zxy仅在点(3,2)取得最小值，则正实数k的取值范围是．16.在下列函数中，①|1|xxy；②1222xxy；③1)x,0(2loglog2且xxyx；④xxyxtan1tan,20；⑤xxy33；⑥24xxy；⑦24xxy；⑧2log22xy；其中最小值为2的函数是（填入正确命题的序号）三．解答题（共6个小题，共计70分。）17.（本小题10分）设等差数列na满足35a，109a。（1）求na的通项公式；（2）求na的前n项和nS及使得nS最大的序号n的值。18.（本小题12分）如图，甲船以每小时302海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于1A处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的1B处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达2A处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的2B处，此时两船相距102海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)19.（本小题12分）已知不等式2230xx的解集为A，不等式2450xx的解集为B，（1）求AB；（2）若不等式20xaxb的解集是AB，求20axxb的解集.20.（本小题12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcosC=3acosB-ccosB（1）求cosB的值（2）若BA.BC=2，b=22，求a和c的值。21.（本小题12分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？22.（本小题12分）已知数列{}na的前n项和为nS,满足22nnaS（n*N）,北1B2B1A2A120105乙甲数列{}nb中1b=1，点P（1,nnbb）在直线x-y+2=0上。（1）求数列{}na、{}nb的通项公式；（2）设nnnbac，求数列nc的前n项和nT，并求满足nT167的最大正整数n