北师大版八年级数学下册期末测试卷(含答案)

北师大版八年级数学下册期末测试卷(含答案）（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.一种糖果，包装袋上写着：净重200克±5克，这表明这袋糖果的重量x的范围是（）A.x≤205克B.x≥195克C.195≤x≤205克D.x＝200克2.分解因式x3-x正确的结果是（）A.x(x2-1)B.x(x-1)(x+1)C.xxx12D.x2(x-1)3.已知下列四个选项中分式的分母都不等于0，对下列各分式的变形，一定正确的是（）A.22babaB.xbxabaC.bmambaD.bmamba4.下列各对四边形中，一定相似的一对是（）A.对应边成比例的两个四边形B.对应角相等的两个四边形C.长和宽相等比相等的两个矩形D将一个矩形的各边的长度都增加2㎝后的矩形和原矩形.5.如图是利用一根直立的竹竿AB测量一棵大树的高度DF的示意图，其中的虚线表示相互平行的太阳光线，AC、ED分别表示它们的影子，这样做可以测量出大树的高度，所利用的数学原理是（）A.相似三角形对应中线的比等于相似比B.相似三角形面积的比等于相似比的平方C.位似三角形位似比等于各个对应顶点到位似中心的比D.相似三角形对应边成比例6.我国于2005年底开展的全国的1%人口抽样调查工作中，调查的样本量为1705万人，占全国总人口的1.31%，针对这次抽样调查，下列说法正确的个数是（）①和人口普查相比，得到的数据准确程度差一些②从被调查的1705万人中得到的有关数据是全国人口的相应数据的一个样本③和2000年的人口普查相比，调查的范围小，节省时间，人力，物力A.3个B.2个C.1个D.0个7.高原地区地形起伏比较小，山区地形起伏比较大，在两个地区用同样的方法各选取11个地点测量它们的海拔高度将得到11个数据组成下面的图形，从图中可以看出下面的结论正确的是（）A.山区的11个数据标准差比较小B.高原的11个数据方差比较小C.山区的11个数据方差比较小D.高原的11个数据的极差比较大8.解分式方程可能产生增根，下列步骤中，可能产生增根的是（）A.去分母,两边同时乘以一个含未知数的整式B.去括号C.移项，合并同类项D.检验，将所求的根代入原方程9.关于三角形的内角和外角，下列说法正确的是（）A.一个三角形的外角只能是钝角B.一个三角形的三个内角中，可以有两个钝角C.三角形的一个外角可能比一个内角小D.三角形的最大内角有可能小于60°(第9题图)10.一次函数y=kx+b的图象如图所示，从图象中可以看出，不等式kx+b0的解集是A.x4B.x5C.x4D.x511.填空题（每题3分，共30分）某中学校园内设计修建一个正六边形花坛，设计图的比例尺是1∶100，图上的正六边形和实际的正六边形是相似的，它们的相似比是________，面积比是________.12.已知点A(2-a,a+1)在第一象限，则a的取值范围是___________13.把代数式xy2-9x分解因式，结果是_____________14.abaab时，当74_______15.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最是自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人大约应走到离A点_______处.（结果精确到0.1m，黄金比近似等于0.618）.16.abaab时，当53_______17.2002韩日世界杯足球赛决赛阶段的64场比赛中，比分是1∶0的场次有15场之多，出现这种比分的频率是________（用分数表示）18.两个相似多边形的周长比是3∶5，那么它们的面积的比是_______19.在电学中，如果两个并联的电阻分别是R1和R2，那么总电阻R和R1、R2的关系是：____,211111221RRRRRRRR的是：表示那么用，如果____20.在138的所有大于70的正整数因数中，有两个因数的差是2，那么这两个因数的和是________三.解答题（每小题10分，共60分）21.⑴解方程：;1526xx⑵.251023xxx分解因式：22.为了鼓励居民避开高峰用电，电力局鼓励居民安装峰谷电表，此种电表分两个时段计费：在当日8∶00到当日22∶00用电高峰时以峰电价计费，其余时间以谷电价计费，谷电价是峰电价的一半，某居民家安装了峰谷电表后，五月份，使用“峰电”电费占了总电费的60%，总共用电140度，求使用“峰电”的度数。23.如图是一个圆，点O是圆心，点A是圆是的一点，点O在∠BAC的内部.⑴请你给出一个只含有∠BOC和∠BAC，不含有其他角的等式，并予以证明（提示:可以经过点A作圆的一条直经，同时注意：圆的半径是相等的）：⑵如果BC是圆的一条直径，请你画出符合条件的图形，并说明这时AB和AC的位置关系，并说明理由.（第23题图）24.小明任意写了一个分子比分母小，并且分子、分母都是正整数的分数，然后将这个分数的分子、分母同时加上一个正数，他发现了以下两个规律：①加上一个正数后以后的分数总是比原来的分数大；②加上的正数越大，得到的新的分数的值就越大.请你利用所学过的知识说明小明发现的规律是否正确.25.某公司有810名职工到三峡大坝参观，现有40座和50座两种客车可以租用，40座客车每辆租金300元，50座客车每辆租金400元，除此之外，每辆车还要缴纳过路费120元.租用x辆40座客车，y辆50座的客车，不得超载.⑴请你列出x、y应该满足的不等式或者不等式组（不必求解）⑵小华的父亲是这家公司的职工，他问父亲这次租车情况，父亲说：租用的50座的客车的数量好像比40座的客车小2辆.小华通过计算后说：您肯定记错了!你同意小华的说法吗？为什么？⑶要使交通费比较少，既要尽量满载，又要尽量选用满载时平均每位乘客的费用较少的车辆，根据这个原则，请你选择一种费用较低（不必要求最低）的租车方案，不必说明理由.26.如图①，如果AD是△ABC的一条内角的平分线，那么AB∶AC=BD∶CD.这个结论就是三角形的内角平分线定理.证明这个定理很容易，只需过B、C作直线AD的垂线即可.实际上，如果AD是△ABC的一个外角∠EAB的平分线（如图②，这时点D是外角平分线和CB的延长线的交点），也有一个和内角平分线定理类似的结论，请你写出这个结论，并予以证明.①②附：参考答案1.C2.B3.D4.C5.D6.A7.B8.A9.C10.A11.1∶100;1∶1000012.-1a213.x(y+3)(y-3)14.71115.7.6或12.416.5817.641518.9∶2519.321R20.16221.⑴x=4;⑵25xx22.60度23.⑴∠BOC=2∠BAC;⑵AB⊥AC24.略25.⑴40x+50y-810≥0,40x+50y-810＜40;⑵同意；⑶有50座13辆，40座4辆，总计8440元26.AB∶AC=DB∶DC,证明略