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1平行四边形的判定习题班级姓名成绩一、请你好好选，把正确的答案填在括号内。（每题4分，共24分）1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角互补D.一组对边相等，一组邻角相等2.如图4.4-11，EF过□ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长是()A.16B.14C.12D.103.两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数()A.4B.3C.2D.14.过不在同一直线上的三点，可作平行四边形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，已知□ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过且平行于AB，则图中共有()个平行四边形.A.5B.6C.7D.106.以下结论正确的是()A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形B.一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C.一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是平行四边形二、请你认真填，把正确答案填在横线上。(每小题5分,共40分)7.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形是.8.□ABCD中，AB＝2，BC＝3，∠B，∠C的平分线交AD于E、F，则EF＝.9.□ABCD的周长为80cm，对角线AC、BD相交于O，若△OAB的周长比△OBC的周长小8cm，则AB＝cm.210.四边形中，任意相邻两个内角都互补，那么这个四边形是四边形.11.延长△ABC的中线AD到E，使DE＝AD，则四边形ABEC是四边形.12.已知等腰三角形ABC的一腰，AB＝9cm，过底边上任一点P作两腰的平行线分别交AB于M，交AC于N，则AM+AN＝.13.用两个全等三角形拼成的四边形，有下列说法①一定是平行四边形，②可能是平行四边形，③一定不是平行四边形，其中正确的说法是.14.已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是.三、认真解答，写出解答步骤。(15－16小题每题8分,17-20小题每题10分，共56分)15．如图，已知AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，求证：四边形BMDN是平行四边形.16．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，且OA＝OC，OB＝OD，△AOD的周长比△AOB的周长长4cm，AD∶AB＝2∶1，求四边形ABCD的周长.317．在□ABCD的对角线AC上取AF＝CE，作EH⊥BC，垂足为H作FG⊥AD，垂足为G，求证：GH与EF互相平分.18．在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于O，EF过O交AB于E，交CD于F，且OE＝OF，求证：ABCD是平行四边形.19．如图,H是□ABCD对角线上的点，且AG＝CH，E、F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形.420.如图，等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.5参考答案一请你选一选1.B2.C3.B4.C5.D6.C二、请你认真填7.平行四边形8.113.169.平行10.平行11.9cm12.①13.①③⑤三、训练平台14.证△AND≌△CMB，由DN∥BM得证15.易证：AB＝4cm，AD＝8cm，周长＝24c16.提示：证CFHE为平行四边形17.提示：证△AEO≌△CFO，得OA＝OC，同理OB＝OD18.证△AEG≌△CFH，得EG∥HF19.定值为a.提示：过P作PG∥AC，PH∥BC分别交BC、AB于G、H，则PECG、BDPH为□，△PDG、△PHF为正三角形，∴PD+PE+PF＝a