经典运放电路分析(经典)

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从虚断,虚短分析基本运放电路运算放大器组成的电路五花八门,令人眼花瞭乱,是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时,倘没有抓住核心,往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用,来个“庖丁解牛”,希望各位看完后有所斩获。遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程,在介绍运算放大器电路的时候,无非是先给电路来个定性,比如这是一个同向放大器,然后去推导它的输出与输入的关系,然后得出1ofiVRV,那是一个反向放大器,然后得出ofiVRV……,最后学生往往得出这样一个印象:记住公式就可以了!如果我们将电路稍稍变换一下,他们就找不着北了!今天,教各位战无不胜的两招,这两招在所有运放电路的教材里都写得明白,就是“虚短”和“虚断”,不过要把它运用得出神入化,就要有较深厚的功底了。虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大,一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。而运放的输出电压是有限的,一般在10V~14V。因此运放的差模输入端电压不足1mV,两输入端近似等电位,相当于“短路”。开环电压放大倍数越大,两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时,可把两输入端视为等电位,这一特性称为虚假短路,简称虚短。显然不能将两输入端当成真正短路。由于运放的差模输入电阻很大,一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA,远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路,且输入电阻越大,两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时,可以把两输入端视为等效开路,这一特性称为虚假开路,简称虚断。显然不能将两输入端当成真正断路。在分析运放电路工作原理时,首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大,什么加法器、减法器,什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东西只会干扰你,让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数,这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器(其实在维修中和大多数设计过程中,把实际放大器当成理想放大器来分析也不会有问题)。好了,让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”,开始“庖丁解牛”了。1)反向放大器:图1图一中运放的同向端接地0V,反向端和同向端虚短,所以也是0V,反向输入端输入电阻很高,虚断,几乎没有电流注入和流出,那么1R和2R相当于是串联的,流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的,即流过1R的电流和流过2R的电流是相同的。流过1R的电流:11/iIVVR………a流过2R的电流:22/outIVVR……b0VV………………c12II……………………d求解上面的初中代数方程得21/outiVRRV这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。2)同向放大器:图2图二中iV与V虚短,则iVV……a因为虚断,反向输入端没有电流输入输出,通过1R和2R的电流相等,设此电流为I,由欧姆定律得:12/outIVRR……biV等于2R上的分压,即:2iVIR……c由abc式得122/outiVVRRR这就是传说中的同向放大器的公式了。3)加法器1:图3图三中,由虚短知:0VV……a由虚断及基尔霍夫定律知,通过1R和2R的电流之和等于通过3R的电流,故11223 –––///outVVRVVRVVR……b代入a式,b式变为11223///outVRVRVR如果取123RRR,则上式变为12outVVV,这就是传说中的加法器了。4)加法器2:图4请看图四。因为虚断,运放同向端没有电流流过,则流过1R和2R的电流相等,同理流过4R和3R的电流也相等。故1122 –//VVRVVR……a34–//outVVRVR……b由虚短知:VV……c如果12RR,34RR则由以上式子可以推导出12/2/2outVVVVV故12outVVV也是一个加法器,呵呵!5)减法器图5图五由虚断知,通过1R的电流等于通过2R的电流,同理通过4R的电流等于3R的电流,故有212–//VVRVR……a143//outVVRVVR……b如果12RR,则2/2VV……c如果34RR,则1()/2outVVV……d由虚短知VV……e所以21outVVV这就是传说中的减法器了。6)积分电路:图6图六电路中,由虚短知,反向输入端的电压与同向端相等,由虚断知,通过1R的电流与通过1C的电流相等。通过1R的电流11/iVR通过1C的电流//coutiCdUdtCdVdt所以111(1/())outVRCVdt,输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U,则上式变换为11/()outVUtRC,t是时间,则outV输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。7)微分电路:图7图七中由虚断知,通过电容1C和电阻2R的电流是相等的,由虚短知,运放同向端与反向端电压是相等的。则:2121()/outViRCRdVdt这是一个微分电路。如果1V是一个突然加入的直流电压,则输出outV对应一个方向与1V相反的脉冲。8)差分放大电路图8由虚短知1xVV……a2yVV……b由虚断知,运放输入端没有电流流过,则R1、R2、R3可视为串联,通过每一个电阻的电流是相同的,电流12()/yIVVR……c则:121231232()()()/ooxyVVIRRRVVRRRR……d由虚断知,流过6R与流过7R的电流相等,若67RR,则2/2woVV……e同理若45RR,则1outuuoVVVV,故1()/2uoutoVVV……f由虚短知,uwVV……g由efg得21outooVVV……h由dh得1232()()/outyxVVVRRRR,上式中1232()/RRRR是定值,此值确定了差值()xyVV的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。9)电流检测:图9分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流,电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号,图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻1R,在1R上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知,运放输入端没有电流流过,则流过3R和5R的电流相等,流过2R和4R的电流相等。故:235()//yyVVRVR……a124()/()/xxoutVVRVVR由虚短知:xyVV……c电流从0~20mA变化,则12(0.4~2)VV……d由cd式代入b式得2224((0.4~2))/()/youtVVRVVR……e如果32RR,45RR,则由e-a得42(0.4~2)R/outVR……f图九中42/220/102.2RRkk,则f式(0.88~4.4)outVV,即是说,将4~20mA电流转换成了0.88~4.4V电压,此电压可以送ADC去处理。注:若将图九电流反接既得(0.88~4.4)outVV,10)电压电流转换检测:图10电流可以转换成电压,电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈,而是串联了三极管Q1的发射结,大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路,虚短虚断的规律仍然是符合的!由虚断知,运放输入端没有电流流过,则12146()/()/iVVRVVR……a同理32524()//VVRVV……b由虚短知12VV……c如果26RR,45RR,则由abc式得34iVVV上式说明7R两端的电压和输入电压iV相等,则通过7R的电流7iVIR,如果负载100LRK,则通过1R和通过7R的电流基本相同。11)传感器检测:图11来一个复杂的,呵呵!图十一是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线,接法如图所示。有2V的电压加在由14R、20R、15R、1Z、PT100及其线电阻组成的桥电路上。1Z、2Z、3Z、11D、12D、83D及各电容在电路中起滤波和保护作用,静态分析时可不予理会,1Z、2Z、3Z可视为短路,11D、12D、83D及各电容可视为开路。由电阻分压知,320142/20200/11002/11VRR……a由虚短知,U8B第6、7脚电压和第5脚电压相等43VV……b由虚断知,U8A第2脚没有电流流过,则流过18R和19R上的电流相等。24195218)(//VVRVVR……c由虚断知,U8A第3脚没有电流流过,17VV……d在桥电路中15R和Z1、PT100及线电阻串联,PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻17R加至U8A的第3脚,7015022/2xxVRRRRR…..e由虚短知,U8A第3脚和第2脚电压相等,12VV……f由abcdef得,5773/100/2.2VVVV化简得573102.2100/2.2VVV即500204.42/10002200/11xxVRRRR……g上式输出电压5V是xR的函数我们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、2Z、22R,加至U8C的第10脚,由虚断知,58901502/2xVVVRRRR……a610251026//VVRVR……b由虚短知,105VV……c由式abc得6500102.2/2.2204.4/2.210002xVVRRR……h由式gh组成的方程组知,如果测出5V、6V的值,就可算出xR及0R,知道xR,查pt100分度表就知道温度的大小了。

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