搜索
探讨数学概念教学追求高效数学课堂海南省教育研究培训院陈凤云2012.11.20提纲：一、概念和数学概念的定义。二、小学数学有哪些概念？三、加强基本概念的教学。四、小学数学概念的表现形式。五、学习数学概念的重要性。六、小学数学概念教学存在的问题。七、小学生学习数学概念的心理特点？八、小学生怎样建立表象。九、小学数学概念教学的过程和方法。一、概念和数学概念的定义概念是客观事物和现象的本质属性在人脑中的反映。一、概念和数学概念的定义数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。“概念”的两个方面：A、概念的内涵概念所反映的所有对象的共同本质属性的总和，又叫涵义。B、概念的外延适合于概念所指的对象的全体，又叫范围。内涵：两组对边分别平行的四边形。外延：概念的内涵和外延相互依存、相互制约，构成了概念的统一而不可分割的两个方面。二、小学数学有哪些概念？数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念、统计初步知识的有关概念几何形体的概念：线段、射线、直线、角、平行、垂直、底、高、周长、面积、体积、容积、表面积、侧面积、底面积……数的概念：自然数、整数、分数、小数、百分数、负数、计数单位、数位、真分数、假分数、分数单位、循环小数……三、加强基本概念的教学所谓基本的概念，就是带有关键性的、普遍性的和适用性强的概念。如，加法的概念、比多比少的意义、差的概念、乘法的意义、比的意义、倍的概念等等。越是最基本的概念，它所反映事物的联系就越广泛、越深刻。抓住这些最基本概念的教学，能使知识产生广泛迁移，使学生学习起来容易理解，同时也有利于记忆。四、小学数学概念的表现形式。A．定义式如：“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”。“除了1和本身还有其它的因数的自然数叫做合数”。“含有未知数的等式叫做方程”。“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”。“图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺”。……B．描述式如：“像这些图形都是角”。“像1.2，0.8，0.25……这些数都是小数”。“像这些数都是分数”。“手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线”。“像-16，-500，，-0.4……这样的数叫做负数”。“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5…叫自然数。……1143......2358、、、38五、学习数学概念的重要性不明概念，无法学习数学。各种能力都是以概念为基础。是形成数学能力的基础。运算能力、逻辑思维、空间想象能力、创新能力等都是建立在一定的概念基础之上。细胞基石种子六、小学数学概念教学中存在的问题（1）教师本身对概念的理解（2）忽视概念形成之初“量的积累”（3）忽视概念形成后期的抽象化过程七、小学生学习数学概念的心理特点？概念：简约抽象、理性、高级的思维小学生的学习特点：直观形象、感性的、低级思维他们对抽象的数学概念的建构，总是按照“动作认知（操作水平）———图形认知（表象水平）———符号认知（分析水平）”的认知序循序渐进地建立的。其中借助表象进行思维的图形认知阶段，是沟通直观思维与抽象思维的中介与支柱。（八、小学生怎么建立表象？以相关的感性经验为基础，经历一番把感性材料在脑子里来回往复的过程。从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作，分析、比较、抽象、概括等思维活动逐步建立起事物的一般表象。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。听到的知道，看到的理解，做过的记住。九、小学数学概念教学的过程引入概念，使学生感知概念，形成表象通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念通过例题、习题使学生巩固和应用概念A.以一定量的感性材料为基础引入新概念，积累活动经验，发展能力B.以新、旧概念之间的关系引入新C.以“问题”的形式引入新概念D.从概念的发生过程引入新概念A.对比与类比（B.恰当运用反例C.合理运用变式）A.注意及时复习B.重视应用C.进行辨析D.加强联系与沟通概念引入阶段概念形成阶段概念巩固阶段概念的建立要举三明一才能建立模型，概念的巩固要举一反三，在不断变式训练中形成概念。一堂好课既要生动又要深刻，应该用简单的材料，上出富有思考、生动的课。这就需要教师研究两样东西：教材和学生。认真解读教材，领会编写意图，分析学生的起点和难点，然后组织合理有序的教学过程。概念教学的方法很多，针对不同的数学概念，采取不同的教学方法，寻找适合学生学习的切入点，展开生动有趣的概念教学使我们值得研究的大课题。