2018年中考数学宝应一模试卷

中考一模数学试题第1页共6页2018年宝应初三数学中考一模测试试卷（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正．．．确答案的选项字母填涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．）1.﹣2018的相反数是（）A．﹣2018B．20181C．20181D．20182.下列运算正确的是（）A．3a+2b=5abB．（-a）2•a3=a5C．（3a）2=6a2D．a6÷a3=a23.如左图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4.某校七年级6个班级开展“植树护绿”活动，分别植树80棵、85棵、95棵、95棵、95棵、100棵，则这6个班级植树棵树的众数和中位数分别是（）A．95棵，95棵B．95棵，90棵C.90棵，95棵D．95棵，85棵5.如图，△ABC中,AB=AC，∠B=20°，边AB、AC分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且l1∥l2，则∠1+∠2的度数为（）A．140°B．160°C．80°D．120°（第5题）（第6题）（第7题）6.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)与xy4的图像交于点A（a，2）、B（b，-4）,则不等式kx+bx4的解集为（）A．x-1B．-1x0或x2C.x2D．x-1或0x27.如图，是在圆中挖去一个内接正方形形成的平面图形，经测量圆的半径是1cm,则图中阴影部分面积最接近的整数是（）A．1B．2C．3D．48.如图，矩形ABCD中，AB=2cm,将矩形ABCD对折后得折痕MN，点E在BC上，将△ABE沿AE折叠使得顶点B落在折痕MN上点F处，G、H分别是AE、AF上的动点，则FG+GH的最小值是（）A．1B．2C．3D．2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）中考一模数学试题第2页共6页9.2017年江苏省经济运行总体平稳、稳中有进、稳中向好，GDP总量达8590000000000元，请将8590000000000用科学记数法表示为．10.若分式41xx的值为0，则x的值是．11.因式分解：4x2-49=．12.若一个多边形每一个外角是45º，则这个多边形的内角和为º．13.将直线y=﹣5x-1沿y轴向上平移4个单位长度，所得直线的解析式为．14.若一个圆锥的底面半径是2，母线长是5，则该圆锥的侧面积．（第15题）（第16题）（第17题）15.如图，△ABC的内接圆于⊙O，∠C=30°，AB=4，则⊙O的半径为．16.如图，点O是△ABC的重心，且BE⊥AD，垂足为点O．若BD=10，BO=8，则AO的长为．17.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，连结EF、FG、GH、HE得四边形EFGH,若四边形EFGH为矩形且面积为20,则四边形ABCD的面积是.18.若实数x、y满足条件06222yxx，则xyx222的最大值是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19.（本题8分）（1）计算：（sin30º）-2+（-2018）0-18；（2）化简：(a+2）2-a(a-2)．20.（本题8分）解不等式组913164xxxx，并写出该不等式组的所有整数解的和．中考一模数学试题第3页共6页21.（本题8分）为使广大学生养成节俭的良好品质，学校对九年级同学每周的零花钱情况开展了调查，随机调查了部分九年级同学，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）该校九年级同学每周零花钱不超过15元的同学占九年级总人数的百分比是%；（3）若该校九年级同学有500人，根据调查数据估计，该校九年级同学每周零花钱超过20元的同学大约有人.22.（本题8分）如图所示，可以自由转动的转盘被4等分，指针落在每个扇形区域内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；（2）小红和小军利用这个转盘做游戏，若采用如图所说的游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．23.（本题10分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°,BC=CD,点E在AD的延长线上，且ED=AB.（1）求证：AC=CE；（2）若∠BCD=90º,CD=AD,求证：四边形ABCD是正方形.每周零花钱的金额x(元）频数(人)频率0x≤560.125x≤100.2410x≤15160.3215x≤20100.2020x≤25425x≤3020.04游戏规则随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若两数之和为偶数，则小红胜；否则，小军胜.中考一模数学试题第4页共6页24.（本题10分）今年，我县中小学启动实施“足球进校园”，开设了“足球大课间”特色社团活动.某校打算用12000元购进某种品牌的足球供学生使用.经调查发现，该品牌足球单价比原来上涨了20%，这样购买的足球数量比原计划减少了20个，求足球原来的价格.25.（本题10分）如图，AB是⊙O的切线，切点为B，OA交⊙O于点C,点D在AB上，DC=DB.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=2BD,CD=2，求线段BD、CD以及弧BC围成的阴影部分的面积.26.（本题10分）定义：有一组邻边相等，并且一条对角线平分这两边的夹角的凸四边形叫做等边四边形．（1）在我们学过的特殊四边形“平行四边形”、“矩形”、“菱形”中，一定是等边四边形的是；（2）如图1，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：四边形ABCD是等边四边形；（3）如图2，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P是对角线BD上一点，过点P作直线分别交边AD、BC于点E、F，将四边形ABCD分成两个四边形，若其中一个是等边四边形，求BP的长．中考一模数学试题第5页共6页27.（本题12分）某经销商根据厂家的月销量x（件）完成一种产品的销售，其中x0，投放市场的统一零售价为14万元/件．根据市场规则，经销商的成本y（万元/件）是基本价与浮动价的和，其中基本价保持不变，浮动价与月销量x（件）成反比．经市场调研发现，月销量x（件）与月份m（m．为整数．．．，1≤m≤12）满足关系式x=2m2-2km+31(k-9）（k为常数），且得到了表中的数据．月份m（月）12成本y（万元/件）89销量x（件/月）10080（1）求k；（2）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否达到或超过10万元；（3）在这一年12个月中，是否存在某个月不盈不亏,若存在，请求出月份，若不存在请说明理由．中考一模数学试题第6页共6页28.（本题12分）【探索思考】正方形ABCD，点E在射线BD上运动，连接AE，以点A为直角顶点，AE为直角边，在AE的右侧作等腰Rt△AEF．①当点E在线段BD上时（与点B、D不重合），如图1，线段DF、BE之间的位置关系为，数量关系为．②当点E在线段BD的延长线时，如图2，①中的结论是否仍然成立？如果不成立，请写出你的结论；如果成立，请说明理由.【深入探究】如图3，若□ABCD中，AB≠AD,∠BAD≠90°，点E在线段BD上运动，试探究：当∠ADB=°时，DF⊥BD（点D、F重合除外）．【拓展应用】如图4，△ABD中，∠ADB=45°,AD=25，BD=4，点E为线段BD上运动，以AE为边，在AE的右侧作正方形AEGF,设正方形AEGF的边EG与线段DF相交于点C，求线段CD长的最大值．图3图4图2图1