《利用三角形全等测距离》说课

利用三角形全等测距离(说课)第五章三角形6．利用三角形全等测距离尊敬的各位领导、老师们：大家好，我是榕东中学的邢晓婷。今天我说课的内容是七年级下册第五章“三角形”中的“利用三角形全等测距离”。我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学程序和设计说明五个方面进行说课。一、教材分析(一)教学内容本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书七年级（下）第五章《三角形》第6节．具体内容是运用三角形全等解决简单的实际问题。（二）地位和作用《利用三角形全等测距离》是在学习了全等三角形性质和三角形全等判别条件之后的一节。对于七年级学生来说，要运用所学知识进行探究活动，是一个新的尝试。在理解教材的基础上，我把原教材进行灵活的调整，力求体现直观性和可操作性，引入“潮汕机场航站楼”“揭阳楼广场泰山石”生动素材，制作“泰山石模型”。通过分析，把实际问题准确的转化为数学模型，构造全等三角形。同时，为今后学习平面解析几何知识打下基础，它在教材中起着承前启后的作用。(三)教学目标依据从具体到抽象的认知规律，以及初中生的心理特点，确定一下教学目标：知识与技能目标——运用三角形全等的知识解决简单的实际问题。过程与方法目标——经历解决实际问题的探索过程，发展学生的抽象思维能力、分析解决问题的能力，渗透数学建模的思想，能进行有条理的思考和表达。情感态度与价值观目标——通过情境视频的引入，增强自豪感，进一步加深对家乡的热爱之情。激发学生学习兴趣，增强应用数学意识，学会合作交流。(四）教学重、难点、教学方法重点：设计可行的测量距离的方案，并进行说理。难点：利用数学建模思想构造全等三角形。教学方法：分析讨论法二、学情分析在此之前，学生对生活中的全等图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。本节将利用三角形全等的相关知识解决实际问题，其中需要学生经历几何图形的抽象过程，借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。但在解决实际问题时，学生有时会因思维定势把思维方向定在单一方法上。三、教学策略亚里士多德说：告诉我的我会忘记，给我看的我会记住，让我参与的我会理解。为了将学习的主动权交给学生，更有效地提高课堂教学效率，制定教学策略。1.课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，能把三角形全等的知识加以应用。2.学生学习策略：明确学习目标，了解所须掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、猜测、操作、交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。3.辅助策略：采用多媒体教学，直观形象地创设情境，激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高课堂效率。四、教学程序“学之道在于悟，教之法在于度”。为了激发学生学习积极性，提供充分数学活动。根据实际，进行教学设计，分为六个环节。(一)回顾与思考我以问题：“全等三角形有哪些性质？”“三角形全等的判别条件有哪些？”让学生复习全等三角形的相关知识(二)创设情境感受新知1.情景叙述；同学们，2011年12月15日，在咱们揭阳发生了一件振奋人心的大事，大家知道是什么事情吗？对，我们揭阳人盼了18个春秋的揭阳潮汕机场终于建成通航了。下面我们一起来回顾这一激动人心的时刻。2.多媒体播放“潮汕机场飞机起飞”（目的：对家乡揭阳经济飞速发展的了解，增强自豪感，进一步加深对家乡的热爱之情。）3.出示机场俯视图A●●BA●●BA●●B4.提出问题：老师想知道机场的航站楼两端地面上A、B两点之间的距离，同学们能否应用已学的知识帮老师解答这个问题呢？（提出问题的目的在于从新鲜有趣的问题情景出发，自然地引出课题“利用三角形全等测距离”。）通过播放录像，设立问题情境，自然导入新课，一方面，对学生进行情感教育，另一方面，引起探究兴趣。(三).动手操作、尝试探索情景叙述：揭阳楼广场，一块采自泰山东麓巨大的呈自然山形之状的“泰山石”，由李瑞环手书“揭阳楼广场”5个大字镌刻于上，重约136吨。它纹理清晰,自上而下，展现出一幅天然的高山流水图案，十分秀美。提出问题：①那么大的一块石头，最远A、B两点之间的距离有多远呢？②手里只有一根绳子和一副三角板，怎样才能测出来呢？你能设计出测量方案吗？把你的设计方案在图上画出来并与你的同伴交流，看看谁的方案更合理。③你能解释其中的道理吗？（通过问题１从学生熟悉的生活场景引入新课，并复习定义：两点之间的距离；问题2的提出，富有挑战性，激发了学生的学习的兴趣，学生探究热情高涨，为下一环节奠定了良好基础．问题3的提出，是在与学生的问答交流中，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，为今后学习说理、证明打下基础）活动设计：1.分组：学生分为活动小组2.活动准备：“泰山石”剖面模型每组各一个；三角板、直尺、圆规；活动记录表一份；3.活动过程：接着，让学生通过小组合作探究，设计测量方案。在交流中，他们感受到别人的思维方法和过程，感悟自己在认知水平上的单一性，体会合作的重要性。我从中通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，让每个学生参与到活动中来。最后我鼓励学生分享小组活动成果，把设计方案模型投影展示，叙述理由，多媒体展示。对表现积极的学生及时给予表扬，让他们尝试到成功的喜悦。ABCDE理由:∵在△ACB和△DCE中BCAECDBCECAC=DC∴△ACB≌△DCE(SAS)∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)ADBC理由:∵在△ACB和△DCB中ACDCACBDCBBCBC∴△ACB≌△DCB(SAS)∴AB=DB(全等三角形的对应边相等)整个环节的设计目的有三个：第一个是初次探索中，引导学生分步分析问题，逐步建立数学模型。体会三角形全等在现实生活中的应用，就是把实际问题转化为数学模型。第二个是在解答过程中，只要符合三角形全等的条件，并且需要测量的线段和角度能够实施即可，方案可以多种。第三个是既巩固了基本知识点，又在实际问题抽象成几何图形过程中，让学生通过观察、猜测、操作、交流等数学活动，增强学生探究能力、分析能力、操作能力、合作交流的能力，发展空间观念。接着引导学生小结：在实际生活中，测量不能直接到达的两点间的距离时，运用本章学到三角形全等的知识，构造两个全等三角形，把比较难测的线段转化为易测的线段。小收获：在实际生活中，测量不能直接到达的两点间的距离时，可以转化为“构造两个全等三角形”，然后利用“全等三角形对应边相等”，把不能直接测量的线段转化为易测的线段。(四)大胆设计、创新思维过程：1..提出问题：你能测出机场的航站楼两端地面上A、B的距离吗？2.活动过程：播放视频（目的：认识航站楼地理情况，并引导思考：1.选取合适的测量地点；2.如何构造全等三角形？）活动二：①在图中尝试构造全等三角形，并把你自己的意见和本组同学交流一下，你能说明这么做的理由吗？我鼓励学生自己寻找办法，并让他们说明设计方案的合理性，把思考的空间留给学生。学生学习兴趣浓厚。②和同学们交流方案后观察对照，你有何发现？BACD理由:∵BC⊥CD,AD⊥CD∴∠ADC+∠BCD=1800∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠DAC=∠BCA(两直线平行，内错角相等)∴在△ADC和△CBA中ADCBDACBCAACCA∴△ADC≌△CBA(SAS)∴CD=AB(全等三角形的对应边相等)（这个环节目的在于：渗透数学建模思想。变式训练，激发了学生学习的积极性,使学生的思维更加敏捷。同时,通过多媒体的展示，可使问题直观化，又加强了教师、学生、媒体三者的互动，促进学生主动学习、高效学习，从而突破难点，轻松掌握知识。突破点：引导学生理解题意。在之前两个例子基础上，学生会首先习惯模仿解答，但仔细分析了题意后会考虑到场地限制，必须重新思考。）(五)归纳小结，布置作业小结：教师以问题：“今天运用了什么重要的数学知识？我们是用哪些方法？在与同伴的交流、合作过程中，你的最大体会是什么？你还有什么疑惑要向老师和同学请教的？”由学生交流学习的收获及存在问题。（以提问的形式引导学生进行小结，使学生积累数学活动的经验，逐渐养成学习、总结的习惯。该环节既反映学生对本节知识的掌握程度，又培养学生的组织能力和口头表达能力，我也可从中发现不足，及时巩固提高。）布置作业：1．课本习题5.11知识技能第1题，数学理解第1题．(必作题)2.课后延伸(让学有余力的同学完成)如图，“航站楼”有A、B两点，要测出A、B两点的距离。(1)如果在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,连结BC,再找一点D,使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD,量CD的长即得AB的长,你能完成下面的图形吗？（2）尝试说明其中的道理(通过作业，反馈信息，以便查缺补漏。作业的分层设计，让学生有个性发展的空间，巩固所学知识，加强对教材的理解。培养探索能力，体现了因材施教的教学原则。）(六)自我评价：根据本节课的表现，完成《评价量表》（见最后附录）（要求学生：根据本节课的表现，进行自我评价，完成《评价表》。结合“课标”对数学学习的评价建议，并为了能体现新课程评价理念的表现性评价、过程性评价、发展性评价，能准确、公正地评价学生的学习成果，制定《评价量表》。其中，涵盖了设定的教学目标，根据实际需要为每个评价指标设计合理权重、划分评价等级和分值，进行统计。此外，对评价标准的描述使用具体、清晰的描述语言，充分体现等级层次，突出学习重点，鼓励学生的创造性思维，引导学生反思学习过程，给学生指引学习方向和学习目标，达到导学的作用。）五、教学反思1.教学设计要符合不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。2.在新课程教学过程中，教师要激励和尊重学生多样性的思维方式，引导学生进行讨论交流时，能准确表达想法，强化合理判断与理性沟通的能力。在师生、生生互动中建构数学知识，通过“经常发现学生的闪光点”这样的形式，使学生创新精神的培养得到落实。3.大部分学生能利用三角形全等知识解决实际问题，但进行有条理的思考和表达方面较薄弱。六、设计说明数学教育家籼国藏说过：“成功的数学教育，应当是教学的精神、思想方法深刻地铭刻在他们日常的业务中。”首先，结合新课标要求，我在整个教学活动中始终贯彻“学为主体、教为主导、疑为主轴、动为主线”的教学思想，扮演好学习活动的“组织者、引导者、合作者”的角色，变“教学”为“导学”。接着，通过引入“潮汕机场航站楼”“揭阳楼广场泰山石”生动素材，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，让学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识，体会数学的趣味性，体验数学在生活中的应用，更感受家乡经济飞速发展的美好前景。然后，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程，引导学生反思学习过程，完成《评价量表》达到导学的作用。最后，我以两句诗句总结整个教学设计理念：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。