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小学数学教学案例及反思学生的认知结构，只有在经历学习活动的过程中主动才能完成。只有学生本人的积极思考、主动探索，才能有所发现、有所创新。但在不少学校里，我们仍常常见到这样的现象：学生尽管像容器、接收器一样把教师传授的知识全盘接收，可到面临实际应用时，却一筹莫展，束手无策。这种“高分低能型”人才现象清楚告诉我们当今的教育不能仅仅满足于知识的传授，而应该注重培养学生的能力和技能，尤其要把培养学生的知识迁移能力摆在首位。我在人教版新课标四年级上册《因数中间或末尾有0的乘法》一课中进行一些有益地尝试。案例描述一、学前准备。同学们格外有精神，老师可带劲呢！1.观察下列算式中两个因数有什么特点？（板书：因数末尾有0）出示：60×50240×20师：你是怎么口算的？生1：先把0前面的数相乘。生2：把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。生3：数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。师：生1，生3合起来就是我们口算的方法（板书口算方法）你能用口算的方法进行笔算吗？2.学生尝试笔算并板演。3.小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？生1：一样。生2：都可以先把0前面数的相乘。生3：数一数两个因数中一共有几个0。生4：只是把横式写成了竖式……二、巧用知识迁移，自主构建新知。师：你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？1.出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。师：读材料，你能提出什么问题？2.生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？3.生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？4.生3：特快列车3小时可行多小千米，半小时呢？……5.学生思维活跃，学生踊跃举手，出现课堂的高潮。6.师：让老师提一个问题吧，你看老师提的问题中包含几个问题？(1)出示问题：它们30小时各行了多少千米？（生1：包含2个问题；生2：因为它有“各”字）板书子问题：特快列车30小时可行多少千米？普通列车30小时可行多少千米？(2)分析数量关系，学生自主列算式。(3)观察这两道算式的因数有什么特点？（生：第一道算式因数末尾有0，第二道算式因数中间有0，板书因数中间有0）(4)温馨提示：请同学们分组完成笔算，笔算时务必做到“快”、“静”、“齐”。（见图1）针对第一二组的提问：①3为什么和6对齐？②积末尾的2个0是怎么得来的？针对第三四组的提问：①3为什么和6对齐？②十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗？生1：十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。生2：如果你省略不写，积就会少一位数，积变小了。③明明3×0＝0，百位上却写1，为什么？生：进了位要加到来。2.请你说一说红色得数是怎么得来的？（见图2）同学们这么聪明，我们就来练一练。780×54208×40107×130三、创设情境，加深理解。师：下面，老师带同学们到数学王国遨游吧！1.第一关：首先来到的是数学门诊部，请你当医生哦。(1)计算85×106时，十位8和十位0相乘这一步，积反正得0可以省略不写。（）(2)计算225×16时，积的末尾没有0。（）(3)650×40＝2600（）先让学生判断(2)(3)格外小心，学生在思维定势影响下，就会负迁移。师：当完了医生，我们再去哪里呢？2.第二关：选择超市。(1)400×520最简便的写法是（）（见图3）(2)两位数与三位数最小的积是（）A、100000B、10000C、1000(3)5600乘50，积的末尾有（）个0。A、3B、4C、5(4)508×40，它们的积是（）A、2320B、20320C、2032先让学生去猜想，再笔算验证。师：大家表现得真不错，我们继续前进吧！3.第三关：设计广场，请你当小小设计师。（）×（）＝2400这里学生的兴趣高涨，个个争当设计师。师：完成了数学王国的旅程，这节课你有什么收获？四、师生小结，畅谈收获。案例反思：这是我创新教学改革的一节课，关于这个案例我思考了下面几个问题：1.既然教学因数中间或末尾有0的笔算乘法，为什么没有从一般的三位数乘两位数笔算乘法中引入？2.为什么出示材料是书中的例题却当作练习讲？书中的例题是已经提出问题的，而本节课却让学生自主提问题，学生问题基础上筛选出例题中的问题？3.为什么这节课中学生能全员参与、全神贯注呢？回顾这节课，这节课最大的亮点是巧用知识迁移，学生自主建构认知。知识迁移属于心理学范畴，它指的是先前的学习对以后的学习所产生的影响。主要体现在以下几个方面：一、由旧知识向新知识的迁移。我们在教学中要注意让学生牢固掌握已学的知识，并用这些知识去分析、探讨相似内容的知识，即用已知来探讨未知。本节课并没有复习三位数乘两位数的笔算，而从口算乘法迁移到笔算乘法，小组讨论口算方法和笔算方法进行类比，把过去遇到的知识技能用到将来可能遇到的情景中去，关注了学生的已有经验和认知水平，是课新程理念最好的体现。二、对知识由理解向表达的迁移。很多人有一种错误的认识，认为表达是语文学科中的事，与数学无关。其实不然，理解是掌握知识的前提，而表达则是掌握知识情况的标志。对知识和技能来说，理解知识是掌握知识形成技能的首要条件和前提，而对知识、技能的表达则是人们是否真正理解、掌握知识的一种重要标志。任何人都不会否认这样的事实：如果一个人不能将知识表达出来，是不能算是对知识已经理解和掌握的，尽管对知识的表达方式不尽相同。本课并没有直接出示例题中的问题，让学生自主提问题，给学生一个表达的机会，较好的解决了许多学生似懂非懂、思路不清晰的问题。三、由理论知识向实践的迁移。数学活动有三个层面：直观感知层面、认识理解层面、结合生活综合运用层面。学生通过学习理解、掌握了一定的理论和知识，而学习掌握知识技能的目的在于在实践中加以运用。在综合运用层面，本课创设了数学王国的情境，以数学王国为主线，让学生经历了数学门诊、选择超市、设计广场三个画面，课堂的趣味性浓了，实现了理论知识向实践的迁移。尤其是设计广场这一环节，真的是波澜起伏，孩子们通过相互合作、相互交流、相互促进获得了成功的体验，增强了学好数学的信心。四、师生间情感体验的迁移。新课程提倡建立多元化、共同参与的激励性评价模式。上课一开始，一句话的课前组织教学，“同学们格外有精神，老师可带劲呢！”，把学生的无意注意转变为有意注意，学生以饱满的热情投入到课堂中来，激发了学生的兴趣和未知欲，实现了师生间情感体验的迁移。由于本节课对数学活动进行了精心设计和有效引导，巧用知识迁移，让学生真正经历了探索和发现的研究过程，学生参与到了认知的自主构建中来，不仅学到了数学知识，接触到了一些研究数学的方法，而且还获得了成功的体验。这不就是我们新课堂教学所追求的吗？小学数学教学案例及反思新课标的要求：对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。我们学校进行的小学数学作业评价研究课题正在进行中。“等级+评语”这种辅以评语的批阅方式，不仅注意了学生解题的正误，而且注重了挖掘习题的智力因素。根据学生在作业中反映的动态信息，运用评语进行适时点拨，以帮助学生拓宽思路，发展智能，以利于促进学生个性的张扬和潜能的开发，为学生在今后的数学活动和生活实践打下“多向思维”的发展基础。如：跳绳比赛规定每人跳3分钟，王平跳了327下，张民平均每分钟比王平多跳12下。张民一共跳了多少下？一般学生的解答方法是：(327÷3＋12)×3=363（下）教师在批改时加了评语：“你做得很好，老师建议你想一想，还有更好的解法吗？比如先算张民3分钟一共比王平多跳了多少下？”学生根据老师的评语引导，开动脑筋，进一步寻求其他解决问题的策略，又列出了其他算式：327＋12×3=363（下）12×3＋327=363（下）学生在用多种方法解题时，往往只注意分析题意的外显成份，列出一两种解答方法就满足了，而忽视了对这些题目的深层次的分析探究和辨析比较。据此，教师要运用评语诱导他们去作深层次的思考和判断，以逐步培养学生思维的深刻性、敏捷性和批判性等思维品质，使学生懂得解决问题的方法和途径是多种多样的，在多样性的方法和途径中，通过比较和判断，选择正确、合理、科学、简捷的方法是解决问题的最佳策略。为学生以后参与数学及其他学科的学习活动和解决日常生活中的实际问题奠定必要的基础。如：小华和小明同时从甲地到乙地，小华每分钟走50米，比规定时间迟到了2分钟；小明每分钟60米，比规定时间提前2分钟到达。两地的路程是多少米？学生以小华从甲地走到乙地的时间作标准，列出的算式是：50×[60×(2+3)÷(60-50)]=1500（米）教师的评语是：你很厉害，这么难的题目也能做。老师建议你：能把标准换一换列式计算吗？学生列式：60×[50×(2+3)÷(60-50)]=1500（米）教师的评语是：哇！你真行！还能想出第三种方法吗？学生又列出一种算式：50×[(50×3+60×2)÷(60-50)+3]=1500（米）教师的评语是：你真了不起！想的比老师还多。还有更简捷的方法吗？在教师评语的激励和启发引导下，诱发了学生对数学问题钻研的极大兴趣，居然又列出另一种正确的算式：60×(2+3)÷(60÷50-1)=1500（米）如：对作业拖拉的学生写上“老师相信你，今后能按时完成作业的”、“你准行！因为你努力了”。又如：对书写较乱的学生写上“你能把字写工整的！而且会越写越好！”用这种评语评价，能开发学生的潜能，激活学生创新，培养学生的上进心。当学生的作业书写工整、计算过程合理、正确率高或有进步时，在本子上适当加句信任的鼓励、关爱的评语，赢得他们对老师的爱戴和信赖。如：你的想法独特，有创意，值得大家的学习。太好了，你也做对了一题，哇！教学反思：学习兴趣、学习习惯、学习注意力等非智力因素对学生智力因素的发展起着至关重要的作用。端正的学习态度，高涨的学习热情，良好的学习习惯，积极的学习情感是学生健康发展的根基，也是学生后继学习的内在动力。积极开展这方面的评价，就会调动学生学习的积极性和主动性，小学生天生爱表扬，老师几句鼓励表扬的评语，会形成一种无形的力量，心理学家赫尔劳克的实验也证明了这一点。所以适时地运用评语进行评价激励，让学生感受成功的喜悦，明白缺失的缘由，不仅有利于学生数学成绩的提高，更有利于学生心理的健康发展。这样的评语主要有：a.期待式评语。在作业批改中采用期待式评语评价，提出富有层次性、指导性、针对性的改进与提高的目标，让学生树立起再前进一步的信心。你的想法跟老师的一样等等。当他看到评语时，会把本子给同学看，渴望也能得到同学的好评。这一举动，形成了师生之间、生生之间的相互评价网络，为学生的发展营造了更好的环境。小学生天性就是好动、好问、好奇，争强好胜，富有竞争向上的心理特征，但传统的批改只有对错的标记，根本不知道错在哪里。面对错误的作业不知所措，只能等老师下节课来讲评，然后按老师说的去改。这有可能扼杀学生的“天性”，阻碍了学生主动探究精神和创新潜能的发展。总之，这样的评价方式不是为了给学生一个结论，也不仅仅是为了检查学生的表现，而是为了让学生在现有基础上谋求实实在在的发展，通过这种评价使学生学会更多的学习策略，提供展示学习效益的平台，形成学生自我认识、自我反思、自我教育、自我进步的能力，使评价成为学习的动力和源泉，为学生的终身发展服务。一个案例引发的思考前几天，我在《小学语文教师》中看到这样一个案例：一个老师上公开课《鸟岛》，上课伊始，老师郑重地对学生说：“同学们，老师给大家提三点要求：认真听，认真想，发言声音响亮。如果谁做到了，老师就奖励他一张去鸟岛的门票。”说完，老师扬了扬手中一大叠花花绿绿的门票。学生们十分激动，个个争着表现，课堂气氛很好。被指名发言的学生兴高采烈地得到了“门票”，没有发言的学生干着急。下课后，几个拿着“门票”的学生就激动地询问：“老师，我们什么时候去鸟岛？