第十章--流域汇流

第十章流域汇流目录概述流域汇流计算基础流域汇流系统分析线性分布式流域汇流模型流域汇流的非线性处理流域汇流过程：降雨在流域上的降水水滴，扣除损失后，从流域各处向流域出口断面汇集的过程即为流域汇流过程，它讨论流域出口断面洪水过程的形成原理和计算方法第一节概述一、流域汇流过程不同径流成分由于汇集至流域出口断面所经历的时间不同，因此在出口断面洪水过程线的退水段上表现出不同的终止时刻第一节概述流域汇流时间：降雨在流域上的降水水滴汇集至流域出口断面所经历的时间。由于汇集到流域出口断面的具体条件不同，不同径流成分的流域汇流时间不一样地面水流域汇流时间：为地面水坡面汇流时间与河网汇流时间之和。坡面汇流时间不长，大约只有几十分钟。河网汇流比河道洪水波运动复杂很多，坡面水流是沿着河道两侧汇入河网的，河网汇流是一种具有旁侧入流的河道洪水波运动。河网中的流速通常比坡面水流流速大得多，但河网的长度很长，因此，河网汇流时间远大于坡面汇流时间二、流域汇流时间第一节概述地下水流域汇流时间：时间比地面大很多地下水径流为77％，其汇流时间为20.5h，地面水径流为23%，其汇流时间为6.5h，地下水为地面水的3.2倍第一节概述隶溪流域，166km2，南方山区，植被好，土层浅薄，基岩透水性差，地下径流以壤中水径流为主。壤中水径流10天流出，一年中首尾流量大体相同第一节概述口头流域，155km2，北方山区，植被差，基岩出露地表，裂隙发达，地下径流以地下水径流为主。一次降雨形成的地下水径流需要10个月流出第一节概述流域汇流时间的确定：位于流域上不同地点的水滴，由于流速和汇流路径的不同，将具有不同的汇流时间。因此，采用什么物理量来反映流域汇流时间呢？一般使用最大汇流时间和平均汇流时间来描述最大流域汇流时间：流域中最长汇流路径的水滴与其平均速度的比值vLmmFFd1平均流域汇流时间第一节概述11()()kMQMh0kLv汇流汇流滞时：流域净雨过程形心与相应出口断面径流过程形心之间的时间差If各点流速变化不大第一节概述第二节流域汇流计算基础一.调蓄作用现象流域汇流计算基础：了解流域内净雨转化为出口断面流量过程的特征流域调蓄作用：分析dt时段内净雨量和出流量的对比关系，如果净雨量大于出流量，则蓄水量增加，否则蓄水量减少，在洪水形成过程中所呈现出来的流域蓄水量增加或减少的现象第二节流域汇流计算基础流域汇流中降水注入点有远近之分：即使水滴具有的速度相同，同一时刻流入的净雨量也不可能同时流出流域，那些距离较远的雨滴将留在流域中，引起时段内蓄水量的变化，导致洪水过程线的推移和坦化流域上水滴速度的分布是不均匀的二.调蓄作用物理原因第二节流域汇流计算基础由于流域调蓄作用的存在，τ时刻（例如8点）的净雨不可能全部在同一时刻流达出口断面，只有那些流达时间为t-τ（流达时间为2小时）的净雨才对t时刻（例如10点）的流量有贡献，成为t时刻出流量的一部分流量出口断面流量的组成能在t时刻到达流域出口断面的净雨滴占有的面积d()()()QtitAt第二节流域汇流计算基础()d()()dAtQti因为所有从0到t时刻（10点）的净雨均可能对t时刻（10点）的出流有一定程度的贡献，只要其汇流时间满足要求即可，因为有些雨滴其汇流时间很短，有些很长，但一定在0到t时间内ttAtiitAtQ00d)()(d)()()(第二节流域汇流计算基础ttStQtid)(d)()(流域水量平衡方程二.流域蓄泄关系•i(t)已知，而Q(t)，s(t)未知第二节流域汇流计算基础),,,,,,,,,(nmQQQQIIIIfS流域蓄量不仅与入流和出流有关，还与它们的各阶导数有关QbIaQIfS00),(周文德认为：如果降雨随时间保持不变，则出流先是随时间渐增，当达到平衡后，就处于稳定状态。即IIQQ且I和Q对时间t的各阶导数必为零。因此，流域达到平衡后，可认为流域蓄量与稳定状态时的入流和出流成正比，即第二节流域汇流计算基础21(,)[][]2!SfIQvff[][()()()()()()]mmmnnnvIIIIIIIIIQQQQQQQQQ),,,,,,,,,(nmQQQQIIIIfS平衡状态展开成泰勒级数式中第二节流域汇流计算基础nnmmQfbQfbQfbIfaIfaIfa,,,,,,1010如果忽略二次以上的项，并考虑到下式为各个稳定状态时对时间的导数，全为零令,,,,,,,0mnIIIQQQ第二节流域汇流计算基础'()0001'()01(,)()mmmnSfIQaIbQaIaIaIbQbQbQ()()00mnmmmnmnSaIbQQbS0线性水库型的流域调蓄方程流域蓄泄方程的一般形式为),,,,,,,,,(nmQQQQIIIIfS第二节流域汇流计算基础蓄量S(t)与包括河网蓄量Sr,湖泊水库和洼地蓄量Sl，坡面滞蓄量Sp和地下蓄量SglprgSSSSSddddddddddpglrSSSSSttttt坡地和湖泊蓄量不大河网和地下水蓄量大第二节流域汇流计算基础面积时间曲线：以等流时面积为纵坐标，以其中水滴到达出口断面的时间为横坐标，构成的曲线等流时面积三.面积－时间曲线第二节流域汇流计算基础τ时刻净雨对t时刻出流有贡献的等流时面积)(td()()()()()dQtIttI0()()()dttQtI第二节流域汇流计算基础流域形状为矩形，面积时间曲线为水平线第二节流域汇流计算基础流域形状为扇形，面积时间曲线为单一峰曲线第二节流域汇流计算基础流域形状不为矩形，面积时间曲线为双峰线第二节流域汇流计算基础第三节流域汇流系统分析系统输入系统作用系统输出流域出口断面的流量过程称为流域对净雨过程的响应，简称为流域响应。流域响应Q(t)与净雨输入I(t)之间的关系为)]([)(tItQ一.系统概念与流域汇流系统1.系统概念流域的调蓄作用可用流域水量平衡方程式和流域蓄泄方程联立求解得到njjjmiiiQbIaStStQtI00dd)()(tIatIatIaIQtQbtQbtQbmmmmmmnnnnnndddddddddddd011101112.系统描述第三节流域汇流系统分析tIatIatIaIQtQbtQbtQbmmmmmmnnnnnndddddddddddd01110111tDdd)]([11011011tIIDbDbDbDaDaDaQnnnnmmmm系数a和b中只要有一个为I和Q的函数，为非线性汇流系统如果所有的系数均为常数，则为线性时不变汇流系统；如果至少有一个系数是时间t的函数，则为线性时变汇流系统第三节流域汇流系统分析niiniitItI11)]([])([)]([)]([tIntnI倍比性叠加性满足倍比性和叠加性原理的流域汇流系统称为线性流域汇流系统，否则为非线性流域汇流系统在线性流域汇流系统中，如果系统输入和系统响应之间运算关系的算符Φ中包含的参数均为常数，则为线性时不变流域汇流系统，否则，为线性时变流域汇流系统第三节流域汇流系统分析集总流域汇流系统：当把流域作为一个整体采取同一组系数进行汇流计算流域按一定要求划分为若干块(称为子系统)，进行汇流分析计算时各块的输入不同或参数不同，最后按一定方式汇总得到流域汇流过程，即为分散型流域汇流系统第三节流域汇流系统分析1.单位线的定义和基本假定定义在给定的流域上,单位时段内均匀降落单位深度的地面净雨，在流域出口断面形成的地面径流过程线，称为单位线。单位净雨一般取10mm,单位时段可取1、3、6、12、24h等,依流域大小而定二、单位线法第三节流域汇流系统分析假定•倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个单位,则形成的流量过程是单位线纵标的k倍第三节流域汇流系统分析假定•叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段,则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开时段叠加第三节流域汇流系统分析推流公式,,11mdtditiiQrq无因次化式中，Qd,t为流域出口断面各时刻流量值，m3/s；rd,i为各时段净雨量，mm；qt-i+1为单位线各时刻纵坐标，m3/s；t=m+n-1为流域出口断面流量过程线时段数；m为净雨时段数；n为单位线时段数第三节流域汇流系统分析在近代水文学中常用系统分析的观点来研究流域汇流。就是把流域看成是一个“系统”，这个系统的输入是净雨过程h(t)，输出是出口断面的流量过程Q(t)，由净雨转化为径流就是流域汇流的作用，即系统转换作用。按照前面两个假定，流域是个线性系统，即各个输入之间以及它们产生的各个输出之间互不干扰。符合倍比和叠加的原理。如果系统的输入为一个单位，即一个单位时间内具有一个单位的量、这种输入所形成的输出过程，就是单位线作为系统的流域，内情甚为复杂，一时弄不清楚，故称为‘‘黑箱子”。在寻求单位线时，只抓住因与果进行分析，不深究其中间的汇流过程，即只利用时段净雨和对应的径流过程反演单位线，而并不注重它的物理概念，这种分析方法称‘‘黑箱”分析法。由此求得的单位线就是用来进行汇流计算的“黑箱”模型“黑箱子“模型第三节流域汇流系统分析2.推求单位线的方法推求单位线的原则误差最小。由UH推得出流与实测出流间误差最小。单位线常采用试错法，根据实测资料先采用一定方法分析出一条初始单位线，然后根据分析原则进行合理性分析或再修正UH合理性。单位线要符合汇流曲线的特征，如坐标非负性，总量为1单位，过程无跳动等第三节流域汇流系统分析资料准备确定计算时间长度Δt。常与流域大小成正比Δt起迄时间的选定。按照两个要求：一是时段内雨强尽量均匀，不使主要产流时段的雨强因人为分段而破坏；二是要控制峰形，使洪峰和过程控制点尽量摘到净雨修正。分析UH应符合水量平衡原理，次洪过程由流量过程而得的实测直接径流总量应与由降雨算得的直接径流总量相等第三节流域汇流系统分析单位线推求的方法也有多种，如分析法、图解法、最小二乘法，以及试错法等，常用分析法或试错法选择资料确定单位时段求地面径流过程求地面净雨过程由已知的地面净雨过程和地面径流过程推求单位线推求单位线的基本步骤推求单位线的方法第三节流域汇流系统分析分析法设出口断面的地面流量过程为Q1,Q2,…,Qk,流域的净雨过程为r1,由推流公式构成一个以q1,q2,…,qm为未知数的线性代数方程组,解之即可得单位线第三节流域汇流系统分析分析法注意：仅一个时段净雨的雨洪资料较少见，经常遇到的是有几个时段净雨的雨洪资料。这时，必须首先将地面径流过程划分为由各个时段净雨分别形成的部分径流过程，然后再由部分径流过程求出单位线设出口断面的地面流量过程为Q1,Q2,…,Qk,流域的净雨过程为R1,R2,…,Rm,由推流公式构成一个以q1,q2,…,qm为未知数的线性代数方程组第三节流域汇流系统分析由于流域汇流并非严格遵循倍比和叠加假定,实测资料及推算的净雨量也具有一定的误差,所以,分析法求出的单位线纵标有时会呈现锯齿状,甚至出现负值。因此必须对单位线进行修正•对单位线作光滑修正•单位线的总量必须为10mm•单位线的历时n=k-m+1分析法第三节流域汇流系统分析4.单位线时段转换进行单位线方案的综合或地区综合时，有时需将不同时段长的单位线转换成同一时段长，就是单位线的时段转换问题单位净雨产生的直接径流过程为单位线，如单位净雨不断延续，则其出流过程为错