空间解析几何-试卷

第1页共4页2010—2011学年度第二学期期末考试2007级数学（1—3）班《空间解析几何》试卷一、填空题（每题4分，共36分）1、球面2222440xyzxz中心为，半径为2、点(1,2,4)到直线3210xyz的距离d=3、曲线25:0xzCy绕z轴旋转所得的旋转曲面方程为，它表示的图形为.4、旋转曲面2221xyz的旋转轴为，在xoy坐标面内的母线方程为.5、若二次曲面2222221xyzakbkck（0abc）表示单叶双曲面，则参数k的取值范围为6、与平面320xyz平行，且与三坐标平面围成的四面体体积为6的平面方程为.7、曲面222zyx关于，，对称.8、若平面yh与单叶双曲面222:132218xyzS交线是一对相交直线，则h9、曲线C：2222244038120xzyzxzyz对xoy坐标面的射影柱面方为，曲线C的射影式方程为.班级学号姓名第2页共4页二、解答题（共64分）1、求直线060:240xyzlyz在平面0:0xyz上的射影的方程.(10分)2、求点(3,1,1)A绕直线:123lxyz旋转所得的圆的方程.（10分）第3页共4页3、求过双曲抛物面2249xyz上的点2,3,0P的直母线方程．（14分）4、求直线:01xyzl绕z轴旋转所得旋转曲面的方程，并就与可能的值讨论这是何种曲面？（15分）第4页共4页5、已知两直线11:110xyzl和2111:110xyzl，试证明1l和2l为两异面直线，并求1l和2l间的距离与它们的公垂线方程。（15分）