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2015年吉林省大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D/E中选择一项填写）：我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2015年吉林省大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注1航班延误问题摘要随着中国社会的迅速发展，现有的机场设施不能满足日益增长的乘客运输量的需求，从而引起航班延误不断增加，给航空公司和世界带来了巨大的损失，仅仅通过空中交通管制设施的改善已不能作为提高空中交通流量的主要方法。对跑道容量决定性作用的因素是连续航班流之间的间隔，它与天气、导航设施、航班类型等因素密切相关。所以需要对航班延误进行理论和定量化的分析，从而得出结论、找出原因、并且制定可行化措施以尽量减少航班延误出现的几率。问题一:我们利用到了LINGO中的非线性优可以得到实际降落时间。利用matlab可得到最早到达时间、最迟到达时间、目标时间两两之间之间的关系拟合图；通过对国外主要机场和国内主要机场的数据分析、柱状图分析、散点图分析得到航班延误具体形式。问题二：我们主要利用到了最小二乘法以及matlab软件，通过对收集到的航行时间和准点率数据的拟合，得到拟合图像及r值。再根据计算结果的到他们的关系是否密切。问题三：根据原因，以及以上的数据分析得到比较实际的措施。关键词：曲线拟合法最小二乘法平均准点率准点率滑行时间2一·问题重述1.1问题背景随着日益发展的生活节奏，飞机作为最快捷的出行工具，所以飞机作为人们出行的最佳选择。但是飞机在给予我们快捷的同时，也伴随着些许失望。航班延误则成为了最为常见的矛盾之一。致使航班延误，往往难以避免，只能尽量减少延误率，有着天气条件、航空公司、军事活动、空管、机场、联检等等一系列的原因导致航班延误。据统计，航班延误问题最严重的10个机场中，中国占7个。据Flightstars6月份显示，全国35个国际机场的平均准点率为69.26%，低于5月份的74.92%，其中分列第34,35位的上海浦东机场和北京首都机场，准点率分别为28.72%，18.30%.由此可见航班延误问题较为严重。航班延误不仅造成运输服务资源的浪费，影响旅客出行计划，严重损害运输服务质量和运输企业的利益，所以目前急需处理和适时疏导方案来缓解航班延误这一严峻问题。1.2设计材料背景Flightstars是国际范围比较领先的飞机跟踪服务供应商，为用户提供全球实时航班跟踪和机场数据服务。其数据常被《福布斯》等媒体引用。根据flightstars网站此前发布的数据，今年至6月，北京首都和北京浦东两个国际机场的准点率几乎不足40%的数据“牢牢霸占”着最后几个座次。香港南华早报在1903年创办，内容覆盖中港两地以致全亚洲，其报道具有权威性且独立中肯，一直是香港内地以致亚洲最具公信力的报章。这两个出处可信度较31.3问题提出1.3.1中国航班延误最严重国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占7个。其中包括上海虹桥、上海浦东、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等这一结论是否正确？1.3.2我国航班延误的主要原因是什么？1.3.3有什么改进措施？二、问题分析2.1问题一的分析因为flightstars和香港南华早报的公信力比较高，所以对于flightstars的数据以及南华早报的结论比较可信，但中国和国际上准点率出现差异且各国国情不同这一根本原因的存在，让我们不得不考虑香港南华早报结论的严谨性。Flightstars网站对准点航班的定义是实际起飞时间之后的15分钟内。中国机场的所谓准点就是一个航班在起飞计划时间后30分钟内完成起飞。航空公司的是一个航班在计划降落后30分钟内着落。美国公司则是实际起飞时间在计划起飞时间之后的15分钟内。除了对结论的严谨性还有数据的单一渠道发出质疑，flightstars虽然可行度较高，但毕竟是是单一渠道，我们不能只根据这一个网站收集的数据进行研究，我们有必要从多渠道获得更多、更全面来分析并判断结论是否真确。在大型机场中，飞机的降落要受到很多安全约束条件的限制。我们将研究如何对单条跑道上的飞机降落进行调度。有十个航班需要降落。每个航班都有一个最早到达时间（飞机以最高速度到达4降落区域的时间）和最晚到达时间（可能受其他因素如燃油量等的影响）。在这个时间窗口内，航空公司需要选择一个目标时间，并将它作为航班到达时间公布出去。如果比此目标时间迟到或早到，则可能会引起机场秩序混乱并带来额外的费用支出。为将这些费用计入考虑，并方便进行比对，每个航班都定义了早到每分钟的惩罚和晚到每分钟的惩罚。下表1列出了每个航班的时间窗口（以从当天零时起分钟数计）。2.2问题二的分析从世界范围来看，75%的航班晚点跟天气有关。比如在大雾天能见度较低，就会导致飞机备降或者在空中一直盘旋。大部分航空公司有一类盲降机组，但当能见度达到一类盲降机组的临界值时，飞机就无法进行盲降。二类、三类盲降机组对能见度的要求会更低一些，但这需要航空公司投入更多的成本。此外风、云、雨、冰雪、等气象条件都会对飞行造成影响。在我国导致航班延误的原因有天气原因，航空公司原因、空中交通管制原因、机场保障原因、旅客自身原因以及其他原因。但恶劣天气造成航班延误的是最常见的。据统计，2011年我国主要航空公司因天气原因影响航班正常占不正常航班的比例为20.02%。美国加州大学伯克利分校航空管理方面的一位专业人士对界面新闻表示，空域管理也是问题所在。在美国民用航空的空域达80%，军方需要征用的时候会公开说明。美军的航空训练也有一部分是在海外驻军，分担本土的空域压力。但中国的航空军事训练全在国内，在5军用占用大部分空域的情况下，民航不进行申请审批是无法进入的。除民航运行系统的管理效率，国内航班准点率不高主要是因为民航保障系统的建设速度，远远低于航班需求的增长速度。就像公路交通，近几年交通管理部门、市政建设部门也都在做工作，车辆性能也在逐步提高，但堵车现象却越来越严重。2.3问题三的分析进入夏季以来，因为受到天气原因的影响，导致航班延误增多，因此，就要要求民航的工作人员，注意每天的天气状况并及时作出及时的措施，通知当天的旅客，做出相应的调整。当代中国正在处于高速发展之际，各个行业发展相对于发达国家都不太成熟，航空公司在各个管理方面都需要完善，做到高效化简洁化。中国是全世界人口最多的国家，在全球600000000人口中，中国就占有1300000000人口，所以就决定了中国机场旅客吞吐量这一负担，中国担当的最多。据相关数据显示，中国延误率最高的几大机场，同时也是客流量最大的几个机场，据此分析，中国相关管理部门因该增加航班次数，同时也因该完善机场的相关设施，提高管理水平，提供更人性化的服务。根据相关数据显示，在中国空中领域，80%用于军事活动，20%用于民事活动，而美国恰恰相反，军事训练、转场、演习、科研项目等限制或禁止航班飞行，造成保障能力下降。所以中国为解决航6班延误问题，应该放宽民用空中领域，相应减少军用空中领域。三、基本假设1、每个飞机均能安全到达指定目的地，不会出现中途意外坠机。2、不考虑出现恶劣天气，导致航班取消。3、不考虑飞机在机场检修时占用航道，其他飞机可以正常进入机场；4、不考虑机组人员配备。5、忽略数据的微小误差四、参数设置5.1模型一国外机场世界主要机场准点率世界排名东京雨田机场89.76%32东京成田机场82.95%129符号意义J计划飞行班次x实际降落时间S实际飞行班次m目标时间L最早时间u最晚时间b时间间隔P平均准点率z准点率7多伦多皮尔逊机场80.67%173亚特兰大啥兹菲尔德机场80.00%192法兰克福国际机场79.30%212阿姆斯特丹国际机场78.93%221洛杉矶国际机场78.91%222新加坡樟宜国际机场78.76%227纽约约翰肯尼迪国际机场78.07%239根据数据表以及柱状图和散点图可以发现国外机场的世界排名均靠前类，而且准点率较高，区间范围大约是（80%~90%）最大准点率与最小准点率差为11.69%，最高准点为东京雨田机场89.76%，最低准点率为是纽约约翰肯尼迪国际机场78.07%。P平均准点率=(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9)/9=87.76+82.95+80.67+80.00+79.30+78.93+78.91+78.76+78.079%8=80.71%平均准点率=32.52+37.17+36.74+45.66+49.56+49.42+57.66+2.259=41.54%通过国内外机场的相比较可以知道，与国外机场比较可以到到：中国准点率较不稳定，准点率较差，在（30%~60%）之间较国外差距较大.平均准点率也相差较大。5.2模型二：表格1：航班时间窗口等信息飞机12345678910最早到达12919589961101201241261351609目标15525898106123135138140150180最晚到达559744510521555576577573571657约束条件：1、实际到达时间应该介于最早时间和最晚时间Lxu2、两架飞机降落时间的间隔应该大于等于要求间隔|X--Y|b3、到达时间x应该为整数编写Lingo程序，运行得到十架飞机的实际到达时间为序列12345678910实际时间16525898106118134126142150180最晚到达时间和最早到达时间的关系拟合图10目标时间和最早到达时间的关系拟合图最晚时间和目标时间的关系拟合图1.利用MATLAB软件求解得到二次y=p1*x^2+p2*x^1+p3Coefficients:p1=0.0077762p2=-0.83499p3=119.85Normofresiduals=86.541三次y=p1*x^3+p2*x^2+p3*x^1+p4Coefficients:p1=0.00014578p2=-0.055637p3=8.094411p4=-286.07Normofresiduals=5.8172e-012四次y=p1*x^4+p2*x^3+p3*x^2+p4*x^1+p5Coefficients:p1=-1.0152e-020p2=0.00014578p3=-0.055637p4=8.0944p5=-286.07Normofresiduals=4.3692e-012五次y=p1*x^5+p2*x^4+p3*x^3+p4*x^2+p5*x^1+p6Coefficients:p1=1.8917e-021p2=-1.4208e-018p3=0.00014578p4=-0.055637p5=8.0944p6=-286.07Normofresiduals=6.5179e-012六次y=p1*x^6+p2*x