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电子科技大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题电子科技大学2016年硕士研究生入学考试初试自命题科目及代码汇总•111单独考试政治理论•241法语(二外)•242德语(二外)•243日语(二外)•244英语(二外仅日语方向)•288单独考试英语•601数学分析•602高等数学•613分子生物学•615日语水平测试•616公共管理综合•621英语水平测试•622心理学综合•623新闻传播理论•625宪法学•688单独考试高等数学•689西方行政史•690中国近现代史•691政治学原理•692数学物理基础•694生物学综合•694生物学综合•695口腔综合•804行政法与行政诉讼法学•805新闻传播实务•806行政管理综合•808金融学基础•809管理学原理•811大学物理•812地理信息系统基础•813电磁场与电磁波•814电力电子技术•815电路分析基础•818固体物理•820计算机专业基础•821经济学基础•824理论力学•825密码学基础与网络安全•830数字图像处理•831通信与信号系统•832微电子器件•834物理化学•835线性代数•836信号与系统和数字电路•839自动控制原理•840物理光学•845英美文学基础知识及运用•846英语语言学基础知识及运用•847日语专业基础知识及应用•852近代物理基础•853细胞生物学•854国际政治学•855辩证唯物主义和历史唯物主义•856测控通信原理•857概率论与数理统计•858信号与系统•859测控通信基础•860软件工程学科基础综合第1页共2页2015年电子科技大学硕士研究生入学考试试题考试科目：602高等数学注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。一、填空题（本题满分28分，每小题4分）221(2)11.lim1cosnxxxpp®+--=-.()()()132.0+2==.设时，可导函数满足，则xfxfxffxxxæö¢ç÷èø222222lim12nnnnnnnn®¥æö+++=ç÷+++èøL3..()()()24.00=1.1当时，是比高阶的无穷小量，函数在任意点处的增量且，则xxyxxyxyyyxaapD®DDD=+=+()215..32幂级数的收敛区间为nnnnxn¥=×+-å6.cos.二阶常系数线性非齐次微分方程的特解形式为yyxx¢¢+=1()()d()d(2).7.设是连续函数，，则txyfxFtyfxxF¢==òò二、（本题满分10分）求极限2201cos(1cos)lim.(11)arctanxxxx®--+-三、（本题满分10分）()()()2010lim1.求微分方程满足的特解xxxyxyexyx+®¢+-=+¥=四、（本题满分10分）若点0000(,,)Mxyz是光滑曲面(,,)0Fxyz=上与原点距离最近的点，试证过点0000(,,)Mxyz的法线必通过坐标原点.第2页共2页五、（本题满分10分）()01.求级数的收敛区间并求和函数nnnx¥=+å六、（本题满分10分）设23,xzfxyyæö=+ç÷èø，f均具有二阶连续偏导数,求2zxy¶¶¶；七、（本题满分10分）计算二重积分22()dDxyys++òò,其中D是由圆224xy+=和22(1)1xy++=所围成的平面区域.八、（本题满分10分）{}222()(,,)|2.计算三重积分，其中VIxyzdVVxyzxyzz=++=++£òòò九、（本题满分10分）()()-+设在，内有连续的一阶导数，求fx¥¥()()()222121,3.1,2.3其中是从到的直线段LyfxyxdxyfxydyLAByy+æöéù+-ç÷ëûèøò十、（本题满分10分）23,计算其中是曲面SIxzdydzzydzdxxydxdyS=++òò221(01).4的上侧yzxz=--££十一、（本题满分10分）()[]20,2设是周期为，高为的锯齿波形，它在上的fthpp()2表达式为，将此锯齿波展开成傅立叶级数.hfttp=十二、（本题满分11分）巳知三角形的三边长分别为,,abc，其面积为0S，试求该三角形内一点到三边距离之乘积的最大值.十三、（本题满分11分）()[](),,0,设在上连续，在内可导，fxababa³()123,,,证明：存在使xxxabÎ()()()()()2322123.23fxfxfxbababaxx¢¢¢=+=++