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第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第3课时用样本平均数估计总体平均数问题1果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？新课导入1502152153154155315715915410++++++==x所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．（1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树上梨的个数吗？学科网学科网（2）为了进一步估计果园中梨的总产量（单位：kg），果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：你能估计出这批梨的平均质量吗？025403512045160558042412168.+.+.+.==.+++x所以，平均每个梨的质量约为0.42kg．梨的质量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6频数412168样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数．（3）你能估计出该果园中梨的总产量吗？这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？1541000426468.=所以，该果园中梨的总产量约为6468kg．思考当所要考察的对象很多,或者考察本身带有破坏性时,统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.推进新课例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？解：据上表得各小组的组中值，于是800512001016001220001724006501672++++==x使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176用样本平均数估计总体平均数知识点即样本平均数为1672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．样本估计总体1.为了测量这批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式合适吗？2.在本例的抽样调查中，样本、总体分别是什么？样本数据是如何整理的？3.如何估计全部灯泡的使用寿命？追问种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生产情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．分析：读图，从图中可以得到哪些信息？如何计算样本平均数？各组数据是明确的一个值还是一个范围，若是一个范围，则应用组中值作为代表.练习故估计这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜.解：101015201852018+13+14+15=10+1++x=13（根）随堂演练基础巩固1.某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额大约是_____万元。2.为了估计某矿区铁矿石的含铁量，抽取了15块矿石测得它们的含铁量如下26%，24%，21%，28%，27%，23%，23%，25%，26%，22%，21%，30%，26%，20%，30%．计算样本平均数，并根据计算结果估计这个矿区铁矿石的平均含铁量。估计这个矿区铁矿石的平均含铁量解：26%+24%+21%+28%+27%+23%+23%+25%+26%+22%+21%+30%+26%+20%+30%=15x=24.8%24.8%.3.某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm）如下图．试估计该校八年级全部男生的平均身高．身高/cm51015200145155165175185610204人数4．某养鱼专业户放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量单位：kg如下：08，09，12，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8(1)根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？（2)如果把这塘鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，这一年养这批鱼获得的纯收入多少元？综合应用1.样本估计总体的思想.2.平均数的计算方法与意义.何时用样本估计总体所要考察的对象很多时考察本身带有破坏性时课堂小结完成《名校课堂》本课时的习题.课后作业